Основы логики 10 класс

1. Основы логики10 класс

2. Задача: Лидер оппозиции и логика В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как это он понял ? Ответ:

3. Ответ: Общее число депутатов в парламенте - четное (в обеих палатах равное число депутатов). Следовательно, четно суммарное число депутатов, голосовавших за принятие решения и против. Но при четной сумме двух величин четна и их разность. Поэтому, преимущество в 23 голоса (т.е. разность между числом депутатов, голосующих за принятие решения, и числом депутатов, голосующих против) есть не что иное, как фальсификация (либо, что менее вероятно, ошибка при подсчете голосов).

4. Содержание • Определение логики. • Формы мышления. • Высказывание. • Алгебра высказываний. • Базовые логические операции. • Равносильность высказываний. • Задания для самостоятельной работы. • Домашнее задание. • Источники информации.

5. Логика– это наука о формах и способах мышления.

6. http://www.aristotelinfo.info/learn.html Аристотель - признанный основатель логики. (384г. до н.э. - 322 года до н. э.)

7. Логика рассматривает три различные формы, в которых осуществляется мышление: понятие высказывание умозаключение

8. Понятие– это мысль об объекте, выраженная через его существенные признаки. • Высказывание– это мысль, выраженная в форме сочетания понятий, посредством которой что-либо утверждают или отрицают о реальных вещах и явлениях. • Умозаключение– это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений с необходимостью выводится новое знание о предметах реального мира.

9. Примеры: Понятие • Персональный компьютер – это универсальное устройство для автоматической обработки информации. Высказывание • Процессор является устройством обработки информации. Умозаключение • Все углы треугольника равны. Этот треугольник равносторонний.

10. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. • Число 6 – четное. • Посмотрите на доску. • Все роботы являются машинами. • У каждой лошади есть хвост. • Внимание! • Кто отсутствует? • Есть кошки, которые дружат с собаками. • Не все то золото, что блестит. • Х > 0. • Всякий моряк умеет плавать.

11. Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ». Например: Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу. Все ученики изучают математику и литературу.

12. Марина старше Светы. Катя старше Светы. • В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники. • Часть туристов любит чай. Остальные туристы любят молоко. • Слова в предложении начинаются на букву Ч. Слова в предложении начинаются на букву А.

13. Алгебра высказываний

14. В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

15. Пример: А = «2 Х 2 = 4» В = «2 Х 2 = 5»

16. А = «2 Х 2 = 4» В = «2 Х 2 = 5» А=1 В=0

17. Для образования новых высказываний наиболее часто используют базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок«и», «или», «не».

18. Базовые логические операции

19. Конъюнкция (логическое умножение ) Конъюнкция - объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и». А & В

20. Конъюнкцияистинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

21. Пример: А=«2 Х 2 = 4» В=«3 Х 3 = 10» А &B «2 Х 2 = 4 и 3 Х 3 = 10» - ложно, т.к. А – истинно, В - ложно

22. Таблица истинности:

23. Таблица истинности:

24. Таблица истинности:

25. Таблица истинности:

26. Таблица истинности:

27. Дизъюнкция (логическое сложение ) Дизъюнкция- объединение двух высказываний с помощью союза «или». А B

28. Дизъюнкцияистинна тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

29. Пример: А=«2 Х 2 = 4» В=«3 Х 3 = 10» А V B «2 Х 2 = 4 или 3 Х 3 = 10» - истинно, т.к. А – истинно, В - ложно

30. Таблица истинности:

31. Таблица истинности:

32. Таблица истинности:

33. Таблица истинности:

34. Таблица истинности:

35. Инверсия (логическое отрицание ) Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. A

36. Пример: А=«2 Х 2 = 4» _ А «не 2 Х 2 = 4» - ложно, т.к. А – истинно.

37. Таблица истинности:

38. Таблица истинности:

39. Таблица истинности:

40. Порядок выполнения логических операций: • Инверсия • Конъюнкция • Дизъюнкция Изменить порядок действий можно с помощью скобок.

41. Выполните действия: • ((1 & 0) V 1) & (1 V А) =

42. Выполните действия: • ((1 & 0) V 1) & (1 V А) = 0

43. Выполните действия: • ((1 & 0) V 1) & (1 V А) = 0 1

44. Выполните действия: • ((1 & 0) V 1) & (1 V А) = 0 1 1

45. Выполните действия: • ((1 & 0) V 1) & (1 V А) = 0 1 1 1

46. Выполните действия: • ((1 & 0) V 1) & (1 V А) = 1 0 1 1 1

47. Выполните действия: 2) ((0 & 0) V 0) & (1 V А) =

48. Выполните действия: 2) ((0 & 0) V 0) & (1 V А) = 0

49. Выполните действия: 2) ((0 & 0) V 0) & (1 V А) = 0 0

50. Выполните действия: 2) ((0 & 0) V 0) & (1 V А) = 0 0 1