Universo totalidad
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UNIVERSO (Totalidad). CIELO (inmutable, perfecto ). TIERRA (mutable, imperfecta). COSMOS (orden). NOMBRE. VALOR RELATIVO. ÁMBITO DE MANIFESTACIÓN. NUCLEAR FUERTE. 1. Entre protones- neutrones. ELECTRO-MAGNÉTICA. 10 -2. entre cargas. NUCLEAR DÉBIL. 10 -12.

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UNIVERSO (Totalidad)

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Presentation Transcript


UNIVERSO (Totalidad)

CIELO (inmutable, perfecto)

TIERRA (mutable, imperfecta)

COSMOS (orden)


NOMBRE

VALOR RELATIVO

ÁMBITO DE MANIFESTACIÓN

NUCLEAR FUERTE

1

Entre protones- neutrones

ELECTRO-MAGNÉTICA

10-2

entre cargas

NUCLEAR DÉBIL

10-12

en desintegraciones nucleares

GRAVITATORIA

10-38

entre masas

TIPOS DE INTERACCIONES


MODELO GEOCÉNTRICO ARISTOTÉLICO


MODELO PTOLEMEICO


EPICICLOS

EPICICLO

DEFERENTE


NICOLÁS COPÉRNICO

Thorn (Polonia) 1473-1543

MODELO DE COPÉRNICO


TYCHO BRAHE (1546-1601) Knudstrup, Escania; hoy Suecia Apreciése su nariz ortopédica de oro

MODELO DE TYCHO BRAHE


JOHANNES KEPLER Weilderstadt (1571-1630)

Modelo cósmico de Kepler basado en los sólidos platónicos

LEYES DE KEPLER


AFELIO

PERIHELIO

PRIMERA LEY

Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos.

  • Semieje mayor a

  • Semieje menor b

  • Semidistancia focal c

  • La relación entre los semiejes es a2=b2+c2

  • La excentricidad se define como el cociente e=c/a


t

A

A

t

SEGUNDA LEY

El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.


Como el planeta se ve sometido a una fuerza central su Momento Angularserá constante entonces:

LEY DE LAS ÁREAS


TERCERA LEY

Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de la elipse.

T2 = k r3


Ley de Gravitación Universal

Un planeta de masa m que gira alrededor del sol en un tiempo T describiendo una órbita de radio R está sometido a una fuerza normal:

Suponiendo que la órbita es circular

Según la tercera ley de Kepler. Entonces


LEY DE NEWTON

ISAAC NEWTON

(1643-1727)


Ley de Gravitación Universal

El Sol estará sometido a una fuerza igual y de sentido contrario

resultando entonces o en forma vectorial

G= 6.67·10-11 N·m2·kg-2


Cualquier desplazamientose puede descomponer en dos vectores, uno paralelo a y otro perpendicular a él, que por serlo nunca realiza trabajo. Entonces podemos escribir

Energía Potencial Gravitatoria

Si calculamos el trabajo realizado por la fuerza de gravedad cuando una masa m pasa de un punto A otro B en el campo creado por otra masa M.


ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

Vemos que el trabajo depende de una cantidad evaluada en los puntos inicial y final, y no del camino recorrido. Se trata pues de una fuerza conservativa a la que se puede asociar una energía potencial:

Por tanto la ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA viene dada por la expresión:


Ep

r

ENERGÍA MECÁNICA

La Energía Mecánica será la suma de la E. Cinética de la masa y de su E. Potencial. En ausencia de otras fuerzas es constante


EM = 0

EM < 0

r

r

r

Ec

Ec

EM < 0

Ec

Ep

Ep

Ep

RELACIÓN ENTRE LA ENERGÍA TOTAL Y LA TRAYECTORIA EN EL MOVIMIENTO BAJO UNA FUERZA GRAVITATORIA

ELIPSE

PARÁBOLA

HIPÉRBOLA


TRAYECTORIAS DE UNA PARTÍCULA LANZADA HORIZONTALMENTE DESDE UNA ALTURA h

v0

h

E > 0 Hipérbola

R

E = 0 Parábola

E < 0Elipses


LÍNEAS DE CAMPO GRAVITATORIOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES DEL SISTEMA TIERRA-LUNA


9,8

VARIACIÓN DEL CAMPO GRAVITATORIO EN UNA ESFERA MACIZA

g (m/s2)

RT

r


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