1 / 19

Šifrovanie ( cryptography )

Šifrovanie ( cryptography ). Kybernetika a Manažment KKUI TU Košice Marek Duľa, Ing. Cie le prednášky. Čo je šifrovanie? Rozdelenie Príklad. Utajenie informácie, znečitateľnenie dokumentu Nie je to kódovanie ! Pri dešifrovaní musíme poznať kľúč. Whitfield Diffie a Martin Hellman ,

adie
Download Presentation

Šifrovanie ( cryptography )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Šifrovanie (cryptography) Kybernetika a Manažment KKUI TU Košice Marek Duľa, Ing.

  2. Ciele prednášky • Čo je šifrovanie? • Rozdelenie • Príklad

  3. Utajenie informácie, znečitateľnenie dokumentu • Nie je to kódovanie ! • Pri dešifrovaní musíme poznať kľúč ... Whitfield Diffie a Martin Hellman, vynálezcovia šifrovania na základe veréjneho kľúča

  4. Hlavné rozdelenie šifrovania • Symetrické • Asymetrické

  5. Symetrické Symetrické • Klasika v kryptografií • Použitie jediného kľúča (na šifrovanie aj dešifrovanie) • Niečo ako trezor (každý, kto má kľúč ho vie otvoriť)

  6. Symetrické • Posúvna šifra (shift cipher) – najjednoduchšia šifra • - každé písmenko „zväčšíme o 3“, teda namiesto A bude D, namiesto B-E ... • Kľúčom teda je len číslo – veľkosť posunu • Jednoduchá šifra – jednoduché rozbitie šifry, nevýhoda, bezpečnosť

  7. Symetrické • Substitučná šifra – rozhádzanie písmen, napr. A-R, B-D, C-K, ... • Posúvna je podmnožinou • Kľúčom je celé usporiadanie, permutácia ... … usporiadaná množina 26 písmen, u nás by to začínalo [R,D,K,...]

  8. Symetrické • Takže existuje 26! Kľúčov • Je to dosť, ale na šifru netreba útočiť stále hrubou silou ... Napr. ak poznáme 1.slovo textu AHOJ, potom už poznáme zámenu 4 písmen a môžeme začať postupne hádať • + v každom jazyku je tabuľka pravdepodobnosti výskytu daného písmena v texte ... V angličtine je to písmeno E (p=0,127), ďalej dvojice TH, HE, IN ...

  9. Asymetrické • Dvojica kľúčov (key pair), šifrovací a dešifrovací – matematicky zviazané • Dešifrovací kľúč – súkromný • Šifrovací kľúč – verejný (voľne k dispozícií) • Odstránenie zásadného nedostatku symetrického šifr. – nie je potrebné osobné stretnutie a odovzdanie kľúča

  10. Asymetrické • Peter vygeneruje dvojicu kľúčov, verejný kľúč zverejní, súkromný si nechá pre seba • Monika si skopíruje Petrov verejný kľúč • Monika zašifruje správu Petrovým verejným kľúčom • Monika pošle zašifrovanú správu Petrovi • Peter prijatú správu dešifruje svojím súkromným kľúčom

  11. Príklad – algoritmus RSA • Publikovaný v 1977 - Ron Rivest, Adi Shamir a Leonard Adleman ; písmená RSA sú iniciály ich priezvisiek. • Viac na http://en.wikipedia.org/wiki/RSA

  12. Príklad – algoritmus RSA Ako to funguje? ... Ide o operácie s obrovskými prvočíslami (rozumej napr. 100-miestnymi) v zvyškovom priestore prirodzených čísel Uvediem jednoduchý príklad, kde nebudem pracovať s obrovskými prvočíslami, ale iba s malými ...

  13. Príklad – algoritmus RSA • Peter generuje svoj kľúč • Vygeneruje ľubovoľlné dve veľké prvočísla P a Q. Nech zvolí napr. P=101 a Q=113. • Vypočíta čísla N=PxQ a F=(P-1)x(Q-1) teda N=11413 a F=11200

  14. Príklad – algoritmus RSA 3. Zvolí náhodné číslo B (1<B<F), nesúdeliteľlé s číslom F (ich najväčší spol. deliteľ je 1). F je deliteľné 2,5,7 , ktorými nesmie byť deliteľné číslo B. Vyberme B=3533

  15. Príklad – algoritmus RSA 4. Vypočíta (inverzný prvok k prvku B v zvyškovej triede ) Musí platiť (AxB)modF=1, teda (Ax3533)mod11200=1. Hľádáme taký násobok čísla 3533, ktorý je o 1 väčší ako násobok čísla 11200. Výsledkom je číslo A=6597 5. Publikuje čísla N a B ako verejný kľúč. Čiže zverejní N=11413 a B=3533. Číslo A si ponechá ako svoj súkromný kľúč.

  16. Príklad – algoritmus RSA • Monika zašifruje správu Textovú, alebo inú správu treba najskôr previesť do číselného tvaru. Monika ma Text X=9726. Celé šifrovanie spočíva vo výpočte , teda Výsledok je zašifrovaná správa Y , u nás Y=5716. Túto správu pošle Monika Petrovi.

  17. Príklad – algoritmus RSA • Peter dešifruje správu Dostal Y=5761. Použije svoj súkromný kľúč A=6597 a vykoná dešifrovanie (rovnakým spôsobom ako Monika šifrovala, iba s iným exponentom): Vidno tu hlavný princíp, čísla A a B sú Zviazané. Ak ľub. Číslo X umocníme číslom B, získame Y, ktoré keď umocníme číslom A, získame pôvodné číslo X. (všetko v zvyškovom priestore). Čísla A a B sú inverzné v zvyškovom priestore. Ak by niekto poznal F, vedel by z B vypočítať A a naopak. V reáli to prakticky nie je možné v reálnom čase, lebo pracujeme s veľkými číslami.

  18. Ďakujem za pozornosť ...

More Related