Modelagem e Simulação Dinâmica de um Cristalizador em Batelada

1. Modelagem e Simulação Dinâmica de um Cristalizador em Batelada Caio Felippe Curitiba Marcellos COQ862 - Métodos Numéricos em Modelagem e Simulação de Processos Professores ArgimiroSecchie Evaristo Biscaia Doutorado PEQ/COPPE

2. O processo de Cristalização • Principais Aplicações: • indústria farmacêutica; • indústria química; • indústria de alimentos;

3. O processo de Cristalização • Principais Aplicações: • indústria farmacêutica; • indústria química; • indústria de alimentos; Cristais de Açúcar Cristais de Sal Cristal de Paracetamol

4. O processo de Cristalização Força motriz do processo: SUPERSATURAÇÃO

5. O processo de Cristalização Resfriamento a -0,75ºC/min sem sementes; Resfriamento -0,075ºC/min sem sementes; Resfriamento -0,75ºC/min com sementes; Resfriamento -0,075ºC/min sem semente.

6. O processo de Cristalização • O balanço populacional

7. O processo de Cristalização • Tipos de Cristalizadores Industriais Tanque agitado com serpentina de resfriamento interno (batelada) Cristalizador por evaporação, com a recirculação através de um aquecedor externo Walas (1985)

8. O processo de Cristalização • Tipos de Cristalizadores Industriais Cristalização por refrigeração, com circulação externa em refrigerador Cristalizador em leito fluidizado por resfriamento com gás inerte para suspender os cristais produzidos Walas (1985)

9. O processo de Cristalização • Tipos de Cristalizadores Industriais Cristalizador Draft Tube Baffle: cristais são levados a superfície onde o crescimento é maior; Os defletores permitem a separação de cristais finos permitindo maior controle do CSD Autoclave a vácuo para cristalização de açucar. Walas (1985)

10. Modelo do Cristalizador em Batelada • Balanço populacional Condição Inicial: Condição de Contorno: Efficient solution of a batch crystallization model with fines dissolution. ShamsulQamar; SafyanMukhtar; Andreas Seidel-Morgenstern (2010)

11. Modelo do Cristalizador em Batelada • Balanço de massa do soluto Condição Inicial:

12. Modelo do Cristalizador em Batelada • Modelo para Taxa de Crescimento de Cristal • Modelo para Taxa de Nucleação

13. Modelo do Cristalizador em Batelada • Avaliação da Taxa de Nucleação e Crescimento de Cristais

14. Modelo do Cristalizador em Batelada • Parâmetros do Modelo:

15. Resolução Numérica • Característica do problema

16. Resolução Numérica • Característica do problema

17. Resolução Numérica

18. Resolução Numérica Aproximação das integrais pela regra dos trapézios em todos pontos da discretização de x Discretização do domínio do tamanho dos cristais devido ao MDF e OCFEM Resolução do sistema resultante pela rotina DASSLC

19. Resolução Numérica • Aproximação das Integrais

20. Resolução Numérica • Aproximação das Integrais

21. Resolução Numérica • Aproximação das Integrais com Elementos Finitos

22. Resolução Numérica • Métodos de resolução de EDPs utilizados: • Método de Diferenças Finitas (MDF) • Método de Aproximações Polinomiais em Elementos Finitos (OCFEM)

23. Resolução Numérica • Método de Diferenças Finitas (MDF)

24. Resolução Numérica • Método de Aproximações Polinomiais em Elementos Finitos (OCFEM) • Utilizou-se rotinas pré-implementadas no EMSO (C. F. C., Marcellos; E. C., Biscaia; A. R., Secchi; E. M., Lemos – JIC 2008)

25. Resolução Numérica • Normalização de variáveis: parâmetro

26. Resultados • MDF Solução por MDF com 2200 pontos. Solução por MDF com 600 pontos.

27. Resultados • Análise no último instante de tempo (15000s)

28. Resultados • OCFEM: análise do comportamento do perfil no último instante de tempo

29. Resultados • OCFEM Solução com OCFEM np=52 e ne=16 Solução com OCFEM np=8 e ne=16

30. Resultados • Comparação entre MDF e OCFEM

31. Resultados • Comparação entre MDF e OCFEM Solução com OCFEM np=52 e ne=16 Solução por MDF com 2200 pontos.

32. Resultados • Comparação entre MDF e OCFEM

33. Resultados • Avaliação da descontinuidade na solução

34. Resultados • Avaliação da descontinuidade na solução Condição de Contorno

35. Resultados • Avaliação da descontinuidade na solução Condição de Contorno S G

36. Resultados • Avaliação da descontinuidade na solução Condição de Contorno S G

37. Resultados • Avaliação da descontinuidade na solução Condição de Contorno S G

38. Resultados • Avaliação da descontinuidade na solução Condição de Contorno S G

39. Resultados • Avaliação da descontinuidade na solução Condição de Contorno S G

40. Conclusão • O presente trabalho permitiu uma maior compreensão acerca do processo de cristalização; • A comparação entre os métodos evidenciou a maior eficiência e acurácia do OCFEM; • A presença da descontinuidade leva a oscilações da solução; • O trabalho levou a uma maior compreensão das dificuldades e detalhes da aplicação de métodos numéricos na solução de EDPs.

41. Bibliografia • Acoplamento de Métodos de Discretização a um Simulador Genérico de Processos. C. F. C., Marcellos; E. C., Biscaia; A. R., Secchi; E. M., Lemos – JIC 2008 • Efficient solution of a batch crystallization model with fines dissolution. ShamsulQamar; SafyanMukhtar; Andreas Seidel-Morgenstern - 2010 • Finite-Element Scheme for Solution of the Dynamic Population Balance Equation. SteliosRigopoulos; Alan G. Jones - 2003 • Chemical Process Equipment. Stanley Walas; James Couper; James Fair; W. Roy Penney - 1985 • Crystallization, FourthEdition. J. W. Mullin - 2001