Définition

1. Définition N°9 page 154 Construction N°34 page 157 N°10 page 154 N°35 page 157 Exercice 1 Activité Centre de symétrie et diagonales Côtés opposés (longueur) Angles opposés 2 côtés opposés Exercice 2 N°8 page 154

2. Sur votre cahier en utilisant le quadrillage, dessiner un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles uniquement"; Cabri

3. Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.

4. Construction d’un parallélogramme Quadrillage Compas

5. B C 4 carreaux vers le bas A 2 carreaux vers la droite

6. B C 4 carreaux vers le bas 4 carreaux vers le bas A D 2 carreaux vers la droite 2 carreaux vers la droite

7. 1. On reporte BA. C  B A

8. 1. On reporte BA. C  B A

9. 1. On reporte BA. C  B A

10. 2. On reporte BC. C  B A

11. 3. D est à l'intersection des 2 arcs de cercle. C On a reporté BA  B D A On a reporté BC

12. N°10 page 154

13. 7 cm 7 cm 5 cm 5 cm Périmètre de ces deux parallélogrammes : P = 7 + 5 + 7 + 5 = 24 Le périmètre est égal à 24 cm.

14. Exercice 1

15. Exercice 1 A B 1 C O 1

16. ABCE parallélogramme A B 1 C O 1

17. ABCE parallélogramme A E B 1 C O 1 E (10 ; 4)

18. ACBF parallélogramme A B 1 C O 1

19. ACBF parallélogramme A B 1 C O 1

20. ACBF parallélogramme F A B 1 C O 1 F (-6 ; 4)

21. A B 1 C O 1

22. BACG parallélogramme A B 1 C O 1

23. BACG parallélogramme A B 1 C O 1 G G (4 ; -2)

24. A 1 • B • C O 1 • H • H symétrique de A par rapport à la droite (BC)

25. A 1 • B • C O 1 • H • H (2 ; -2)

26. A 1 • B • C • I O 1 • H ABHI parallélogramme.

27. A 1 • B • C • I O 1 • H I (5 ; 1)

28. E • F • A 1 • B • I • C O 1 • G • H

29. Activité

30. 1°) Tracer trois points M, O et P non alignés. 2°) Tracer le point C symétrique de M par rapport au point O, et le point U symétrique de P par rapport au point O. 3°) Tracer le quadrilatère MUCP. 4°) Quelle semble être la nature du quadrilatère MUCP? Le démontrer. Cabri

31. Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme. Reconnaître

32. Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu alors c'est un parallélogramme Cabri Reconnaître

33. Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme. Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu alors c'est un parallélogramme Nous admettrons les réciproques de ces deux propriétés. Les écrire.

34. P2 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors il a un centre de symétrie Utiliser

35. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu Utiliser

36. Cabri (côtés)

37. P4 : Si un quadrilatère est unparallélogrammealors ses côtés opposés sont de la même longueur. Nous admettrons la réciproque de cette propriété. L'écrire.

38. Si un quadrilatère a ses côtés opposés de la même longueur alors c'est un parallélogramme. Reconnaître

39. Cabri (angles)

40. Si un quadrilatère est un parallélogrammealors ses angles opposés sont égaux. Nous admettrons la réciproque de cette propriété. L'écrire. Utiliser

41. Si un quadrilatère a ses angles opposés égaux alors c'est un parallélogramme. Reconnaître

42. Dernière propriété permettant de montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme !

43. Si un quadrilatère (non croisé) adeuxcôtés parallèleset de la même longueur alors c'est un parallélogramme. // Reconnaître

44. Exercice 2 Dans chaque cas, indiquer le numéro de la propriété utilisée. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

45. ABCD est un parallélogramme. 1 (AB) // (DC) et (AD) // (BC) P1

46. [AC] et [BD] ont le même milieu. 2 ABCD est un parallélogramme. P7

47. ABCD est un parallélogramme. 3 BAD = BCD et ABC = ADC P5

48. ABCD est un parallélogramme. 4 [AC] et [BD] ont le même milieu. P3

49. ABCD est un parallélogramme. 5 AB = DC et AD = BC P4

50. (AB) // (DC) et (AD) // (BC) 6 ABCD est un parallélogramme. P1