Geostatystyka wiczenia dla iii roku geografii specjalno geoinformacja
Download
1 / 41

GEOSTATYSTYKA Ćwiczenia dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja - PowerPoint PPT Presentation


  • 329 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

GEOSTATYSTYKA Ćwiczenia dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja. Alfred Stach Instytut Paleogeografii i Geoekologii Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM. Eksploracyjna analiza danych. Przestrzenna jednej zmiennej: typ próbkowania

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha

Download Presentation

GEOSTATYSTYKA Ćwiczenia dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


GEOSTATYSTYKAĆwiczenia dla III roku Geografiispecjalność - geoinformacja

Alfred Stach

Instytut Paleogeografii i Geoekologii

Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM


Eksploracyjna analiza danych

  • Przestrzenna jednej zmiennej:

    • typ próbkowania

    • istnienie danych lokalnie odstających; potencjalne przyczyny

    • ogólny pogląd na zmienność przestrzenną, wykorzystanie prostej automatycznej procedury interpolacji

    • istnienie efektu proporcjonalności lokalnej średniej/wariancji

    • rozgrupowanie danych przy próbkowaniu preferencyjnym


Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Lokalizacja

punktów pomiarowych

Powierzchnia rzeczywista


Polygony Thiessen’a

  • Poligony Thiessen’a (Voronoi):

    • Założenie, że wartości cechy w nie opróbowanych lokalizacjach są równe wartościom dla najbliżej położonego punktu pomiarowego

  • Metoda wektorowa

    • Regularnie rozmieszczone punkty dają w tej metodzie regularną siatkę poligonów

    • Punkty rozproszone (nieregularnie rozrzucone) powodują powstanie siatki nieregularnych poligonów


Konstrukcja poligonów Thiessen’a


Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Interpolacja – poligony Thiessena

Powierzchnia rzeczywista


Traingulacja (TIN)

  • Inna metoda wektorowa często stosowana do tworzenia cyfrowych modeli rzeźby terenu (digital terrain models - DTM)

    • Sąsiadujące punkty są łączone liniami (krawędziami), i w efekcie powstaje siatka nieregularnych trójkątów

      • Obliczenia rzeczywistej odległości między punktami danych w przestrzeni trójwymiarowej przy pomocy trygonometrii

      • Obliczenia interpolowanej wartości z położenia na płaszczyźnie przechodzącej przez trzy sąsiadujące ze sobą punkty pomiarowe


danab

danac

danac

b

c

a

Konstrukcja TIN

Interpolowanawartośćx

Widok izometryczny (rzut 3W)

Widok w planie


Przykład TIN

Rzeczywista powierzchnia z lokalizacjami punktów pomiarowych

Wynikowa siatka TIN


Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Interpolacja – TIN

Powierzchnia rzeczywista


Przestrzenna średnia ruchoma

  • Metoda mająca zastosowanie zarówno dla danych wektorowych, jak i rastrowych:

    • Bardzo popularna w GIS

    • Oblicza nieznaną wartość cechy dla określonej lokalizacji na podstawie zakresu wartości dla najbliżej lezących punktów pomiarowych

    • Kryteria „sąsiedztwa” do obliczeń są określane za pomocą reguły wprowadzanej przez operatora:

      • Wielkość, kształt sąsiedztwa i/lub charakter danych


Przestrzenna średnia ruchoma (PŚR)

– przykłady definicji sąsiedztwa


Przykład PŚR (sąsiedztwo koliste)

Rzeczywista powierzchnia

z punktami danych

Powierzchnia modelowana dla sąsiedztwa o promieniu 11

Powierzchnia modelowana dla sąsiedztwa o promieniu 21

Powierzchnia modelowana dla sąsiedztwa o promieniu 41


Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – średnia ruchoma


Interpolacja metodą średniej ważonej odległością(IDW – inverse distance weighted)

W metodzie IDW rola otaczających punkt estymowany danych jest w liczonej średniej zróżnicowana w zależności od odległości

Zj- wartość cechy Z estymowanej w punkcie j

Zi – wartość cechy Z zmierzona w punkcie i (jednym z n punktów danych w otoczeniu)

hij – efektywna odległość między punktami i i j

 - wykładnik potęgowy – waga odległości


Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Interpolacja – IDW ( = 2)

Powierzchnia rzeczywista


Powierzchnie trendu

  • Wykorzystanie regresji wielomianowej aby dopasować metodą najmniejszych kwadratów powierzchnię do punktów danych

    • Zazwyczaj operator może decydować o stopniu wielomianu stosowanego w dopasowaniu powierzchni

    • Wraz ze wzrostem stopnia wielomianu dopasowywana powierzchnia staje się coraz bardziej skomplikowana

      • Nie zawsze wielomian wyższego stopnia generuje powierzchnię bardziej dokładną – jest to uzależnione od charakteru danych

      • Im niższy błąd RMS tym lepiej interpolowana powierzchnia odwzorowuje punkty danych

      • Najczęściej stosuje się wielomiany od 1 do 3 rzędu


Typowe funkcje równań trendu

Planarna:z(x,y) = A + Bx + Cy

Bi-liniowa:z(x,y) = A + Bx + Cy + Dxy

Kwadratowa:z(x,y) = A + Bx + Cy + Dx2 + Exy + Fy2

Sześcienna:z(x,y) = A + Bx + Cy + Dx2 + Exy + Fy2 + Gx3 + Hx2y + Ixy2 + Jy3


Dopasowanie powierzchni trendu wielomianem pierwszego stopnia

Punkty interpolowane

Punkty danych


Jakość dopasowania

(R2) = 92,72 %

Przykładypowierzchni trendu

Rzeczywista powierzchnia z lokalizacją pomiarów

Trend planarny

Trend kwadratowy

Trend sześcienny

Jakość dopasowania

(R2) = 82,11 %

Jakość dopasowania

(R2) = 45,42 %


Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – wielomian (1 st.)


Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – wielomian (2 st.)


Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – wielomian (3 st.)


Eksploracyjna analiza danych

  • Przestrzenna jednej zmiennej:

    • typ próbkowania

    • istnienie danych lokalnie odstających; potencjalne przyczyny

    • ogólny pogląd na zmienność przestrzenną, wykorzystanie prostej automatycznej procedury interpolacji

    • istnienie efektu proporcjonalności lokalnej średniej/wariancji

    • rozgrupowanie danych przy próbkowaniu preferencyjnym


Efekt proporcjonalności średniej lokalnej do wariancji lokalnej


Zmienna b1_03b: populacjai próbkowanie losowe


Zmienne b1_03b i g-swir03b - populacja


Semiwariogram reszt – statystyki zmiennej b1_03b w grupach swir_03b


I etap próbkowania preferencyjnego: 200 losowych próbek wszystkich zmiennych

III etap próbkowania preferencyjnego: dodanie 150 próbek losowo wybranych, lecz jedynie w obrębie grupy 2 g-swir03b

II etap próbkowania preferencyjnego: usunięcie z 200 próbek losowo 100 próbek zmiennej b1_03b

Zmienne b1_03b i g-swir03b - populacja


Statystyki zmiennej b1_03b: populacja oraz próbkowania – losowe i preferencyjne


Efekt proporcjonalności: relacja między lokalną średnią, a lokalną wariancją

Próbka losowa, zmienna b3n_03b

Próbka losowa, zmienna b1_03b


Efekt proporcjonalności: relacja między lokalną średnią, a lokalną wariancją

Próbka preferencyjna, zmienna b3n_03b

Próbka preferencyjna, zmienna b1_03b


Eksploracyjna analiza danych

  • Przestrzenna jednej zmiennej:

    • typ próbkowania

    • istnienie danych lokalnie odstających; potencjalne przyczyny

    • ogólny pogląd na zmienność przestrzenną, wykorzystanie prostej automatycznej procedury interpolacji

    • istnienie efektu proporcjonalności lokalnej średniej/wariancji

    • rozgrupowanie danych przy próbkowaniu preferencyjnym


Analizowane przedziały widma (kanały)

Kanał 1:

0,52 – 0,60 µm

(światło zielone)

Kanał 2:

0,63 – 0,69 µm

(światło czerwone)

Kanał 3:

0,78 – 0,86 µm

(bliska podczerwień)


Próbkowanie: etap I - systematyczne


Próbkowanie: etap II - preferencyjne


Próbkowanie, a statystyki opisowe – kanał 1


Wyjście z problemu –statystyki ważone

Średnia arytmetyczna

Średnia ważona


Rozgrupowaniepoligonalne(polygon declustering)


Rozgrupowanie komórkowe(cell declustering)

n=1

n=1

Średnia arytmetyczna » 276,58

n=2

n=8

Średnia ważona = 1011,55/4

»252,94


Rozgrupowanie komórkowe(cell declustering)


ad
  • Login