Kybernetizace experimentu I

1. Kybernetizace experimentu I NEVF 127 LS 2010/2011 L.Přech

2. Úvod do analogového a číslicového zpracování dat a řízení experimentu - osnova • Fyzikální experiment a úloha počítače v něm • Základní schéma počítačem řízeného experimentu • Analogové a digitální zpracování dat • Převod neelektrických veličin na elektrický signál a zpět (čidla a akční členy) • Úprava analogových signálů (operační zesilovače – opakování) • Vzorkování, kvantování, spektrum signálu, Nyquistovo kriterium

3. Model fyzikálního experimentu • Stanovujeme závislost veličiny y na veličiněx při daném parametru  (např. závislost proudu vzorkem na napětí při určité teplotě) • Obvykle opakovaná měření pro diskrétní hodnoty xi j , určování střední hodnoty a odhad chyby • x,  nastavované nebo implicitně závislé na čase x(t) (t) měření „bod po bodu“

4. Počítač jako automatické registrační zařízení • Ruční nastaveníx,  resp.x(t) (t) • Automatický zápis hodnot (t) y(t) • Vyhodnocení a zpracování často až po ukončení zápisu Využíváme rychlost registračního systému!

5. Počítačově řízený experiment • Automatické nastaveníx,  resp.x(t), (t) • volně dle programu – automatické měření • s cílem stabilizovat nebo řídit y nebo  - regulace • Automatický zápis hodnot (t), y(t) • Vyhodnocení a zpracování obvykle během měření

6. Základní schéma systému sběru dat a řízení experimentu Fyzikální veličiny Akční členy Sběr dat, řízení výstupů Úprava signálů Počítač Čidla

7. Elektrické povahy napětí proud odpor, vodivost, indukčnost, kapacita kmitočet, fáze perioda, střída impulzy, události Spojité nebo diskrétní (v hodnotě nebo čase, digitální signály) Neelektrické teplota poloha a pohyb, zrychlení vlhkost, tlak osvětlení hmotnost chemické složení …. Fyzikální veličiny Veličina vyjádřena časovým průběhem signálu - elektrické veličiny

8. Akční členy topné elementy zdroje světla ventily motory elmg. cívky …. Čidla termočlánky, termistory fotodiody průtokoměry, vakuometry snímače polohy a pohybu, tenzometry a akcelerometry piezoelektrické snímače tlaku Hallovy sondy vlhkoměry detektory částic krystalové snímače (rychlost napařování, teplota,…) Převod elektrických veličin na neelektrické a zpět

9. Analogové signály Přímé, převod A/D a D/A napětí (proud) Nepřímé – mezipřevod na časové veličiny nebo napětí/proud často pro ostatní elektrické veličiny: odpor/vodivost, kapacita, indukčnost Spojitý vs. digitální svět - číslicový počítač – pracuje s diskrétní informací Digitální signály • Přímé měření/řízení • digitální vstupy/výstupy (jedno- a vícebitové logické signály) • čas - frekvence, perioda, délka pulsu, střída signálu, fáze

10. Analogové zpracování signálu Analogový signál upravujeme přímo analogovými elektronickými obvody • Očekávané změny amplitudy a fáze zpravidla závisejí na frekvenci, kmitočtové charakteristiky nastaveny hodnotami pasivních součástek – málo flexibilní

11. Číslicově-analogový převodník (DAC) Vzorkování (S/H) a analogově-číslicový převodník (ADC) Digitální zpracování (DSP) Rekonstrukční filter Anti-aliasing filter Finite Impulse Response Filter ANALOG IN ANALOG OUT Číslicové zpracování signálu Výhody číslicového zpracování • Méně komponent, deterministické stabilní chování, širší uplatnění • Větší šumová odolnost, menší závislost na napájení, teplotě atd. • Jednoduché přeladění filtrů, filtry s menšími tolerancemi, možnost self-testu • Možnost implementace adaptivních filtrů

12. Rozdělení převodníků neelektrických veličin • Přímý převod energie neelektrické veličiny – vlastní zdroj elektromotorické síly • elektromagnetické, termoelektrické, fotoelektrické, piezoelektrické, Hallův jev, … • Pasivní převodníky – potřebují vnější elektrický zdroj • využívají závislost elektrické vlastnosti čidla na měřené veličině – magnetorezistivita, elektrický odpor na teplotě, indučnost na poloze jádra, … • Zpětnovazební pasivní převodníky – zpětná vazba udržuje rovnováhu mezi měřenou veličinou a protipůsobícím elektrickým signálem

13. Příklad - termočlánek Rozsah voltmetru • Přímý převod energie • termoelektrická napětí Uo = U1(Tref)+ U2 (T) – U3(Tref) Citlivost 7 – 50 V/°C Zesílení vst. zesilovače Rozlišení v bitech U1 T známe Uo U2 U3 Tref

14. Převodník polohy (úhlu): Posuv jezdce -> proměnný odpor -> napětí Drátkový termoanemometr: Rychlost proudění -> míra ochlazování -> teplota -> odpor -> napětí Příklad - pasivní převodníky Wheatstonův můstek

15. Malý odpor, typ. 100  Malá citlivost ~0.4/°C 2-drátové měření – málo vhodné – úbytek napětí na přívodech 4-drátové zapojení – lepší, na měřicích přívodech pro napětí minimální úbytek 3-drátové zapojení – vhodné pro můstky (Wheatstonův ) RTD - odporové teploměry (např. Pt)

16. Můstkové zapojení – RTD, tenzometry • 3-drátové zapojení RTD ve Wheatstonově můstku – protilehlé větve RG1, RG2 kompenzují odpor přívodů • Tenzometry v můstku – poloviční nebo úplný můstek – zvýšení citlivosti měření • Použití tenzometrů: • jejich odpor závisí na mechanickém napětí • použití též jako převodníky jiné síly – zrychlení, tlak, vibrace

17. Příklad – čidlo se zpětnou vazbou • Drátkový termoanemometr: • zpětná vazba udržuje můstek vyvážený -> stabilizace odporu (teploty) sondy (výstupní napětí)2~ teplo ztrácené na sondě ~ rychlost proudění

18. LVDT (lineární napěťový diferenciální transformátor) Měření lineárního posunu – rozdílná vazba do sekundárního vinutí L a P Čidla s interním převodem na proudovou smyčku 0-20 nebo 4-20 mA Další příklady IS 20 4 X

19. Porovnání některých čidel

20. Zesílení analogových signálů Změny vst. signálu vhodně pokrývají rozsah ADC – zvětšení rozlišení, citlivosti, zvýšení poměru S/N Útlum Úprava velikosti velkých signálů (vysoké napětí...) Filtrace Snížení šumu v určité části spektra (např. 50, 60 Hz, vf filtry) Zabránění aliasingu (Nyquistův teorém) Izolace (optická, transformátory) Přerušení zemních smyček, snížení šumu, zabránění poškození zařízení, oddělení obvodů s nebezpečným napětím Multiplex Přepínání ADC mezi více kanály, volba způsobu připojení signálu Současné vzorkování více kanálů Buzení snímačů, můstková zapojení, 3- a 4- drátová měření Kompenzace studeného konce termočlánku Obecné funkce obvodů pro úpravu signálu

21. Operační zesilovač • Operační zesilovač je širokopásmový diferenciální zesilovač se stejnosměrným vstupem, s velkým vstupním odporem Ri řádu stovky kΩ až několika MΩ, s malým výstupním odporem řádu 100 Ω a velkým zesílením větším než 104. • Operační zesilovač byl původně používán jako základní jednotka analogových počítačů, diferenciálních analyzátorů sestavená z diskrétních prvků (tranzistory, odpory atd.). S rozvojem hybridních a později monolitických integrovaných obvodů se stal operační zesilovač samostatnou jednotkou, elektronickým prvkem. • Původně používán v analogových počítačích, pro základní aritmetické operace sečítání, odečítání, dělení a násobení a rovněž pro integraci analogových signálů. • Dnes uplatnění v řadě dalších elektronických obvodů jako stejnosměrné i střídavé zesilovače, komparátory, elektronický vzorkovací obvod (analogová paměť), klopné obvody a generátory signálů, aktivní filtry, převodníky z analogového signálu na číselnou hodnotu a naopak.

22. Ideální operační zesilovač – definice • Zesílení ideálního operačního zesilovače v otevřené smyčce A a vstupní odpor Ri jsou nekonečně velké. Výstupní odpor Ro je nulový. I+ = I- = 0 • Nemá ofset ani drift. • Ofset = nenulový výstupní signál při zkratovaných a uzemněných vstupních svorkách • Drift = změna ofsetu s časem a teplotou. • Vliv součtového signálu je nulový, tj. činitel potlačení součtového signálu KCMR→ ∞. • Zesiluje rovnoměrně signály všech frekvencí včetně nulové; je to tedy stejnosměrně vázaný zesilovač. • Výstupní úroveň nezávisí na napájení, rozkmit Eo není omezen. • Jako zesilovač s velkým zesílením není operační zesilovač prakticky použitelný bez záporné zpětné vazby. Teorie ideálního operačního zesilovače je tak v podstatě teorií jeho zpětné vazby. Eo = A(E+ - E-) + A/KCMR (E+ + E-)/2

23. Reálný operační zesilovač • Skutečné (reálné) OZ se liší od ideálních • Početní chyby – konečné hodnoty A, Ri, Ro • Statické chyby • Ofset, drift, vstupní proudy a jejich nesymetrie, teplotní závislost • Závislost výstupu na součtovém vstupním signálu • Závislost výstupu na napájení • Omezení rozkmitu výstupu, saturační napětí • Dynamické chyby • Závislost A na kmitočtu, změna fáze výstupního signálu s kmitočtem • Konečná rychlost přeběhu • Šumová složka ve výstupu (vnitřní zdroje i zesílení šumu na vstupu)

24. Základní zapojení OZ – invertující zesilovač • Pro ideální OZ (Ei = 0, is = 0) • Pro obecné pasivní prvky

25. Základní zapojení OZ – neinvertující zesilovač • Pro ideální OZ (Ei = 0, is = 0) • Pro obecné pasivní prvky

26. Základní zapojení OZ – napěťový sledovač • Pro ideální OZ (Ei = 0, is = 0)

27. Ui U´i A β βUo Vliv zpětné vazby OZ • βA < 0 záporná ZV (A*<A) • βA > 0kladná ZV (A*>A) • βA → 1 nestabilní zapojení (A* → ∞) • |A| → ∞ … Uo Zesílení id. OZ s uzavřenou ZV smyčkou je dáno jen parametry ZV

28. Porovnání ideálního a reálného OZ • Základní zapojení s ideálním OZ • Základní zapojení s reálným OZ A – zesílení OZ s otevř. smyčkou, β – koef. zpětné vazby z výstupu na vstup, např. pro invertující zapojení

29. Porovnání ideálního a reálného OZ • Konečné zesílení v otevřené smyčce A: • Nenulový výstupní odpor Rv, odpor zátěže RL

30. Statické chyby OZ a jejich kompenzace

31. Rychlost přeběhu

32. Šum operačního zesilovače

33. Bodeho diagram

34. Stabilita zesilovače

35. Rozdílový zesilovač s OZ

36. Rozdílový-součtový zesilovač

37. Zesilovač pro můstek

38. Proudové a výkonové posílení výstupu OZ

39. Nelineární prvky ve zapojeních s OZ

40. Funční měniče

41. Obvod ideální diody

42. Obvod absolutní hodnoty

43. Vrcholový detektor

44. Vzorkovací obvod

45. Číslicové zpracování signálu • Digitalizace – 3 fáze • Vzorkování vzorkovací obvod • Kvantování vlastní A/D převodník • Kódování

46. Vzorkovací obvod

47. Charakteristiky vzorkovacího obvodu

48. Obsahuje-lifrekvenční spektrum signálu složky s frekvencí větší než Nyquistova frekv. (fN=fV/2), neurčuje výstupní signál vzorkovacího obvodu jednoznačně průběh signálu na vstupu:

50. Aliasing