NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY) Pert.03-04

1. NILAI WAKTU UANG(TIME VALUE OF MONEY)Pert.03-04 Matakuliah : F0274 – Manajemen Keuangan Perusahaan Tahun : 2006/2007

2. Nilai Waktu Uang Adalah merupakan salah satu konsep keuangan yang menyatakan uang yang diterima pada hari ini lebih besar nilainya bila dibandingkan dari uang yang diterima pada waktu yang akan datang. Pemajemukan (Compounding) Proses aritmatik  Perhitungan nilai akhir suatu pembayaran atau rangkaian pembayaran apabila bunga majemuk dipakai.

3. Nilai waktu uang • Nilai Mendatang (Future Value), FV. Suatu jumlah dimana akan dicapai pertumbuhan pembayaran atau serangkaian pembayaran selama suatu periode mendatang apabila dimajemukkan dengan suku bunga tertentu.

4. Contoh: Nn. Rosana menginvestasikan uang $ 1.000 ke dalam usaha grosir dengan tingkat laba 20% per tahun. Tingkat laba ini tetap selama 3 thn. Juga, Nn. Rosana menginvestasikan kembali seluruh laba pada usaha grosir ini. Berapakah uang Nn. Rosana pada 3 tahun mendatang? Jawab: 0,2 02, 0,2 Keuntungan ------------------------------ 0 1 2 3 Time $ 1.000 FV ….? FV3 = $1.000 x (1 + 0,2)³ = $ 1.728 Atau dengan menggunakan table A.3 FV3 = $1.000 (FVIF,20%,3) = $1.000 x 1,728 = $1.728

5. Nilai mendatang dengan mempergunakan faktor bunga pada tabel Future Value Interest Faktor (FVIF). FVIF k,n = (I + k)n Mencari Waktu dan Suku Bunga Nilai mendatang anuitas Anuitas (Annuity) adalah serangkaian pembayaran atau penerimaan dalam jumlah yang sama selama periode tertentu atau aliran kas yang jumlahnya setiap tahunnya sama atau serangkaian pembayaran atau penerimaan yang jumlahnya sama selama sejumlah periode tertentu PVA FVn 1 2 3 4 5 dstnya Nilai Yang Akan Datang dari suatu Anuitas -- FVA, k, n

6. Anuitas Biasa (Ordinary/Deffrered Annuity)/PVAn Suatu anuitas yang pembayarannya dilakukan pada akhir setiap periode (anuitas tertunda).

7. Contoh: Selama 5 tahun berturut sejak tahun ini (t=0), PT. Kumala menerima pembayaran bunga $2.000. Hitunglah FV dari ordinary annuity jika discount factor 20%, dan pembayaran bunga awal tahun. Jawab: Hitung dengan table A.4 FV5 (due) = PMT(FVIFA,20%,5) = 2.000 (6,3528) = 12.705,60

8. Annuity Due (Jatuh tempo)/FVAn Suatu anuitas yang pembayarannya terjadi pada permulaan (awal) tahun setiap periode. Pembayaran pada awal tahun PVA(due) = PMT (FVIFA,k,n) (1+k) = 2.000 (FVIAF,20%,5) (1+0,2) = 2.000 (6,3528) (1,2) = 15.246,72

9. Perpetuitas (Perpetuity) Adalah suatu aliran pembayaran yang jumlahnya sama yang diperkirakan akan berlangsung selamanya.

10. Contoh: Prof.Dr.Sondang menerima royalty buku karangannya sebesar $ 10.000 per tahun. Diasumsikan penerimaan ini tetap berlangsung turun temurun (buku laku dijual terus menerus). Berapa PV dari royalty buku ini dengan opportunity cost pengarang 10% dan tidak berubah. Solusinya: Royalti buku bersifat tidak terhingga adalah cirri-ciri khas dari Perpuituity PV = PMT/k = 10.000/0,1 = $100.000

11. Nilai Mendatang dari serangkaian pembayaran tidak sama FV dari serangkaian pembayaran yang jumlahnya tidak sama, yang disebut Terminal Value (Nilai Akhir), dapat dicari dengan memajemukkan setiap pembayaran (PMT) dan kemudian dijumlahkan nilai mendatang (FV) masing-masing. Pemajemukan FA (nilai mendatang) tahunan, setengah tahunan dan periode berikutnya:

13. Nilai Mendatang yang berkesinambungan. Pemajemukan berkesinambungan ialah situasi dimana bunga ditambahkan secara bersinambung, bukan pada waktu yang terputus-putus. Contoh: Rachmad menabung $ 1.000 juta dengan bunga 10%/thn dan tidak berubah. Bunga tidak pernah diambil. Berapa FV dari tabungan tsb pad akhir tahun ke 2 jika bunga dibayar setiap 6 bulan atau setengah tahunan? Jawab: Bunga seengah tahun/semester = 10%/2 = 5%. Periode 2 tahun maka hasilnya 4 semester. FV = 1.000 (FVIFA,5%,4) = 1.000 (1.2155) = 1.215,50

14. Tingkat Bunga Efektif Efective Annual Rate (EAR) atau Pemajemukan dengan suku bunga tahunan efektif Adalah suku bunga tahunan efektif (Effektive Annual Rate atau EAR) adalah suku bunga yang benar-benar dihasilkan yang ekuivalen dengan suku bunga ditetapkan nominal. Untuk suku bunga nominal setengah tahunan/semester, maka efektifnya adalah FA semester = PV( 1 +k/2) ^ 2m Dengan perkataan lain EAR adalah suku bunga yang menghasilkan nilai yang sama dengan penggandaan (compounding) secara tahunan atau suku bunga tahunan yang benar-benar dinikmati oleh investor.

15. K Nom = suku bunga per tahun M = berapa kali dalam setahun bunga dibayar. Hal ini lebih sering disebut juga pemajemukan

16. Jika sejumlah uang di compounding atau didiscounting secara terus menerus (continuously). Contoh : Bunga tabungan 12%, bunga dibayar 3 bulan, maka nKom= 12%. 12 bulan m= ------------- = 4 bulan. 3 bulan Rumus Tingkat Bunga Efeketif atau EAR adalah EAR = ( 1 + k/m) - 1 EAR = ( 1 + 12%/4) -1 = 12,55%. Jadi para investor sebenarnya menikmati bunga tahunan 12,55 % bukan 12%..

17. Contoh lain: Muladi SE,hendak memilih 2 tabungan A dan B. A menawarkan tingkat bunga 11,5% dan digandakan sekali setahun. B menawarkan tingkat bunga 11% dan di gandakan setiap hari. Hitunglah Tingkat Bunga Efektive atau EAR. Jawab: Tingkat bunga B ( 11%) lebih baik dari pada A ( 12%) walaupun bunganya lebih rendah karena di gandakan setiap hari, dan A di gandakan setiap tahun. EAR ini dapat diperluas dari aliran kas sehingga tidak hanya compounding juga time value of money.

18. Jawab : Kedua tawaran tersebut mempunyai variasi penawaran yang berbeda satu sama lain..Jadi harus menghitung bunga efektif atau EAR.. Aliran kas kedua tawaran tsb adalah : Tawaran Dealer Binus: $ 12.000 = ( 1.000/(1+ k) +( 1.000+ k) 12 …………………..+ 1 ( 1.000/( 1+ k) pangkat 12. Tawaran Nusa : 1 2 10 $ 1.000 = $ 4.000 +(900/ ( 1- k) + (900/ (1+k) …….(900/(1+k) 1 2 . 10 $ 6.000 = ( $900/ (1+ k) + (900/(1+k) ……………(900/ (1+k) Kalau dicari maka tawaran dari Binus dengan bunga 3% dan dari tawaran dari Nusa sebesar 4% Maka dealer mobil Binus menawarkan EAR atau bunga efektif yang lebih rendah..

19. 2 . Nilai Sekarang (Present Value) Pendiskotoan (Discounting) Nilai sekarang dari suatu pembayaran atau serangkaian pembayaran pada masa datang yang didiskontokan dengan suku bunga diskonto yang tepat. Proses pencarian nilai sekarang dari suatu atau serangkaian pembayaran atau arus kas pada masa mendatang kebalikan dari pemajemukan. Nilai Sekarang atau Present Value (PV) PV adalah kebalikan dari FV, yaitu Contoh : PT. Rumah TanggL harus membayar pokok pinjaman sebesar $ 20.000 untuk masa 5 tahun depan. Berapa PV dari pembayaran tsb. Jika opportunity cost atau tingkat diskon factor sebesar 10% dan suku bunga ini tetap Selma lima tahun.

20. Jawab : PV= FV5/ ( 1 + k)^5 = 20.0000/(1+0,10)^5 = $12.584 Atau menggunakan table A-1. PV = FV5(PVIF,10%,5) = 20.000(0,6292) = $ 12.584.. Nilai Mendatang (Future Value) versus Nilai Sekarang (Present Value) Perbedaan FV (Nilai mendatang) dengan PV (Nilai sekarang) dalam Garis Waktu dapat digambarkan sebagai berikut.

22. Nilai sekarang anuitas. Nilai sekarang dari suatu anuitas yang terdiri atas n periode Adalah faktor bunga nilai sekarang untuk suatu anuitas yang terdiri atas n pembayaran periodik yang didiskonto-kan dengan k persen. Nilai sekarang dari Anuitas (Ordinary Annuity)

23. Nilai Sekarang dari Anuitas Jatuh Tempo. Nilai sekarang dari serangkaian pembayaran yang jumlahnya tidak sama. Nilai sekarang dari aliran arus kas mendatang selalu dapat dicari dengan menjumlahkan nilai dari setiap komponen arus kas. Nilai sekarang (pembayaran tunggal) Nilai sekarang yang berkesinambungan

24. Dari tabel FVIF (k,n) dapat dicari pada kolom 5% dan didapat pada periode 5, jadi n = 5. Mencari Bunga dan Waktu Anuitas Bunga Bila PV = $ 432,95 , PMT (Payment) = $ 100 setiap tahunnya selama n = 5, berapakah nikai k ? Bila dilihat pada tebal (PVIFA k,n), pada baris n = 5, nilai 4,3295 Berada pada kolom 5% ., jadi k - 5%

25. Amortisasi Pinjaman Adalah suatu pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah pembayaran yang sama besar setiap periode selama jangka waktunya. • Skedule Amortisasi/Amortized Loan) • Skedule yang menunjukkan secara tepat bagaimana pinjaman akan dibayar. • Skedul ini menunjukkan pembayaran yang harus dilakukan pada Setiap tanggal yang ditetapkan dan rincian pembayaran yang menunjukkan unsur bunga dan unsur pokok yang mengurangi saldo pokok pinjaman. • Skedule ini disebut juga hutang yang teramortisasi (Amortized Loan)

26. Contoh : Bernard menerima uang sebesar $ 4.000 dari Kredit Pemilikan Rumah (KPR) Bank Mandiri untuk memiliki rumah, bunga KPR sebesar 6%/thn. Disepekati antara bank dengan Bernard, bahwa pembayaran bunga dan cicilan pokok pinjaman akandibayar oleh Bernad sebesar $,X setiap tahun selama 3 tahun. Angsuran pertama dilakukan tahun mendatang. Hitunglah X dan buatlah schedule amortisasi. PV Anuitas(FVA) = PMT(PVIFA, k, n) FVA = $ 4.000, PMT =FVA/PVIFA,6%,3 = 4.000/2,673 = 1,496.44. Skedule Amortisasi: Tahun Jumlah Pembayaran Bunga Pembayaran Saldo awal Pokok Tersisa l 1 4.000 1,496,44 240 1,256,44 2,743,56 2 2,743,56 1.496,44 164,61 1.331,83 1.411,73 3 1.411,73 1.496,44 84,71 1.411,73 00… 4.489,32 489,32 4,000 .

27. PENILAIAN OBLIGASI DAN SAHAM Definisi Penilaian Penilaian adalah suatu proses yang menghubungkan risiko (risk) dan pengembalian untuk menentukan/ menetapkan dari suatu aktiva. 1. Obligasi adalah surat promes jangka panjang yang diterbitkan oleh perusahaan atau unit pemerintah. 2. Nilai Pari (Par value) adalah Nilai nominal saham atau obligasi. 3. Tanggal jatuh tempo adalah Tanggal yang ditetapkan, yang pada tanggal tersebut. Nilai pari atas obligasi harus dilunasi. 4. Jatuh tempo awal adalah Jumlah tahun sampai jatuh tempo sejak obligasi diterbitkan. 5. Akad penebusan (Call Provision) Suatu ketentuan dalam kontrak obligasi yang memberikan hak kepada pihak yang menerbitkannya guna menebus obligasi itu dengan syarat tertentu sebelum tanggal jatuh tempo yang ditetapkan.

28. Model dasar penilaian obligasi Obligasi diskon (Potongan atau premi) Adalah suatu obligasi yang dijual dibawah nilai parinya, terjadi bila tingkat kupon lebih rendah dari pada suku bunga berjalan. Obligasi Premi Adalah suatu obligasi yang dijual di atas nilai parinya, terjadi bila tingkat kupon di atas suku bunga berjalan.

29. Mencari Suku Bunga Obligasi : Hasil s/d jatuh tempo. • Hasil hingga jatuh tempo (Yield to maturity = YTM). • Adalah tingkat pengembalian yang dihasilkan atas obligasi jika ditahan hingga jatuh tempo. Jadi YTM adalah tingkat keuntungan (Yiled) yang diperoleh pemegang bonds yang dimiliki sampai jatuh tempoh (Mature) Contoh: Andaikata Anda ditawari Obligasi PT.Mulia Tio dengan nilai pari $ 1.000, kupon 15%,umur 14 tahun dengan harga $ 1.368,31. Berapa tingkat suku bunga yang dapat Anda peroleh atas investasi jika Anda menahanya obligasi sampai jatuh tempo: a. Menurut short cut formula I(N-P)/N 150+ (1.000 -1,368,31)/14 YTM = ---------- = -------------------------------- (P+N)/2 1.000+(2x1.368,31)/3 = 9,93%.

30. Menggunakan PV atau trial and error.. 150 150 1.000 PV = 1.368,31 = ------- 1……. ------------ 14 + ---------- 14 (1+kd) (1 + kd) (1+kd) = 150(PVIFA ,kd.14) + 1.000 (PVIF kd.14) Dengan melakukan interpolasi dengan kupon 12% maka ditemukan haslnya $ 1.198,83 atau lebih tinggi dari $ 1.368,31. Kalau digunakan coupon rate 10% dalam interpolasi ini maka hasilnya $ 1.368,31.Maka hasil bunga bonds sama dengan harga pasar atau 10%. • Hasil hingga penebusan (Yield to Call = YTC). • Adalah tingkat pengembalian yang diperoleh atas obligasi jika obligasi ditebus sebelum tanggal jatuh tempo. Pada akhir tahun ke 6 perusahaan memutuskan untuk melunasi bond tsb, dengan harga 150% dari nilai pari. Anda membeli bond tsb dengan harga $ 1.368,31. Maka YTC=

31. 150 150 1.000 $ 1.368,31 =-------------1…….. -------------14 ------------- 14 (1 + YTC) (1+YTC) (1+YTC) Mahasiswa diminta mencarinya atau nilai YTC. Nilai obligasi dengan pemajemukan setengah-tahunan. Nilai obligasi dengan pemajemukan setengah-tahunan. Contoh: Lihat contoh soal sebelumnya. Coupon rate 10%, umur 15 tahun , harganya $ 1.000, pembayaran setengah tahunan: Nilai V= 150/2(PVIFA 5%,30)+1.000 (PVIF,5%,30) = 75 (15,3725)+1.000 (0,2314) = $ 1.384,34. Kalau dibayar dengan tahunan adalah sebesar $ 1.380,32. Berarti kalau dibayar dengan setengah tahunan terdapat selisih $4,02, hal ini merupakan tambahan pendapatan bunga bagi investor. Resiko Suku Bunga (Interest Rate Risk) Adalah resiko yang dihadapi para investor karena perubahan suku bunga.

32. Contoh: Dari contoh sebelumnya kalau coupon berubah dari 10%, 14% selama satu tahun tertentu., maka nilai V pada tingkat suku bunga : Nilai V pada k= 10% V = 150(PVIFA,10%,1)+1.000(PVIF 10%,1) = 150(0,9091) + 1.000(0,9091) = $ 1.045,47. Nilai V pada k= 14% = 150( 0,8772) + 1.000(0,8772) = $1,008,78 > Zero Coupon Bond (Obligasi Berkupon Nol) Beberapa innovasi pembiayaan jangka panjang pada tahun terakhir ini telah menerapkan Zero Coupon bond atau obligasi berkupon nol,Yaitu obligasi yang tidak membayar bunga tahunan tetapi diterbitkan pada diskonto tertentu.

33. Contoh: Harper Coy sedang mengembangkan mal (pusat pembelanjaan) yang membutuhkan dana $ 50juta. Dan proyek selesai dalam 5 tahun. Mal tsb setelah selesai akan dijual dan disewakan selama 5 tahun. Perusahaan menggunakan sarana pembiyaan yang tidak membutuhkan arus kas keluar selama 5 tahun tetapi memilih Zero Coupon Rate (ZRR) dengan nilai jatuh tempo $ 1.000/lembar.Harper adalah perusahaan terkenal/peringkat A, dan “Zeros”berperingkat A (bond) jatuh tempo 5 tahun dan memberikan hasil 6%.Pada saat ini (bond kupon dengan jangka waktu 5 tahun juga menghasilkan 6%. Tax rate 40%. Berapa nilai nominal obligasi harus diterbitkan Harper Coy untuk mendapatkan dana $ 50 juta tersebut ? Jawab : 0 6% 1 .2 3 4 5 Nilai akrual a.thn . 747,25 792,10 839,62 890,00 943,40 1.000 Interest 44,84 47,52 50,38 53,40 53,40 56,60 Tax saving 17,94 19,01 20,15 21,36 22,54 Cash In Flow + 747,25 +17,94 +19,01 +20,15 +21,30 -977.36. Cost debt after tax 3,60

34. V(nilai obligasi) nominal yang harus diterbitkan untuk mendapat dana $ 50 juta.. = Jumlah yang dibutuhkan/Harga penerbitan sebagai % nominal = 50 .000.000/0, 74726 = $ 66.911.000. Catatan: Harga penerbitan n=5 thn, didiskontokn kembali dengan k=6% compounding. PMT = 0 PV = 1.000(0,74726) =$ 747,26., sedangkan nilai akural adalah $747,26(1,06) = $792,10., dan nilai akhir tahun 2 kedua $ 792,26(1,06) = $ 839,62 dstnya. Nilai akhir tahun n =.Harga penerbitan x (1+k) Resiko Suku Bunga Reinvestasi (Reinvestment Rate Risk) Adalah resiko penururnan pendapat-an apabila dana yang diterima dari obligasi jangka pendek yang telah jatuh tempo diinvestasikan kembali.

35. Penilaian Saham Preferen (Preferred Stock). Adalah hibrida (campuran) yang dalam beberapa hal mirip dengan obligasi dan dalam hal lain mirip dengan saham biasa. 3.YIELD Bukan merupakan tingkat keuntungan yang diharapkan oleh Investor Bond, tetapi yield sering dipakai sebagai indikator tingkat keuntungan yang disyaratkan: Yield = Bunga / Harga Pasar Obligasi Penilaian Saham Biasa Istilah yang dipakai dalam moodel Penilaian Saham. • Harga Pasar, harga jual saham di pasar = Po. • Nilai Intrinsik, • Nilai suatu aktiva yang terdapat pada pikiran investor tertentu dimana nilai ini dibenarkan oleh fakta.

36. 3. Laju Pertumbuhan, g. yaitu laju pertumbuhan yang diharapkan dalam dividen per lembar saham. 4. Tingkat pengembalian yang disyaratkan, ks yaitu Tingkat pengembalian minimum atas saham yang dianggap pantas oleh investor. 5. Tingkat pengembalian yang diharapkan yaitu Tingkat pengembalian atas saham biasa yang diharapkan diterima pemegang saham. 6. Tingkat pengembalian aktual (direalisasi), yaitu Tingkat pengembalian atas saham biasa yang benar-benar diterima pemegang saham. 7. Dividen, Dt. Yaitu Dividen yang diharapkan oleh pemegang saham akan diterima pada akhir tahun (t). 8. Hasil Dividen, Dt/Po yaitu Hasil dividen yang diharapkan atas saham selama tahun mendatang. 9. Hasil keuntungan modal, Keuntungan modal selama satu tahun dibagi dengan harga awal.

37. 10. Total pengembalian yang diharapkan Jumlah hasil deviden yang diharapkan dan hasil keuntungan yang diharapkan atas selembar saham. Dividen yang diharapkan sebagai dasar untuk nilai saham Nilai saham dengan pertumbuhan nol. (g = o) = perpetuitas. Saham biasa yang dividen mendatang diperkirakan tidak akan tumbuh sama sekali.

38. Pertumbuhan Normal atau konstan (Model Gordon).  Pertumbuhan yang diharapkan berlanjut dalam masa datang dengan laju pertumbuhan yang sama besar dengan perekonomian secara menyeluruh; g = 0 konstan. Tingkat Pengembalian yang diharapkan atas saham yang pertumbuhannya konstan. Pertumbuhan super normal atau non konstan. Bagian dari suatu siklus (daur hidup) perusahaan dimana pertumbuhannya jauh lebih cepat daripada pertumbuhan perekonomian secara kese-luruhan.

39. Diketahui : ks = tingkat pengembalian disyarat-kan pemegang saham = 16%. N = jumlah tahun supernormal N= 3 tahun. gs = laju pertumbuhan (g) laba dan dividen = 30% gn = g konstan setelah periode pertumbuhan supernormal = 10% Do = Dividen terakhir yang dibayar perusahaan = $1,62 Hal tersebut diatas dapat digambarkan berikut ini: 0 g=30% 1 2 3 4 . D1 =1,4950 D2=1,9435 D3=2,5266 D4=2,7287 1.3163 < 13,4% 1.5113 <. 13,14% 36.3838 < 13,4%. P3=50.5310. 39.2134 =$39,21 Po 53.0576 Ekuilibrium Pasar Saham Ekuilibrium : Kondisi di mana pengembalian yang diharapkan atas sekuritas persis sama dengan pengembalian yang disyaratkan dan harga stabil.

40. Dua kondisi pada ekuilibrium 1. Tingkat pengembalian yang diharapkan harus sama dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan. 2. Harga pasar saham aktual harus sama dengan harga nilai Intrinsik. Variabel penentu “pengembalian yang disyaratkan” Dicari dengan menggunakan persa-maan : Security Market Line = SML atau Pasar Surat Berharga yang dikembangkan pada Capital Asset Pricing Model = CAPM atau Model Penetapan Harga Aktiva 1. Beberapa hal-hal dalam Capital Asset Pricing Model (CAPM) Menghubungkan risiko yang tidak dapat didiversifikasi dan pengem-balian untuk semua aktiva. 2. Penghitungan / penggambaran koefisien beta yang mengukur resiko yang tidak dapat didiversifi-kasikan baik untuk aktiva dan portofolio-koefisien beta.

41. Koefisien beta (Bx) adalah pengukuran resiko yang tidak dapat didiversifikasi yang meru-pakan indeks dari pergerakan pengembalian aktiva karena ada-nya perubahan dalam pengembali-an pasar. Pengembalian pasar (market return) adalah pengembalian dari portofolio pasar dari semua/ sekuritas yang diperdagangkan. 3. Berkaitan erat dengan SML, dan grafik SML adalah grafik CAPM yaitu berupa garis lurus menun-jukkan pengembalian yang diingin-kan untuk setiap resiko yang tidak dapat didiversifikasi (beta).  4. CAPM dibagi dalam dua hal penting yaitu risk free rate dan risk premium. 5. Pergeseran SML karena pengrauh inflasi dan menghindari resiko. Rumus CAPM : ks = RF + (B x (kM - RF)) Dimana : ks = tingkat pengembalian saham biasa. RF = tingkat pengembalian bebas resiko B = beta portofolio KM = tingkat pengembalian atas portofolio pasar. Contoh : CAPM

42. TERIMA KASIH