דחיסת אות ECG בעזרת אלגוריתם Matching Pursuit

1. דחיסת אות ECG בעזרת אלגוריתםMatching Pursuit שי אלפסי אילן בנדור

2. מטרות • מטרת הפרוייקט לקרב את האלגוריתם לזמן אמת ובחינת ביצועי האלגוריתם תחת תנאים אלו. • הצעות לשיפור האלגוריתם עבור מימוש מתקדם יותר.

3. למה צריך ECG ? • מאפשר אינדיקציה טובה על תפקוד השרירים באיזורים שונים בלב. • פשוט למדידה.

4. למה לדחוס ECG ? • מדידה של 12 ערוצים במקביל , 11 ביטים לדגימה , 1000 דגימות בשניה , 24 שעות : • העברת מדידות ECG בזמן אמת.

5. Matching Pursuit • יצירת מילון המורכב מאטומי זמן-תדר מהצורה: • פונקציית המילון נבנות על ידי פונקצית gabor : • בנוסף לאטומי זמן-תדר המילון מורכב גם מפונקציית פורייה ופונקציות Dirac , הנבנות גם הן בעזרת פונקציית gabor עם תחום שונה של ערכים עבור s,p,k .

6. Matching Pursuit (המשך) • פירוק אות הECG לסגמנטים. • עבור כל סגמנט מבצעים תהליך איטרטיבי של הטלת האות על פונקציות המילון , ומציאת הפונקציה המתאימה ביותר , בצורה הבאה : • כאשר הוא השארית המתקבלת בכל איטרציה באופן הבא :

7. Matching Pursuit (המשך) • שמירת פרמטרי הפונקציות שנבחרו s,p,k ו inner product . • מעבר לסגמנט הבא כאשר מתקיים התנאי: • בסוף התהליך לאחר m איטרציות האות ניתן לייצוג בצורה הבאה :

8. Matching Pursuit (המשך) • בתהליך הפריסה יוצרים את הפונקציות שנבחרו מהמילון בעזרת הפרמטרים. • משחזרים את האות בעזרת הפונקציות והמכפלה הפנימית (inner product) .

9. יישום האלגוריתם • יישום האלגוריתם התבצע ב C++ על מנת לקרב את התוצאות ל"זמן אמת" ככל שניתן. • המימוש מורכב משלושה חלקים עיקריים : דחיסת האות , פריסת האות ובדיקת השגיאה (PRD).

10. תהליך הדחיסה יצירת מילון פונקציות (create_dictionary) תוכנית ראשית קריאת וקטורי ECG (read_signal) דחיסת וקטור (compress_vector) חיפוש בתת מילון (search_region) כיוונון עדין (fine_tunning) דחיסת סגמנט (compress_segment) חישוב וקטור שארית (get_remainder_vec)

11. תוכנית ראשית ( main ) main • הפעלת המודולים המבצעים: • יצירת מילון. • קריאת וקטורי ECG. • דחיסת וקטור i. • קלט : • נתוני משתמש הכוללים : • שם קובץ קלט. • שם קובץ פלט. # • גודל פונקצית מילון. # • דיוק הדחיסה. # • מס' עמודות לדחיסה. # • דיוק הכיוונון העדין. # • # - נתונים אופציונליים. תפקידי המודול: קריאת נתוני המשתמש והשלמת הנתונים האופציונליים, קריאה למודולים המפורטים והמתנה לסיומם.

12. יצירת מילון פונקציות Create_dictionary • קלט : • מצביע ל-struct הראשון במילון. • קלט : • מס' הדגימות בכל פונקציה (N). • תפקיד המודול : יצירת המילון שעל פיו יפורקו אותות ה-ECG. • המילון מורכב מפונקציות גאבור , פונקציות דיראק ופונקציות פורייה. • מס' הפונקציות במילון נקבע ע"פ : num_of_funcs = 4*N*(log_2(N)-1)+2*N . • המילון הינו מערך structs , כאשר כל struct מכיל : פרמטרים נחוצים ליצירת הפונקציה ( s,p,k) , וקטור הדגימות של הפונקציה. ונתוני עזר נוספים.

13. קריאת וקטורי ECG Read_signal • פלט: • מערך וקטורים. • קלט : • שם קובץ המכיל דגימות ECG ערוכות בוקטורים. • מספר הוקטורים אותם יש לקרוא. • מערך מספרי הוקטורים לקריאה. • תפקיד המודול: קריאת הדגימות במספרי העמודות הנתונים במערך הקלט והכנסתם לוקטרים המוחזרים המערך הוקטורים. • כל וקטור במערך המוחזר מכיל דגימות מנקודת מדידה בודדת.

14. דחיסת וקטור Compress_vector • פלט : • קובץ המכיל את נתוני הדחיסה של וקטורי הקלט. • קלט : • אינדקס הוקטור. • וקטור דגימות ECG. • פרמטר כיוונון עדין. • מצביע למילון הפונקציות. • מספר הפונקציות במילון. • שם קובץ הפלט. תפקיד המודול : ביצוע דחיסה של וקטור הקלט ע"י חלוקתו לסגמנטים באורך פונקציות המילון וקריאה מחזורית למודול המבצע את דחיסת הסגמנט. בסיום דחיסת הוקטור מודפסים נתוני הדחיסה לקובץ.

15. דחיסת סגמנט Compress_segment • קלט : • סגמנט נתוני ECG. • מספר הפונקציות המילון. • פרמטר כיוונון עדין. • פלט : • וקטור ערכי S. • וקטור ערכי P. • וקטור ערכי K. • וקטור ערכי המכפלות הפנימיות. • תפקיד המודול : המודול מבצע דחיסה של הסגמנט הנתון ע"פ אלגוריתם matching pursuit. • פרמטר הכיוונון מאפשר לקבוע לכמה קטעים יחולק המקטע בו נמצאה המ"פ הגדולה ביותר בתהליך הכיוונון העדין. • לאחר כל איטרציה נרשמים נתוני הפונקציה שנבחרה ותוצאת המ"פ לוקטורי הפלט. • המודול מבצע את חיפוש הפונקציה במילון ע"י הפונקציה search_region . • המודול תוכנן כך שיוכל לתמוך בהפעלה מקבילית. • שדות הקלט והפלט מצויים במבנה יחיד הנשלח ומוחזר מהמודול.

16. חיפוש בתת מילון Search_region • פלט : • ערכי S,P,K של הפונקציה שהניבה ערך מ"פ גבוה ביותר. • ערך המ"פ. • אינדקס הפונקציה שנבחרה. • קלט : • מצביע למילון הפונקציות. • סגמנט נתוני ECG. • מספר הפונקציות שיש לסרוק. • אינדקס הפונקציה ממנה להתחיל. • תפקיד המודול : חיפוש הפונקציה המניבה ערך מ"פ הגבוה ביותר עם סגמנט נתוני ה-ECG שנשלח והחזרת פרטיו. • שדות הקלט והפלט מצויים במבנה יחיד הנשלח ומוחזר מהמודול (במבנה זה מצויים שדות נוספים שאינם רלבנטיים למודול זה).

17. כיוונון עדין Fine_tunning • קלט : • אינדקס הפונקציה שהניבה מ"פ מקסימלית עד כה. • מצביע למילון הפונקציות. • נתון עזר j (בעזרתו חושבו S,P,K של הפונקציה). • דיוק הכיוונון העדין. • פלט : • פרמטרי S,P,K בעזרתם נוצרה הפונקציה המכווננת. • ערך המ"פ המרבית. • וקטור ערכי הפונקציה המכווננת. • תפקיד המודול : מציאת פרמטרי S,P,K של פונקציה המניבה ערך מ"פ גבוה יותר מהפונקציה הטובה ביותר במילון (אם אפשר) והחזרת פרמטרים אלה, ערך המ"פ החדש ווקטור ערכי הפונקציה החדשה. • במקרה של פונקצית גאבור הכיוונון נעשה על S,P ו – K , במקרה של פונקצית דיראק הכיוונון נעשה על P ובמקרה של פונקציות פוריה הכיוונון נעשה על K. • ניתן למנוע את הכיוונון העדין ע"י שליחת ערך אפס בתור דיוק הכיוונון העדין למודול דחיסת הסגמנט.

18. חישוב וקטור שארית Get_remainder_vec • פלט : • וקטור שארית. • דגל סיום. • קלט : • וקטור דגימות הפונקציה • שהניבה מ"פ מרבית. • סגמנט ערכי דגימות ECG. • ערך מ"פ מרבית. • ערך -)norm(seg – mean(seg) • תפקיד המודול : בצוע חשוב וקטור השארית ובדיקת תנאי סיום : • PRECISION הינו משתנה גלובלי המוגדר ע"י התוכנית הראשית.

19. תהליך הפריסה בניית סגמנט Build_segment() בניית וקטור Build_vector() בניית סגמנט Build_segment() בניית וקטור Build_vector() בניית סגמנט Build_segment() בניית וקטור Build_vector() בניית סגמנט Build_segment() בניית וקטור Build_vector() תוכנית ראשית Main() בניית סגמנט Build_segment() בניית וקטור Build_vector() בניית סגמנט Build_segment() בניית וקטור Build_vector()

20. תוכנית ראשית • תפקיד: • לקרוא את הנתונים מהמשתמש. • להפעיל את הפונקצייה decompress_vector עבור כל קובץ קלט. • להדפיס את האותות המשוחזרים המתקבלים מפונקציה decompress_vector לקובץ הפלט. קלט מבניית וקטור : Struct מסוג vector_t המכיל את הווקטור המשוחזר תוכנית ראשית Main() • קלט מהמשתמש: • שמ/ות קבצ/ים הנוצרו על ידי תהליך הדחיסה. • שם קובץ פלט שיכיל את הווקטור/ים המשוחזרים (בררית מחדל decompress_vector ) . • ערך עבור DECOMP_LEVEL ( בררית מחדל 0) . פלט לבניית וקטור : Struct מסוג vector_t המכיל שם קובץ מהמשתמש ווקטור ריק

21. בניית וקטור • תפקיד: • לקרוא את הנתונים מקובץ הקלט(המכיל את נתוני הדחיסה) . • להפעיל את הפונקצייה build_segment עבור כל אחד מהסגמנטים. • לאחר סיום בניית כל הסגמנטים להרכיב את האות המשוחזר ולהתזירו לתוכנת הראשית. קלט מבניית סגמנט: Struct מסוג build_segment_s המכיל את את הסגמנט המשוחזר. פלט לתוכנית הראשית : Struct מסוג vector_t המכיל את הווקטור המשוחזר בניית וקטור Build_vector() פלט לבניית סגמנט: Struct מסוג build_segment_s המכיל את נתוני הדחיסה עבור כל סגמנט וסגמנט ריק. קלט מהתוכנית הראשית: Struct מסוג vector_t המכיל שם קובץ מהמשתמש ווקטור ריק

22. בניית סגמנט • תפקיד: • הפונקצייה משחזרת סגמנט על פי הנתונים שהיא מקבלת כקלט(struct מסוג build_segment_s ). • מאתחלת את הסגמנט ב struct לסגמנט המשוחזר . • מחזירה את ה struct לבניית וקטור. פלט לבניית וקטור: Struct מסוג build_segment_s המכיל את את הסגמנט המשוחזר. בניית סגמנט Build_segment() קלט מבניית וקטור: Struct מסוג build_segment_s המכיל את נתוני הדחיסה עבור כל סגמנט וסגמנט ריק.

23. בדיקת שגיאה תפקיד: חישוב השגיאה הממוצעת באחוזים באופן הבא : כאשרORG זהו האות המקורי ו- REC– זהו האות המשוחזר. תוכנית ראשית • פלט: • השגיאה הממוצעת הכללית מודפסת למסך ולקובץ פלט (prd_res.txt) . • מודפס וקטור המכיל את השגיאה עבור כל דגימה (prd_vector.txt) . • קלט: • קובץ המכיל את האות המקורי . • קובץ המכיל את האות המשוחזר.

24. תוצאות • השוואת מקטעי האות לפני דחיסה ואחרי פריסה מילון בן 256 דגימות, שגיאה מירבית 1%,יחס דחיסה 1:10 פילוג שגיאת האנרגיה

25. תוצאות (המשך) מילון בן 256 דגימות, שגיאה מירבית 5%,יחס דחיסה 1:23 פילוג שגיאת האנרגיה

26. תוצאות (המשך) • ניתוח התוצאות התבצע על פי שני קבצי ECG מתוך בסיס הנתונים MIT - BIH : • קובץ mitdb\109.mat– יקרא קובץ A. • קובץ cudb\cu01.mat– יקרא קובץ B.

27. תוצאות (המשך) • השפעת מספר הפונקציות במילון יחס דחיסה כתלות במספר הפונקציות זמן הדחיסה כתלות במספר הפונקציות

28. תוצאות (המשך) • השפעת שגיאת הדחיסה יחס הדחיסה כתלות בשגיאת הדחיסה זמן הדחיסה כתלות בשגיאת הדחיסה

29. תוצאות (המשך) • השפעת גודל המילון על השגיאה הממוצעת שגיאת דחיסה ממוצעת לסגמנט כתלות בגודל סגמנט

30. MP FOP Fan 11.843 7.4 10.46 יחס הדחיסה דיון • יחס דחיסה : על סמך התוצאות ניתן לראות שככל שאחוז השגיאה הנדרש עולה ומספר הפונקציות במילון גדל , משתפר יחס הדחיסה . כמו כן יחס הדחיסה המקסימלי שהתקבל הוא 1:37 עבור שגיאה נדרשת של 5% ומילון בעל 17408 פונקציות . להלן השוואה עם מספר אלגוריתמים נוספים : הטבלה מתייחסת לאלגוריתם תחת התנאים הבאים : PRD < 3.2% , SNR > 65 , RMS < 25

31. SNR RMS PRD שיטת דחיסה 84.7 11.8 1.7% Fan 78.8 15.9 2.2% First Order Prediction 79.0826 12.5028 2.33% Matching Pursuit דיון (המשך) • שגיאת דחיסה :על מנת להשוות נתון זה לאלגוריתמים אחרים , נתייחס גם ל RMS ו SNR של אלגוריתמים אלו . הנתונים בטבלה מתיחסים עבור יחס דחיסה של 1:4

32. סיכום • תוצאות טובות עבור אותות ECG אופיינים. • הוספת פונקציות למילון עבור אותות שונים. • הוספת אופטימיזציות לחיפוש במילון לצימצום זמן הדחיסה.