Medidas de posici n
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Medidas de posición. Clase 4 Profesora: Estela Muñoz Vilches. Si los datos están ordenados en forma creciente, se pueden dividir en partes iguales y podremos calcular:. Cuartiles Quintiles Deciles Percentiles.

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Presentation Transcript


Medidas de posici n

Medidas de posición

Clase 4

Profesora: Estela Muñoz Vilches


Medidas de posici n

Si los datos están ordenados en forma creciente, se pueden dividir en partes iguales y podremos calcular:

  • Cuartiles

  • Quintiles

  • Deciles

  • Percentiles


Medidas de posici n

Los Cuartiles son los tres valores de una distribución que la dividen en cuatro partes iguales.


Medidas de posici n

25%

75%

Q3

Q1

50%

Q2


Medidas de posici n

Los Quintiles


Medidas de posici n

Los quintiles son los cuatro valores de una

distribución que la dividen en cinco partes iguales.

El primer quintil separa el 20% de los datos de la distribución ordenada de menor a mayor, el segundo quintil separa el 40%, el tercer quintil separa el 60% y el cuarto quintil el 80%.

Quintil 4

Quintil 2

Quintil 1

Quintil 3


Los deciles

Los Deciles

Los Decilesson los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.

Los Decilesdan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.

D4

D1

D7

D2

D3

D5

D9

D8

D6

D5 coincide con la mediana.


Los percentiles

Los percentiles

Los percentiles son los noventa y nueve valores de una distribución que la dividen en cien partes iguales.

P50

Corresponde a la mediana


Clase 5 c lculo de las medidas de posici n

Clase 5: Cálculo de Las medidas de posición


F rmula para realizar los c lculos

Fórmula para realizar los cálculos.

N es la cantidad total

de la muestra

  • Los datos deben estar ordenados en forma creciente.

  • Buscamos el lugar (intervalo) que ocupa el cuartil ó quintil ó decil, ó percentil.

K y P dependen de

lo que busquemos.

Si buscamos cuartil P= 4

K = 1, 2, 3.

Si buscamos quintil P= 5

K = 1, 2, 3, 4.

Si buscamos decil P= 10

K = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.


Luego ocupamos

Luego ocupamos

E. de posición se reemplaza por Q de cuartil, por Quintil, por D para decil y por P para percentil.


Ejemplos

La tabla muestra los pesos en kg. De 65 personas

Ejemplos

kg.


Medidas de posici n

Calcularemos:

60 +10 = 68,25

a) Q1 =

En primer lugar se debe buscar el intervalo en el cual

se encuentra el primer cuartil ocupando la formula:

Donde k = 1, P = 4 y N = 65

Este número se busca

en la columna de las

frecuencias acumuladas.

=

Luego hemos encontrado

el intervalo donde se

encuentra el primer cuartil

Q1

Por lo tanto Li = 60

fi = 10

ai = 70-60 =10

Fi-1 = 8


Medidas de posici n

Siguiendo el mismo proceso puedes

encontrar Q2, Q3, D1, P3, Quintil 3, etc.


Clase 6 diagrama de caja y bigote

Clase 6: DIAGRAMA de Caja y Bigote


Diagrama de caja y bigote

Diagrama de caja y bigote

Una gráfica de este tipo consiste en una caja

rectangular dividida por un segmento vertical

que nos indica la posición de la mediana, y su relación

con el primero y tercer cuartil.

El segundo cuartil coincide con la mediana. En ambos extremos de la caja sobresalen dos líneas llamadas bigotes cuyos límites de prolongación son un valor mínimo y otro máximo. El espacio comprendido de los bigotes es entre el valor mínimo y el primer cuartil (Xmín, Q1) y entre el tercer cuartil y el valor máximo (Q3, Xmáx).


Interpretando la gr fica

Interpretando la gráfica


Medidas de posici n

  • La gráfica de la figura No. 1 representa un grupo de niños cuyas edades son de entre 1 y 10 años inclusive.

  • El bigote comprendido en (Xmín,Q1) es más largo que el comprendido en (Q3,Xmáx) lo cual nos indica que el 25% de niños comprendidos tienen de 1 a 4 años habiendo una diferencia máxima de 3 años entre ellos, en el más corto el 25% delos niños tienen edades de 9 y 10 años, con una diferencia de edades de apenas un año.


Medidas de posici n

c) Observamos que el espacio (Q1,M) es muy compacto si lo comparamos con (M,Q3) por lo que podemos asegurar que el Q1 está integrado por niños de entre 4 y 5 años, mientras que el Q3 lo forman niños de entre 5 y 9 años habiendo una diferencia mayor de edades.

d) Si queremos saber el rango intercuartílicobuscamos la diferencia entre Q3 y Q1, Q3 – Q1 = 9 – 4 = 5 o sea que el 50% de los casos ordenados dentro de la caja está comprendidos en 5 años.


Interpretemos

Interpretemos


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