Circuit Analysis Time Domain #1

1. Circuit Analysis Time Domain #1

2. Analisis di Analisi s di Analisis di Kawasan s Kawasan Waktu Kawasan Fasor (Transf . Laplace) Sinyal Sinus & Sinyal Sinus & Sinyal Sinus Bukan Sinus Bukan Sinus Keadaan Mantap Keadaan Mantap Keadaan Mantap Keadaan Transien Keadaan Transien PembahasanAnalisis Rangkaian Listrik Akan Mencakup

3. AnalisisRangkaianListrik di KawasanWaktu Pelajaran #1 Oleh: SudaryatnoSudirham

4. Isi Pelajaran #1 Pendahuluan Besaran Listrik Peubah Sinyal Pernyataan Sinyal

5. Pendahuluan

6. Pendahuluan • Banyak kebutuhan manusia, seperti: • Sandang • Pangan • Papan • Kesehatan • Keamanan • Energi • Informasi • Pendidikan • Waktu Senggang • dll. Sajianpelajaraniniterutamaterkaitpadaupayapemenuhankebutuhanini

7. Pendahuluan Penyediaan Energi Listrik Energi yang dibutuhkan manusia tersedia di alam, namun tidak selalu dalam bentuk yang dibutuhkan. Energi di alam terkandung dalam berbagai bentuk sumber energi primer misalnya air terjun, batubara, sinar matahari, angin dan lainnya. Selain daripada itu, sumber energi tersebut tidak selalu berada di tempat di mana energi dibutuhkan. Oleh karena itu diperlukan konversi (pengubahan bentuk) energi. Energi di alam yang biasanya berbentuk non listrik, dikonversikan menjadi energi listrik. Dalam bentuk listrik inilah energi dapat disalurkan dan didistribusikan dengan lebih mudah ke tempat ia diperlukan. Di tempat tujuan ia kemudian dikonversikan kembali ke dalam bentuk yang sesuai dengan kebutuhan, misalnya energi mekanis, panas, cahaya.

8. Pendahuluan Penyediaan Energi Listrik Energi yang dibutuhkan manusia tersedia di alam, namun tidak selalu dalam bentuk yang dibutuhkan. Energi di alam terkandung dalam berbagai bentuk sumber energi primer misalnya air terjun, batubara, sinar matahari, angin dan lainnya. Selain daripada itu, sumber energi tersebut tidak selalu berada di tempat di mana energi dibutuhkan. Oleh karena itu diperlukan konversi (pengubahan bentuk) energi. Energi di alam yang biasanya berbentuk non listrik, dikonversikan menjadi energi listrik. Dalam bentuk listrik inilah energi dapat disalurkan dan didistribusikan dengan lebih mudah ke tempat ia diperlukan. Di tempat tujuan ia kemudian dikonversikan kembali ke dalam bentuk yang sesuai dengan kebutuhan, misalnya energi mekanis, panas, cahaya.

9. Pendahuluan GENERATOR BOILER TURBIN Penyediaan energi listrik dilakukan melaluiserangkaian tahapan: energikimiadiubahmenjadienergipanas energilistrik ditransmisikan penggunategangantinggi energipanasdiubahmenjadienergimekanis TRANSFORMATOR GARDU DISTRIBUSI energimekanisdiubahmenjadienergilistrik pengguna teganganmenengah energilistrikdiubahmenjadienergilistrikpadategangan yang lebihtinggi pengguna teganganrendah

10. Pendahuluan Penyediaan Informasi Demikian pula halnya dengan informasi. Informasi yang dibutuhkan manusia berada dalam berbagai bentuk dan tersedia di di berbagai tempat, tidak selalu berada di tempat di mana informasi dibutuhkan. Oleh karena itu diperlukan konversi informasi. Berbagai bentuk informasi dikonversikan ke dalam bentuk sinyal-sinyal listrik. Sinyal listrik hasil konversi ini disalurkan ke tempat ia dibutuhkan. Sampai di tempat tujuan sinyal tersebut dikonversikan kembali ke dalam bentuk-bentuk yang dapat ditangkap oleh indera manusia ataupun dimanfaatkan untuk suatu keperluan lain (pengendalian misalnya). Dengan cara itulah kita dapat mengetahui apa yang sedang terjadi di belahan bumi yang lain dalam waktu yang hampir bersamaan dengan berlangsungnya kejadian, tanpa harus beranjak dari rumah. Konversi informasi dari bentuk aslinya ke bentuk sinyal listrik maupun konversi balik dari sinyal listrik ke bentuk yang dapat ditangkap indera, dilakukan dengan memanfaatkan komponen-komponen elektronika.

11. Pendahuluan Penyediaan Informasi

12. Pendahuluan Pemrosesan Energi dan Pemrosesan Informasi dilaksanakan dengan memanfaatkan rangkaian listrik Rangkaian listrik merupakan interkoneksi berbagai piranti yang secara bersama melaksanakan tugas tertentu

13. Pendahuluan Untuk mempelajari perilaku suatu rangkaian listrik kita melakukan analisis rangkaianlistrik Untuk keperluan analisis itu, rangkaian listrik yang ingin kita pelajari kita pindahkan ke atas kertas dalam bentuk gambar. Piranti-piranti dalam rangkaian listrik kita nyatakan dengan menggunakan simbol-simbol Gambar yang kita buat itu kita sebut diagram rangkaian, yang biasa disebut dengan singkat rangkaian.

14. Pendahuluan Diagram Rangkaian Piranti Simbol Piranti +  Perilaku piranti kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model piranti Perubahan besaran fisis yang ada dalam rangkaian kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model sinyal

15. Pendahuluan +  StrukturDasarRangkaianListrik Bagian yang aktifmemberikandaya (sumber) Bagian yang pasif menyerap daya (beban) Penyalur daya daya yang dikirimolehsumber > daya yang diterimabeban tegangansumber > teganganbeban

16. Pendahuluan +  CONTOH agar bebanmenerimadayasebesar 100000 watt atau 100 kilowatt (100 kW), sumberharusmengeluarkandaya > 100 kW, misalnya 105 kW. Hal iniberartisaluranmenyerapdayasebesar 5 kW. Terjadisusutdayasebesar 5 % di saluran. Susutdaya yang terjadi di saluranmerupakanperistiwaalamiah: sebagianenergi yang dikirimolehsumberberubahmenjadipanas di saluran

17. Pendahuluan +  Jika saluran dianggap ideal (tidak menyerap daya) maka gambarstrukturdasarrangkaianlistrik menjadi:

18. Pendahuluan +  + + + Dalamkenyataan, rangkaianlistriktidaklahsederhana Jaringanlistrikperludilindungidariberbagaikejadiantidak normal yang dapatmenyebabkanterjadinya kelebihanarusataukelebihantegangan. Jaringanperlusistemproteksiyaitu proteksiaruslebihdanproteksiteganganlebih. Jaringanlistrikjugamemerlukansistempengendaliuntukmengaturaliranenergikebeban.

19. +  + + + Padajaringanpenyalurenergilistrik, sumbermengeluarkandayasesuaidenganpermintaanbeban. Padarangkaianpenyalurinformasi, dayasumberterbatas. Olehkarenaitualihdayakebebanperludiusahakanmaksimal. Alihdayakebebanakanmaksimaljikatercapaimatching(kesesuaian) antarasumberdanbeban.

20. Pendahuluan +  Keadaantransien Kondisioperasijaringantidakselalumantap. Padawaktu-waktutertentu (misalnya beberapa saat yang pendek setelah penutupan ataupun pembukaan saklar)bisaterjadikeadaanperalihanataukeadaantransien. Dalam keadaan transien, besardanbentuktegangandanarustidaksepertikeadaan dalam keadaan mantap. Keadaan mantap adalah keadaan setelah peristiwa transien menghilang, yaitu setelahsaklar lama tertutupatautelah lama terbuka.

21. Pendahuluan Contohtegangantransien Tegangan di suatu pirantitertentu memerlukan waktu sekitar 0,004 detik untuk meningkat dari 0 V sebelum mencapai nilai keadaan mantap sebesar 12 V.

22. Pendahuluan Contohtegangandanarustransien Tegangan sumber vsmerupakantegangan sinusoidal. Tegangan (v) dan arus (i) di piranti memerlukan waktu untuk mencapai nilai mantapnya yang akanberbentuk sinusoidal juga.

23. Pendahuluan Landasan Untuk Melakukan Analisis Hukum-Hukum Rangkaian Kaidah-Kaidah Rangkaian Teorema Rangkaian Metoda-Metoda Analisis Hukum Ohm Hukum Kirchhoff Proporsionalitas Superposisi Thevenin Norton Substitusi Milmann Tellegen AlihDayaMaksimum RangkaianEkivalen KaidahPembagiTegangan KaidahPembagiarus TransformasiSumber MetodaAnalisisDasar ReduksiRangkaian Unit Output Superposisi RangkaianEkivalenThevenin RangkaianEkivalen Norton Metoda Analisis Umum Metoda Tegangan Simpul Metoda Arus Mesh

24. Besaran Listrik

25. Besaran Listrik Dua besaran fisika yang menjadi besaran dasar dalam kelistrikan adalah Muatan[satuan: coulomb] Energi [satuan: joule] Akan tetapikeduabesarandasarinitidak dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis Yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis adalah tegangan joule/coulomb [volt] arus coulomb/detik [ampere] daya joule/detik [watt] ketigabesaraninimudahdiukursehinggasesuaidengan praktek engineering

26. Besaran Listrik Perubahan besaran fisis yang ada dalam rangkaian kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model sinyal. Peubah-peubah sinyal dalam analisis rang kaian adalah arus, tegangan, dan daya. Tiga peubah sinyal ini tetap kita sebut sebagai sinyal, baik untuk rangkaian yang bertugas melakukan pemrosesan energi maupun pemrosesan sinyal. Kita akan melihat bahwa rangkaian yang akan dipelajari terbatas pada rangkaian dengan sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog dan rangkaiannya kita sebut rangkaian analog.

27. Peubah Sinyal

28. Peubah Sinyal dq dw dw i= v= p= dt dq dt Besaran yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisisdisebutpeubah sinyal yaitu: arus dengan simbol:i satuan: ampere [ A ] (coulomb/detik) tegangan dengan simbol:v satuan: volt [ V ] (joule/coulomb) daya dengan simbol:p satuan:watt [ W ] (joule/detik) Hubungan antara arus, tegangan, daya, dengan muatan dan energi:

29. Peubah Sinyal • Sinyal listrik pada umumnya merupakan fungsi waktu, t, dan dapat kita bedakan dalam dua macam bentuk sinyal yaitu • sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog • sinyal waktu diskrit   Sinyal waktu kontinyu mempunyai nilai untuk setiap tdan t sendiri mengambil nilai dari satu set bilangan riil Sinyal waktu diskrit mempunyai nilai hanya pada t tertentu yaitu tn dengan tn mengambil nilai dari satu setbilangan bulat

30. Peubah Sinyal v(t) 0 t v(t) 0 t Sinyal waktu kontinyu (sinyal analog) Sinyal waktu diskrit

31. Peubah Sinyal piranti  + tegangan diukur antaradua ujung piranti Perhitungan-perhitungan dalam analisis bisa menghasilkan bilangan positif ataupun negatif. Tanda positif dan negatif tergantungdari pemilihan referensi sinyal arus melewati piranti KONVENSI PASIF: Arah arus digambarkan masuk ke elemen pada titik yang bertanda “+”. Dengan konvensi pasif ini maka: daya positif berarti piranti menyerap daya daya negatif berarti piranti memberikan daya

32. Peubah Sinyal i2 A B 2 + v2 3 1 + v1  + v3  i1 i3 referensi arus G referensi tegangan umum (ground) referensi tegangan piranti Referensi tegangan dinyatakan dengan tanda “+” dan “” di ujung simbol piranti; ujung dengan tanda “+” dianggap memiliki tegangan (potensial) lebih tinggi dibanding ujung yang bertanda “”. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti tegangan piranti dalam rangkaian sesungguhnya lebih tinggi pada ujung yang bertanda “”. Referensi arus dinyatakan dengan anak panah. Arah anak panah dianggap menunjukkan arah positif arus. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti arus pada piranti dalam rangkaian sesungguhnya berlawanan dengan arah referensi. Suatu simpul (titik hubung dua atau lebih piranti) dapat dipilih sebagai titik referensi tegangan umum dan diberi simbol “pentanahan”. Titik ini dianggap memiliki tegangan nol. Tegangan simpul-simpul yang lain dapat dinyatakan relatif terhadap referensi umum ini.

33. Peubah Sinyal CONTOH: (isilah kotak yang kosong)

34. Tutorial

35. Tutorial muatan Simbol:q Satuan: coulomb [ C ] energi Simbol:w Satuan: joule [ J ] arus simbol:i satuan: ampere [ A ] (coulomb/detik) tegangan simbol:v satuan: volt [ V ] (joule/coulomb) daya simbol:p satuan:watt [ W ] (joule/detik)

36. Tutorial piranti CONTOH: Tegangan pada suatu piranti adalah 12 V (konstan) dan arus yang mengalir padanya adalah 100 mA. a). Berapakah daya yang diserap ? b). Berapakah energi yang diserap selama 8 jam? c). Berapakah jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti tersebut selama 8 jam itu?

37. Tutorial piranti CONTOH: Sebuah piranti menyerap daya 100 W pada tegangan 200V (konstan). Berapakah besar arus yang mengalir dan berapakah energi yang diserap selama 8 jam ?

38. Tutorial CONTOH: Arus yang melalui suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai i(t) = 0,05t ampere. Berapakah jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti ini antara t = 0 sampai t = 5 detik ?

39. Tutorial 1200 1000 800 600 400 200 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -200 CONTOH: Tegangan pada suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai v = 220cos400t dan arus yang mengalir adalah i = 5cos400t A. a). Bagaimanakah variasi daya terhadap waktu ? b). Berapakah nilai daya maksimum dan daya minimum ?

40. Tutorial CONTOH: Tegangan pada suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai v= 220cos400tV dan arus yang mengalir adalah i = 5sin400t A. a). Bagaimanakah variasi daya terhadap waktu ? b). Tunjukkan bahwa piranti ini menyerap daya pada suatu selang waktu tertentu dan memberikan daya pada selang waktu yang lain. c). Berapakah daya maksimum yang diserap ? d). Berapa daya maksimum yang diberikan ? b). daya merupakan fungsi sinus. Selama setengah perioda daya bernilai posisitif dan selama setengah perioda berikutnya ia bernilai negatif. Jika pada waktu daya bernilai positif mempunyai arti bahwa piranti menyerap daya, maka pada waktu bernilai negatif berarti piranti memberikan daya

41. PernyataanSinyal

42. Pernyataan Sinyal Sinyal periodik & Sinyal Aperiodik Sinyal Kausal & Non-Kausal Nilai sesaat Amplitudo Nilai amplitudo puncak ke puncak (peak to peak value) Nilai puncak Nilai rata-rata Nilai efektif ( nilai rms ; rms value)

43. Pernyataan Sinyal perioda v(t) v(t) t t 0 0 v(t) v(t) t t 0 0 Sinyal kausal, berawal di t = 0 aperiodik periodik Sinyal non-kausal, berawal di t =  

44. Pernyataan Sinyal Nilai sesaat Nilai puncak Amplitudo maksimum v(t) t3 t 0 t1 t2 perioda v(t) t 0 Amplitudo minimum Sinyal periodik amplitudo puncak ke puncak

45. Pernyataan Sinyal v v T T 6V 6V t 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 4V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 36 36 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nilai rata-rata Nilai efektif (rms)

46. Tutorial

47. Tutorial 6V 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t CONTOH: Tentukanlah nilai, tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini.

48. Tutorial 6V t 0 4V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 CONTOH: Tentukanlah nilai, tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini.

49. Tutorial 1 2 3 4 5 6 7 v 6V t 0 CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini

50. Tutorial v T 1 0 0 2 4 t -1 CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda, tegangan rata-rata, dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan sinus ini v = sint V