SISTEM PEMROSESAN SINYAL Fatkur Rohman, MT

1. SISTEM PEMROSESAN SINYALFatkur Rohman, MT UMM Malang, 2007

2. Materi Sistem Pemrosesan sinyal(053431 - 3 SKS) • Konsep dasar sinyal, sistem dan pemrosesan sinyal • Meliputi : Pengertian sinyal, sistem dan pemrosesan sinyal, klasifikasi sinyal, konsep frekuensi dalam sinyal, teori sampling, kuantisasi, pengkodean, konversi digital to analog • Sinyal dan sistem waktu diskrit • Meliputi : Klasifikasi sinyal waktu diskrit, sistem waktu diskrit, analisa sistem LTI waktu diskrit (analisa sistem linier, respon sistem LTI dan konvolusi) • Transformasi Z • Meliputi : Transformasi Z dan inversnya, sifat-sifat Transformasi Z

3. Materi Sistem Pemrosesan sinyal(053431 - 3 SKS) • Analisa transformasi sistem LTI • Meliputi : Respons frekuensi sistem LTI, persamaan beda • Flow graph / Diagram Blok • Meliputi : Bentuk langsung, bentuk kaskade, bentuk paralel • Filter Digital • Meliputi : Design filter IIR dan FIR • Transformasi Fourier Diskrit (DFT) • Meliputi : Deret Fourier waktu kontinyu dan waktu diskrit, sifat-sifat DFT, Komputasi pada DFT • Fast Fourier transform (FFT) • Algoritma FFT, implementasi algoritma FFT

4. References • Kuc, Introduction to Digital Signal Processing, Mc Graw Hill, 1982. • Alan V. Oppenheim & R.W.Schafer, Discrete-Time signal Processing, PHI, 1975. • Lonnie C. Ludeman, Fundamentals of Digital Signal Processing, Harper & Row, Publishers, Inc. 1986 • John G. Proakis & Dimitris G.M, Digital Signal Processing third Edition, PHI, 1995. • John G. Proakis & Dimitris G.M, Pemrosesan Sinyal Digital – edisi bahasa Indonesia, PT Prenhalindo, Jakarta, 1997.

5. Representasi Sinyal • Sinyal : Besaran Fisik yang dapat dideteksi, yang mengandung Informasi tentang Perilaku dari Suatu Fenomena • 2 Tipe Dasar dari Sinyal 2 Tipe • Sinyal Waktu Kontinyu • Sinyal Waktu Diskrit • Sinyal Periodik dan Non Periodik • x(t) =x(t+kT) → k = 1, 2, 3, …, T = periode Dasar • x(t) =A Sin (ωot + φ) →T=2π/ωo • Penjumlahan 2 sinyal periodik dpt menghasilkan sinyal periodik jk rasio msg2 periodenya berupa blgn rasional. • Perkalian 2 sinyal periodik akan menghasilkan periode dengan periode dasar berbeda • Sin 5πt → ωo = 5π → T= 2π/5π=2/5

6. TRANSFORMASI VARIABEL BEBAS • Pergeseran • x(t-t0) → x(t) yg diseser sebesar t0 • t0 > 0 → sinyal didelay sebesar t0 • t0 < 0 → sinyal diforward sebesar t0 • Pencerminan • x(-t) → sinyal x(t) yang direfleksikan thdp t=0 • Gabungan Pergeseran&Pencerminan • X(3-t) = x(-t+3)=x(-(t-3)) • X(t) direfleksikan thd t=0 kmdn digeser kekanan 3 satuan. • X(-t-3) = x(-(t+3)) • X(t) direfleksikan thd t=0 kmdn digeser kekiri 3 satuan • Penskalaan Waktu → x( Gambar • || > 1 → x(t) mytkn x(t) yg disusutkn interval wktnya • || < 1 → x(t) mytkn x(t) yg dikembangkn interval wktnya

7. Sinyal-Sinyal Elementer (Dasar) • Sinyal wAktu Kontinyu Elementer Gambar • Fungsi Tangga satuan, u(t)=1 utk t>0, u(t) = 0 utk t<0 • Fungsi Ramp Satuan, r(t)=0 utk t<0, r(t)=t utk t>0 • Fungsi Impulse Satuan, (t)=1 utk t=0, (t)=0 utk t lain • Sinyal Waktu Diskrit Elementer Gambar • Fungsi Impulse dan Tangga Satuan • u[n]=1 utk n>0, u[n] = 0 utk n<0 • [n]=1 utk n=0, [n]=0 utk n lain • Sekuen Eksponensial x[n]=C.e(j.o.n), x[n]=x[n+N) • o.N = m.2∏ → o/2∏ = m/N • X[n] akan periodik hanya jk o/2∏ berupa bil rasional

8. Representasi Sistem • Arti umum sebuah Sistem : Kumpulan elemen2 yg bekerja sama utk mencapai suatu tujuan tertentu • Sistem bisa besaran fisik atau nonfisik • Contoh Sistem non fisik adalah suatu “barisan Operasi matematis” yang direalisasikan pada komputer (perangkat lunak) • Ditinjau dari Pemrosesan Sinyal • Sistem : Alat (fisik/non fisik) yang melakukan operasi pada suatu Sinyal • Contoh : Sitem Filterisasi • Alat (fisik) : Filter • Operasi yang dilakukan adalah mengurangi noise dan interferensi yang mengganggu sinyal informasi • Sistem : Sistem wkt kontinyu & Sistem wkt diskrit • Hubungan Antar Sistem • Seri / Kaskade, Paralel dan Seri Paralel Cascade Paralel

9. KLASIFIKASI SINYAL • Sistem Linier & Non Linier Gambar • Sistem Time Invariant & Time Varying • Sistem dg Memory & Tanpa Memori • Sistem causal dan Non Causal gambar • Sistem Stabil dan tidak Stabil

10. 3 MacamRepresentasi Sistem • Model Matematik • Konvolusi Integral, Persamaan differensial (Persamaan beda), persamaan ruang-keadaan (state-space), fungsi alih (tranfer function) • Diagram Blok (gambar) • Sebab akibat antara Input dan Output • Grafik Aliran Sinyal • Menggambarkan persamaan simultan suatu sistem terdiri dari node yang menyatakan wariabel sistem dan garis berarah (cabang) yang menyatakan fungsi transisi / penguatan sinyal

11. TERIMA KASIH - WASSALAM HIDUP INI SEPERTI NAIK TAKSI APA PUN KEPUTUSAN ANDA PERGI KE SUATU TEMPAT ATAU BERDIAM SAJA ARGO TETAP BERJALAN Fatkur.2007

12. Diagram Blok Sistem LTI Diskrit Direct-form I (Orde 2) Direct-form II (Orde 2) Kembali

13. Time Shifting &Time Scaling Pergeseran Penskalaan wkt Kembali

14. Dua Tipe Dasar Sinyal Sinyal Waktu Kontinyu Sinyal Waktu Diskrit Kembali

15. Sinyal wAktu Kontinyu Elementer Sinyal Tangga Satuan Sinyal Ramp Satuan Sinyal Impulse Kembali

16. Dua Tipe Dasar Sinyal Sinyal Waktu Kontinyu Sinyal Waktu Diskrit Kembali

17. Sinyal wAktu Diskrit Elementer Sinyal Impulse Sinyal Tangga Satuan Kembali

18. Non Causal In this non-causal system, an output is produced due to an input that occurs later in time. Kembali

19. Linier H(kf(t) ) =kH(f(t) )H(f1(t) +f2(t) ) =H(f1(t) ) +H(f2(t) )H(k1f1(t) +k2f2(t) ) =k2H(f1(t) ) +k2H(f2(t) ) KEmbali