KappAbel en matematikkonkurrence for folkeskolens 8.klasser

1. KappAbelen matematikkonkurrenceforfolkeskolens 8.klasser CIRKLEN 3. Oktober 2007

2. Hvem står bag? • Stiftelsen KappAbel • Matematiklærerforeninger og universiteter i Danmark, Finland, Island, Norge og Sverige

3. Hvem? • Folkeskolens 8.klasser kan deltage. • Man tilmelder hele klasser.

4. Hvornår? • 2. november 2007 : Tilmeldingsfristen udløber • 5. - 23. november 2007 : Første kvalificeringsrunde • 7. - 25. januar 2008 : Anden kvalificeringsrunde • 30. januar 2008 : Vinderne offentliggøres • 11.april 2008 : Aflevering af projektopgaver • 24. – 25. april 2008 : Nationale semifinaler og finaler • 9. og 10. juni 2008 : Nordisk finale

5. Kvalificeringsrunderne Hvad er koden? Hans havde glemt pinkoden til sit kreditkort. Han huskede at pinkoden havde fire cifre, og at der var et ulige tal. Han husket også at de fire cifre var 0, 5, 6 og 7, og at pinkoden ikke begyndte med 0. Hvor mange forskellige pinkoder stemmer til Hans beskrivelse ? a)  2 b)   8 c)    10 d)    18 e)    24

6. Kvalificeringsrunderne Archimedes’ uro Arkimedes gjorde flere opdagelser om balance og ligevægt. Opdagelserne bliver blandt andet brugt i uroer. Hvad bliver summen af vægten Af de tre farvede kugler? 6, 18, 34, 123, 164 eller 288 ? (I kan regne med at det bare er kuglerne der vejer noget. Vægten på de vandrette stænger i uroen kan I se bort fra.)

7. Kvalificeringsrunderne

8. Projektopgaven • Klasserne som deltager i semifinalen skal gennemføre en projektopgave i matematik. Hele klassen skal være med i arbejdet med projektet som vil tælle 50 % i semifinalen. • Projektarbejdet vil blive bedømt af en jury sammensat af lærere og matematikere. Grundlaget for bedømmelsen er: Logbog for processen En faglig rapport En publikumsvenlig præsentation af projektet som omfatter både en udstilling og en mundtlig fremlæggelse • Det er vigtigt at matematikken bliver synliggjort gennem hele arbejdet med projektet

9. Projektopgaven • Matematik og musik • Matematik og kroppen • Matematik og bygninger • Matematik og dyr

10. Projektopgaven Proces logbog Der skal skrives logbog fra arbejdet med projektet. Logbogen skal give svar på: • Hvordan klassen kom frem til den problemstilling de vil arbejde med • Hvad der er lavet i hver arbejdsperiode i projektperioden, hvilke faglige problemer er opstået og hvad er der blevet gjort for at løse dem • Hvordan samarbejdet i gruppen/klassen har fungeret • Hvordan I selv til slut vurderer det arbejde I har lavet med projektet

11. Projektopgaven Faglig rapport Den faglige rapport skal indeholde: • Forside med oplysning om emne, klasse og dato for færdiggørelse • Forord hvor problemstilling beskrives og begrundes • Hoveddel som beskriver arbejdet med problemstillingen. Denne del skal vise hvilke spørgsmål der er arbejdet med, hvilke ræsonnementer og beregninger der er udført og hvilke resultater disse fører til. Det opfattes som positivt hvis I kan beskrive hvordan nye opdagelser og problemstillinger er dukket op undervejs i arbejdet • Konklusion: Kort opsummering med svar på de spørgsmål og problemstillinger som I havde som udgangspunkt for arbejdet • Kilder: Titel og forfatter på alt materiale der er anvendt under arbejdet med projektet: bøger, film, internetsider, brochurer, interview osv. 

12. Projektopgaven Vurdering Ved bedømmelse af proceslogbogen og den faglige del bliver der lagt vægt på: • originalitet, kreativitet og faglig fordybelse • i hvilken grad eleverne har kommunikeret om udviklingen af arbejdet med projektet • i hvilken grad det fremgår af de skriftlige produkter at eleverne har opdaget og forstået det matematiske indhold i temaet

13. Projektopgaven Publikumsvenlig præsentation Udstilling • Det der skal udstilles, skal kunne være i en kasse der ikke er større end 1/2 kubikmeter. Der stilles en opslagstavle og et bord til rådighed ved udstillingen. Projektopgaven skal udstilles i lokaliteterne i 3. runde i konkurrencen. Fremlæggelse • De fire elever som repræsenterer klassen i semifinalen, skal lave en mundtlig præsentation af projektet på 10 minutter. Fremlæggelsen skal foregå efter opgavedelen af 3. runde med de øvrige konkurrencedeltagere som tilhørere. • Deltagerne skal selv medtage det udstyr der skal bruges under fremlæggelsen. Teknisk udstyr som overhead m/lærred, cd-spiller, videokanon m.m. stilles til disposition af arrangørerne.

14. Projektopgaven Vurdering Ved bedømmelsen af udstillingen og fremlæggelsen bliver der lagt vægt på: • i hvilken grad matematikken bliver synliggjort gennem den publikumsvenlige præsentation • i hvilken grad den publikumsvenlige præsentation vil vække matematikinteresse hos andre børn og unge • den kunstneriske udformning af projektudstillingen

15. Finalerne • Opgavedelen i semifinalen skal løses af de fire repræsentanter fra klassen. Der skal være to piger og to drenge på holdet. Eneste undtagelse der accepteres, er at der ikke findes to piger eller to drenge i klassen. • De tre bedste hold fra semifinalen går videre til finalen. Ved pointlighed gives ekstraopgaver indtil de tre finalehold er fundet. • Vinderholdet fra landsfinalen går videre til den nordiske finale.

16. Finalerne Syv børn skal fotograferes. De skal stå ved siden af hinanden som fotografen ønsker. I skal finde den rækkefølge som de syv skal stille op i. De syv børn der skal tages et billede af hedder: Anna, Erik, Hans, Jonas, Maria, Kristine og Peter. Læg sedlerne med navnene på i den rigtige rækkefølge og skriv det på et svarark. I får udleveret fire oplysninger om rækkefølgen. Ud fra disse oplysninger kan I finde frem til løsningen: • Anna er den næsthøjeste. Hans er den næstmindste.Jonas var sur fordi han ikke måtte stå ved siden af Peter. • Erik har tre kammerater stående på hver side af sig. • Peter og Maria står yderst.Jonas og Kristine står ikke ved siden af hinanden. • Hans er den eneste dreng der står mellem to piger.Kristine måtte ikke stå ved siden af sin bedste ven.

17. Finalerne I har to pinde. En som er 8 cm og en som er 3 cm lang. Find midten af den længste pind. I må kun bruge de to pinde til at måle med. Forklar jeres fremgangsmåde.

18. ??? 1 Kappabels hjemmeside : www.kappabel.com 2 Danmarks Matematiklærerforenings hjemmeside: www.matematik.ffw.dk 3 Tidsskriftet MATEMATIK 5/2007

19. Vi vandt i 2004

20. PAUSE