Geostatystyka wiczenia dla iii roku geografii specjalno geoinformacja
Download
1 / 41

GEOSTATYSTYKA Cwiczenia dla III roku Geografii specjalnosc - geoinformacja - PowerPoint PPT Presentation


  • 350 Views
  • Uploaded on

GEOSTATYSTYKA Ćwiczenia dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja. Alfred Stach Instytut Paleogeografii i Geoekologii Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM. Eksploracyjna analiza danych. Przestrzenna jednej zmiennej: typ próbkowania

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'GEOSTATYSTYKA Cwiczenia dla III roku Geografii specjalnosc - geoinformacja' - anemone


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Geostatystyka wiczenia dla iii roku geografii specjalno geoinformacja

GEOSTATYSTYKAĆwiczenia dla III roku Geografiispecjalność - geoinformacja

Alfred Stach

Instytut Paleogeografii i Geoekologii

Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM


Eksploracyjna analiza danych
Eksploracyjna analiza danych

  • Przestrzenna jednej zmiennej:

    • typ próbkowania

    • istnienie danych lokalnie odstających; potencjalne przyczyny

    • ogólny pogląd na zmienność przestrzenną, wykorzystanie prostej automatycznej procedury interpolacji

    • istnienie efektu proporcjonalności lokalnej średniej/wariancji

    • rozgrupowanie danych przy próbkowaniu preferencyjnym


Poligon h rbyebreen zmienna b1 03b
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Lokalizacja

punktów pomiarowych

Powierzchnia rzeczywista


Polygon y thiessen a
Polygony Thiessen’a

  • Poligony Thiessen’a (Voronoi):

    • Założenie, że wartości cechy w nie opróbowanych lokalizacjach są równe wartościom dla najbliżej położonego punktu pomiarowego

  • Metoda wektorowa

    • Regularnie rozmieszczone punkty dają w tej metodzie regularną siatkę poligonów

    • Punkty rozproszone (nieregularnie rozrzucone) powodują powstanie siatki nieregularnych poligonów



Poligon h rbyebreen zmienna b1 03b1
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Interpolacja – poligony Thiessena

Powierzchnia rzeczywista


Traingulacja tin
Traingulacja (TIN)

  • Inna metoda wektorowa często stosowana do tworzenia cyfrowych modeli rzeźby terenu (digital terrain models - DTM)

    • Sąsiadujące punkty są łączone liniami (krawędziami), i w efekcie powstaje siatka nieregularnych trójkątów

      • Obliczenia rzeczywistej odległości między punktami danych w przestrzeni trójwymiarowej przy pomocy trygonometrii

      • Obliczenia interpolowanej wartości z położenia na płaszczyźnie przechodzącej przez trzy sąsiadujące ze sobą punkty pomiarowe


danab

danac

danac

b

c

a

Konstrukcja TIN

Interpolowanawartośćx

Widok izometryczny (rzut 3W)

Widok w planie


Przyk ad tin
Przykład TIN

Rzeczywista powierzchnia z lokalizacjami punktów pomiarowych

Wynikowa siatka TIN


Poligon h rbyebreen zmienna b1 03b2
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Interpolacja – TIN

Powierzchnia rzeczywista


Przestrzenna rednia ruchoma
Przestrzenna średnia ruchoma

  • Metoda mająca zastosowanie zarówno dla danych wektorowych, jak i rastrowych:

    • Bardzo popularna w GIS

    • Oblicza nieznaną wartość cechy dla określonej lokalizacji na podstawie zakresu wartości dla najbliżej lezących punktów pomiarowych

    • Kryteria „sąsiedztwa” do obliczeń są określane za pomocą reguły wprowadzanej przez operatora:

      • Wielkość, kształt sąsiedztwa i/lub charakter danych


Przestrzenna średnia ruchoma (PŚR)

– przykłady definicji sąsiedztwa


Przyk ad p r s siedztwo koliste
Przykład PŚR (sąsiedztwo koliste)

Rzeczywista powierzchnia

z punktami danych

Powierzchnia modelowana dla sąsiedztwa o promieniu 11

Powierzchnia modelowana dla sąsiedztwa o promieniu 21

Powierzchnia modelowana dla sąsiedztwa o promieniu 41


Poligon h rbyebreen zmienna b1 03b3
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – średnia ruchoma


Interpolacja metod redniej wa onej odleg o ci idw inverse distance weighted
Interpolacja metodą średniej ważonej odległością(IDW – inverse distance weighted)

W metodzie IDW rola otaczających punkt estymowany danych jest w liczonej średniej zróżnicowana w zależności od odległości

Zj- wartość cechy Z estymowanej w punkcie j

Zi – wartość cechy Z zmierzona w punkcie i (jednym z n punktów danych w otoczeniu)

hij – efektywna odległość między punktami i i j

 - wykładnik potęgowy – waga odległości


Poligon h rbyebreen zmienna b1 03b4
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Interpolacja – IDW ( = 2)

Powierzchnia rzeczywista


Powierzchnie trendu
Powierzchnie trendu

  • Wykorzystanie regresji wielomianowej aby dopasować metodą najmniejszych kwadratów powierzchnię do punktów danych

    • Zazwyczaj operator może decydować o stopniu wielomianu stosowanego w dopasowaniu powierzchni

    • Wraz ze wzrostem stopnia wielomianu dopasowywana powierzchnia staje się coraz bardziej skomplikowana

      • Nie zawsze wielomian wyższego stopnia generuje powierzchnię bardziej dokładną – jest to uzależnione od charakteru danych

      • Im niższy błąd RMS tym lepiej interpolowana powierzchnia odwzorowuje punkty danych

      • Najczęściej stosuje się wielomiany od 1 do 3 rzędu


Typowe funkcje r wna trendu
Typowe funkcje równań trendu

Planarna: z(x,y) = A + Bx + Cy

Bi-liniowa: z(x,y) = A + Bx + Cy + Dxy

Kwadratowa: z(x,y) = A + Bx + Cy + Dx2 + Exy + Fy2

Sześcienna: z(x,y) = A + Bx + Cy + Dx2 + Exy + Fy2 + Gx3 + Hx2y + Ixy2 + Jy3


Dopasowanie powierzchni trendu wielomianem pierwszego stopnia

Punkty interpolowane

Punkty danych


Przyk ady powierzchni trend u

Jakość dopasowania stopnia

(R2) = 92,72 %

Przykładypowierzchni trendu

Rzeczywista powierzchnia z lokalizacją pomiarów

Trend planarny

Trend kwadratowy

Trend sześcienny

Jakość dopasowania

(R2) = 82,11 %

Jakość dopasowania

(R2) = 45,42 %


Poligon h rbyebreen zmienna b1 03b5
Poligon H stopniaørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – wielomian (1 st.)


Poligon h rbyebreen zmienna b1 03b6
Poligon H stopniaørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – wielomian (2 st.)


Poligon h rbyebreen zmienna b1 03b7
Poligon H stopniaørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – wielomian (3 st.)


Eksploracyjna analiza danych1
Eksploracyjna analiza danych stopnia

  • Przestrzenna jednej zmiennej:

    • typ próbkowania

    • istnienie danych lokalnie odstających; potencjalne przyczyny

    • ogólny pogląd na zmienność przestrzenną, wykorzystanie prostej automatycznej procedury interpolacji

    • istnienie efektu proporcjonalności lokalnej średniej/wariancji

    • rozgrupowanie danych przy próbkowaniu preferencyjnym



Zmienna b1 03b populacja i pr bkowanie losowe
Zmienna b1_03b: populacja lokalneji próbkowanie losowe




Zmienne b1 03b i g swir03b populacja1

I etap próbkowania preferencyjnego: 200 losowych próbek wszystkich zmiennych

III etap próbkowania preferencyjnego: dodanie 150 próbek losowo wybranych, lecz jedynie w obrębie grupy 2 g-swir03b

II etap próbkowania preferencyjnego: usunięcie z 200 próbek losowo 100 próbek zmiennej b1_03b

Zmienne b1_03b i g-swir03b - populacja



Efekt proporcjonalno ci relacja mi dzy lokaln redni a lokaln wariancj
Efekt proporcjonalności: relacja między lokalną średnią, a lokalną wariancją

Próbka losowa, zmienna b3n_03b

Próbka losowa, zmienna b1_03b


Efekt proporcjonalno ci relacja mi dzy lokaln redni a lokaln wariancj1
Efekt proporcjonalności: relacja między lokalną średnią, a lokalną wariancją

Próbka preferencyjna, zmienna b3n_03b

Próbka preferencyjna, zmienna b1_03b


Eksploracyjna analiza danych2
Eksploracyjna analiza danych średnią, a lokalną wariancją

  • Przestrzenna jednej zmiennej:

    • typ próbkowania

    • istnienie danych lokalnie odstających; potencjalne przyczyny

    • ogólny pogląd na zmienność przestrzenną, wykorzystanie prostej automatycznej procedury interpolacji

    • istnienie efektu proporcjonalności lokalnej średniej/wariancji

    • rozgrupowanie danych przy próbkowaniu preferencyjnym


Analizowane przedzia y widma kana y
Analizowane przedziały widma (kanały) średnią, a lokalną wariancją

Kanał 1:

0,52 – 0,60 µm

(światło zielone)

Kanał 2:

0,63 – 0,69 µm

(światło czerwone)

Kanał 3:

0,78 – 0,86 µm

(bliska podczerwień)


Pr bkowanie etap i systematyczne
Próbkowanie: etap I - systematyczne średnią, a lokalną wariancją


Pr bkowanie etap ii preferencyjne
Próbkowanie: etap II - preferencyjne średnią, a lokalną wariancją


Pr bkowanie a statystyki opisowe kana 1
Próbkowanie, a statystyki opisowe – kanał 1 średnią, a lokalną wariancją


Wyj cie z problemu statystyki wa one
Wyjście z problemu – średnią, a lokalną wariancjąstatystyki ważone

Średnia arytmetyczna

Średnia ważona


Rozgrupowanie poligonalne polygon declustering
Rozgrupowanie średnią, a lokalną wariancjąpoligonalne(polygon declustering)


Rozgrupowanie kom rkowe cell declustering
Rozgrupowanie komórkowe średnią, a lokalną wariancją(cell declustering)

n=1

n=1

Średnia arytmetyczna » 276,58

n=2

n=8

Średnia ważona = 1011,55/4

»252,94


Rozgrupowanie kom rkowe cell declustering1
Rozgrupowanie komórkowe średnią, a lokalną wariancją(cell declustering)


ad