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Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen

Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen. Wolfgang Durner Sascha Iden Andre Peters. Gliederung. Der Begriff. Gliederung.  Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse

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Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen

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Presentation Transcript

  1. Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen Wolfgang Durner Sascha Iden Andre Peters

  2. Gliederung Der Begriff Gliederung Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry Fazit

  3. Hydraulische Klassifikation Feldkapazität, Empfindlichkeit gegen Wassererosion oder Vernässung Wasser- und Stofftransport-Simulation für landwirtschaftliche und ökologische Zwecke Grundwasser- und Oberflächenwasserschutz Verständnis der Transportprozesse in der ungesättigten Bodenzone Prozessverständnis Dynamische Effekte Hysterese Effektive Eigenschaften Hydraulische Eigenschaften – wozu? Abschätzung durch Pedotransferfunktionen Standard-Messtechniken Fortgeschrittene Messtechniken

  4. Richardsgleichung (Richards, 1931) • Standardmodell zur Beschreibung der Wasserbewegung in der ungesättigten Zone • Keine Einigung zwischen Hydrologen und Bodenphysikern in Hinblick auf die Eignung für größere Skalen (Beven: „Darcy is bullshit“)

  5. Bodenhydaulische Eigenschaften Durner und Lipsius, EHS, 2005

  6. Parametrisierungen von q(y) • Zur Nutzung in Simulationsmodellen werden Retentionsfunktionen „parametrisiert“, d.h. durch Funktion eines bestimmten Typs beschrieben • Die Funktionsparameter werden durch nichtlineare Kurvenanpassung der Funktionen an Messdaten oder durch „inverse Modellierung“ von Fließexperimenten bestimmt.

  7. Parametrisierungen von q(y)

  8. Parametrisierungen von q(y)

  9. Parametrisierungen von q(y)

  10. Parametrisierungen von q(y) ... siehe Diplomarbeit Michael Herbst, 2007

  11. „effective Saturation“ Spreizung der Wassergehaltsfunktion auf ein Intervall 0 ... 1 qs = gesättigter Wassergehalt qr = Rest-Wassergehalt

  12. Sättungungswassergehalt Restwassergehalt 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 0 4 5 1 2 3 Wasserspannung (pF)

  13. Lufteintrittspunkt 0.5 0.4 Sättungungswassergehalt 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.1 Restwassergehalt 0.0 0 4 5 1 2 3 Wasserspannung (pF)

  14. Parametrisierungen von q(y) 0.5 0.5 Brooks & Corey, 1964 0.4 0.4 0.3 0.3 Van Genuchten, 1980 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 0 4 5 1 2 3 Wasserspannung (pF)

  15. Gliederung Der Begriff Gliederung Etwas zum Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film Flow Schlussfolgerungen

  16. Van Genuchten RETC q(y) 0.5 0.5 Brooks & Corey, 1964 0.4 0.4 0.3 0.3 Van Genuchten, 1980 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 0 4 5 1 2 3 Wasserspannung (pF)

  17. Van Genuchten-RETC: 5 vs. 4 Parameter ?

  18. Stärken Stärken

  19. Stärken  Oft guter Fit beobachteter Daten ... Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,

  20. Mualem‘sche K-Vorhersage Leitfähigkeitsfunktion *derived by a neural network prediction with the program Rosetta (Schaap et al., 2001) Durner und Flühler, EHS, 2005

  21. Stärken  III. Verwendung in Pedotransfermodellen

  22. Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen Stärken

  23. Schwächen Schwächen

  24. Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität Durner und Lipsius, EHS, 2005

  25. Schwächen Feld-Retentionskurven 

  26. Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,

  27. Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität: Lehmböden

  28. Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität Durner, WRR, 1994

  29. Schwächen  II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen

  30. Schwächen  Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Bevorzugte Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.0004)

  31. Schwächen  Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Weniger starke Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.004)

  32. Schwächen  Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Geringe Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.04)

  33. Schwächen  Der Begriff vG-M-Artefakt: kein Lufteintrittspunkt Falsche K-Vorhersage bei kleinen Werten von n

  34. Schwächen  Validität des Mualem-Modells ?

  35. Schwächen  Optimiertes Ks vs. direkte Messung • Vereecken et al., Soil Science, 1997

  36. Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage Stärken und Schwächen

  37. Gliederung Der Begriff Gliederung Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film flow Fazit

  38. Abhilfen  I. Flexible RETC Durner, WRR, 1994

  39. Abhilfen  Bimodale K-Vorhersage Priesack und Durner, VZJ, 2006

  40. Abhilfen  Frei geformte Funktionen Bitterlich, Iden, Durner, Knabner, VZJ, 2004 Iden und Durner, WRR, 2007

  41. Abhilfen  Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006

  42. Abhilfen  Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006

  43. Abhilfen  Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006

  44. Abhilfe  Der Begriff Lokale Schätzung der RETC free-form mit r=10

  45. Abhilfen  Der Begriff Berücksichtigung des Lufteintritts Klassische Parametrisierungen Van Genuchten, WRR, 1980 Vogel und Cislerova, TIPM, 1988 Durner, WRR, 1994

  46. Abhilfen  Das Peters-Leitfähigkeitsmodell

  47. Abhilfen  gesättigt kapillar Filmfluss Das Peters-Leitfähigkeitsmodell

  48. Gliederung Der Begriff Gliederung Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry Fazit

  49. Fazit Der Begriff Vergleich predictive power

  50. Fazit Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage Schwächen und Abhilfen • bimodale und frei-geformte Funktionen • Lokale statt globale Parametrisierungen • Lokale Parametrisierungen plus geeignet kombinierte Messverfahren • Expliziter Lufteintrittspunkt und Berücksichtigung des Filmflusses im Leitfähigkeitsmodell

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