1 / 12

Číselné soustavy

RoBla. Číselné soustavy. Obvyklé číselné soustavy. dvojková (binární) – tato soustava používá pouze dvě čísla 0 a 1. Je to soustava o základu Z=2 osmičková (oktanová) – tato soustava používá 8 číslic. Je to soustava o základu Z=8

alden-mcmahon
Download Presentation

Číselné soustavy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RoBla Číselné soustavy

  2. Obvyklé číselné soustavy • dvojková (binární) – tato soustava používá pouze dvě čísla 0 a 1. Je to soustava o základu Z=2 • osmičková (oktanová) – tato soustava používá 8 číslic. Je to soustava o základu Z=8 • desítková (decimální) – tato soustava používá 10 číslic. Je to soustava o základu Z=10 • šestnáctková (hexadecimální) – tato soustava používá 16 číslic (znaků). Každý symbol šestnáctkové soustavy odpovídá 4 bitům dvojkové soustavy. Je to soustava o základu Z=16

  3. Libovolné celé číslo Fz >=0 lze vyjádřit v soustavě o základu Z mnohočlenem Fz=aiZm+aiZm+...+aiZ0 ai – číselné koeficienty na jednotlivých řádových místech čísla Fz m – koeficient vyjadřující řád daného čísla příklad: 93710=9.102+3.101+7.100

  4. Převod čísel(metoda postupného dělení) • Převod desítkové soustavy a dvojkovou Příklad: F10=190 190:2=95 zbytek po dělení je 0 – a0 95:2=47 zbytek po dělení je 1 – a1 47:2=23 zbytek po dělení je 1 – a2 23:2=11 zbytek po dělení je 1 – a3 11:2=5 zbytek po dělení je 1 – a4 5:2=2 zbytek po dělení je 1 – a5 2:2=1 zbytek po dělení je 0 – a6 1:2=0 zbytek po dělení je 1 – a7 F2=a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 =10111110

  5. Převod čísel(metoda postupného dělení) • Další příklady F10=111 F10=823 F10=1231 F10=2613

  6. Převod čísel • Převod dvojkové soustavy na desítkovou Příklad: F2=11011 F2= 1.24+1.23+0.22+1.21+1.20 F10=16+8+0+2+1 F10=27

  7. Převod čísel • Další příklady • F2=11111 • F2=10000 • F2=1101111 • F2=10101010

  8. Převod čísel • Převod dvojkové soustavy na osmičkovou číslo odzadu rozdělíme na trojice, pokud je třeba, dopíšeme na začátek nuly (1011001)2 = (131)8 0 0 1 0 1 1 0 0 1 131

  9. Převod čísel • Převod šestnáctkové soustavy na desítkovou (EF)16 = 14.161 + 15.160 = 224 + 15 = (239)10

  10. Aritmetické operace • Pro sčítání binárních čísel platí stejné zásady jako pro sčítání čísel dekadických s tím, že přenos jedničky do vyššího řádu je generován nikoliv, když součet nabude hodnoty 10, ale nabude-li hodnoty 2 (1+1). 111 710 101 510 ------------ 1100 1210 • (součet v prvém sloupci odprava generuje jedničku přenosu, ta se sčítá s dalším sloupcem, čímž je generován další přenos a podobně ve třetím sloupci). Sčítání v digitálních počítačích probíhá v jednotkách zvaných sčítačky.

  11. Aritmetické operace • Další příklady • 310+310 • 410+210 • 110+610 • 410+210

  12. Aritmetické operace • Násobení a dělení s binárními čísly se provádějí v počítačích obvykle podle stejného algoritmu jako v dekadické soustavě. Například : 5*3=15    0101=510    0011=310    0101   0101 0000 --------     1111

More Related