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« Il n’y a pas de sujet plus fondamental: la mesure des grandeurs est le point de départ de toutes les applications des mathématiques et comme les mathématiques appliquées ont évidemment précédé les mathématiques pures, la logique mathématique, on imagine d’ordinaire que la mesure des aires et des volumes est à l’origine de la Géométrie ; d’autre part, cette mesure fournit le nombre, c'est-à-dire l’objet même de l’Analyse. Aussi parle-t-on de la mesure des grandeurs dans les trois enseignements : primaire, secondaire, supérieur ; le rapprochement de ce que l’on fait dans les trois ordres d’enseignements fournit un exemple de ces efforts de compréhension d’ensemble, de coordination qui me paraîtrait pouvoir servir plus efficacement à la formation des futurs professeurs que le travail exigé d’eux : le fignolage verbal de leçons isolées ». « La mesure des grandeurs » Henri Lebesgue
« Le domaine de la mesure est important à double titre : – parce que les élèves doivent acquérir des compétences et des connaissances spécifiques relatives à différentes grandeurs et à leur mesure ; – parce que les activités de mesurage font intervenir, en étroite imbrication, des notions géométriques et des notions numériques et, par conséquent, contribuent à une meilleure maîtrise des unes et des autres ; en particulier la mesure des longueurs et des aires constitue un contexte privilégié pour prendre conscience de l’insuffisance des entiers et pour travailler sur les fractions et les nombres décimaux.
On peut distinguer trois catégories d’activités : – celles où il s’agit de comparer des objets sans mesurer – celles où il s’agit d’estimer la mesure avant de procéder au mesurage à l’aide des instruments adaptés ; – celles dans lesquelles un mesurage n’est pas possible ou n’est pas nécessaire :des informations sont disponibles et des calculs permettent d’obtenir la mesure d’une grandeur. Par exemple : l’aire d’un rectangle obtenue à partir de ses dimensions »
