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UNIVERSO (Totalidad)

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UNIVERSO (Totalidad). CIELO (inmutable, perfecto ). TIERRA (mutable, imperfecta). COSMOS (orden). NOMBRE. VALOR RELATIVO. ÁMBITO DE MANIFESTACIÓN. NUCLEAR FUERTE. 1. Entre protones- neutrones. ELECTRO-MAGNÉTICA. 10 -2. entre cargas. NUCLEAR DÉBIL. 10 -12.

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universo totalidad
UNIVERSO (Totalidad)

CIELO (inmutable, perfecto)

TIERRA (mutable, imperfecta)

COSMOS (orden)

tipos de interacciones

NOMBRE

VALOR RELATIVO

ÁMBITO DE MANIFESTACIÓN

NUCLEAR FUERTE

1

Entre protones- neutrones

ELECTRO-MAGNÉTICA

10-2

entre cargas

NUCLEAR DÉBIL

10-12

en desintegraciones nucleares

GRAVITATORIA

10-38

entre masas

TIPOS DE INTERACCIONES
epiciclos
EPICICLOS

EPICICLO

DEFERENTE

leyes de kepler

JOHANNES KEPLER Weilderstadt (1571-1630)

Modelo cósmico de Kepler basado en los sólidos platónicos

LEYES DE KEPLER
primera ley

AFELIO

PERIHELIO

PRIMERA LEY

Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos.

  • Semieje mayor a
  • Semieje menor b
  • Semidistancia focal c
  • La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
  • La excentricidad se define como el cociente e=c/a
segunda ley

t

A

A

t

SEGUNDA LEY

El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.

tercera ley
TERCERA LEY

Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de la elipse.

T2 = k r3

ley d e gravitaci n universal
Ley de Gravitación Universal

Un planeta de masa m que gira alrededor del sol en un tiempo T describiendo una órbita de radio R está sometido a una fuerza normal:

Suponiendo que la órbita es circular

Según la tercera ley de Kepler. Entonces

ley de newton
LEY DE NEWTON

ISAAC NEWTON

(1643-1727)

ley d e gravitaci n universal1
Ley de Gravitación Universal

El Sol estará sometido a una fuerza igual y de sentido contrario

resultando entonces o en forma vectorial

G= 6.67·10-11 N·m2·kg-2

energ a potencial gravitatoria

Cualquier desplazamientose puede descomponer en dos vectores, uno paralelo a y otro perpendicular a él, que por serlo nunca realiza trabajo. Entonces podemos escribir

Energía Potencial Gravitatoria

Si calculamos el trabajo realizado por la fuerza de gravedad cuando una masa m pasa de un punto A otro B en el campo creado por otra masa M.

energ a potencial gravitatoria1
ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

Vemos que el trabajo depende de una cantidad evaluada en los puntos inicial y final, y no del camino recorrido. Se trata pues de una fuerza conservativa a la que se puede asociar una energía potencial:

Por tanto la ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA viene dada por la expresión:

energ a mec nica

Ep

r

ENERGÍA MECÁNICA

La Energía Mecánica será la suma de la E. Cinética de la masa y de su E. Potencial. En ausencia de otras fuerzas es constante

relaci n entre la energ a total y la trayectoria en el movimiento bajo una fuerza gravitatoria

EM = 0

EM < 0

r

r

r

Ec

Ec

EM < 0

Ec

Ep

Ep

Ep

RELACIÓN ENTRE LA ENERGÍA TOTAL Y LA TRAYECTORIA EN EL MOVIMIENTO BAJO UNA FUERZA GRAVITATORIA

ELIPSE

PARÁBOLA

HIPÉRBOLA

trayectorias de una part cula lanzada horizontalmente desde una altura h
TRAYECTORIAS DE UNA PARTÍCULA LANZADA HORIZONTALMENTE DESDE UNA ALTURA h

v0

h

E > 0 Hipérbola

R

E = 0 Parábola

E < 0Elipses

ad