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線性代數 Chap 1 (1) 線性方程式及向量

線性代數 Chap 1 (1) 線性方程式及向量. 授課教師 任才俊. 1.1 矩陣及線性方程式系統. 恰有一解. 無解. 無限多解. 定義. 矩陣 (matrix) 為一由純量排列而成之矩形陣列，而這些純量稱為此矩陣之元素 ( elements ) 。 矩陣通常以大寫字母表示，下列為幾個標準矩陣寫法的範例. 恰有一解 (Unique solution). 無解 (No solution). 無限多解 (Many solutions). 列與行 (Rows and Columns). 部分矩陣 (SubMatrix). 大小 (Size) 及種類.

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線性代數 Chap 1 (1) 線性方程式及向量

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Presentation Transcript

  1. 線性代數 Chap 1 (1)線性方程式及向量 授課教師 任才俊

  2. 1.1 矩陣及線性方程式系統 • 恰有一解

  3. 無解

  4. 無限多解

  5. 定義 • 矩陣(matrix)為一由純量排列而成之矩形陣列，而這些純量稱為此矩陣之元素(elements)。 • 矩陣通常以大寫字母表示，下列為幾個標準矩陣寫法的範例

  6. 恰有一解 (Unique solution)

  7. 無解 (No solution)

  8. 無限多解 (Many solutions)

  9. 列與行(Rows and Columns)

  10. 部分矩陣(SubMatrix)

  11. 大小(Size)及種類

  12. 位置(Location) • 元素7位於矩陣之第二列、第一行，因此其位置即為(2, 1)，而位於(1, 3)的元素則為-4。

  13. 單位矩陣(Identity matrix)

  14. 有二個矩陣與線性方程式系統有重要關聯，其一為由各變數之係數依序排列所構成之係數矩陣(matrix of coefficients)，其二則為由各方程式之變數係數及常數依序排列所構成之增廣矩陣(augmented matrix)。下例說明線性方程式系統與其係數矩陣及增廣矩陣之關係。

  15. Homeworks (Page 13-16) • 1(e) • 3 • 5(f) • 6(f) • 10(d) • 12(d) • 13(d)

  16. 1.2 高斯喬丹消去法

  17. 線性齊次方程式系統

  18. Homeworks (Page 24-27) • 5(a) • 6(a) • 7(d) • 8(a) • 11 • 12 • 13 • 17

  19. 1.3 向量空間

  20. 加法與純量乘積

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