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La Evaluaci
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1. Recursos metodológicos para la Enseñanza de las Matemáticas Máster Universitario de Profesorado de Ed. Secundaria La Evaluación en Matemáticas Ramón Piedra, ex-Ponente de Bachillerato
Dpto. Álgebra 3 de marzo de 2010
3. La Evaluación en Matemáticas I. Importancia -Culmina los procesos educativos, informando sobre el cumplimiento de los objetivos del programa.
-Instrumento que informa durante todo el desarrollo del proceso pedagógico a los participantes (profesor, alumno, padres, sistema) del éxito-fracaso sobre el nivel alcanzado, generando retroalimentación.
-Sus resultados condicionan fuertemente a todos los agentes del sistema. Ejemplos: ingreso en la universidad, concesión de títulos, concesión de becas, acceso a niveles de FP, control social, financiación del sistema educativo,….
-Refleja distintas posiciones ideológicas, filosóficas, educativas, políticas. Polémicas “LOGSE sí o no”, “Constructivismo sí o no” (el conocimiento se va construyendo por sí solo en cada individuo, de distintas formas, todo es subjetivo, el papel del profesor es el de instigador, interrogador, facilitador, observador, coevaluador, acompañante. “La educación no es para una élite”. Se derivan formulaciones para la evaluación, para pasar o aprobar un ciclo, una materia, un nivel sin ciertos conocimientos previstos.
-¿Qué se puede añadir en el caso de las Matemáticas? Carácter específico (encadenamiento de contenidos, procedimientos lógicos,…). Carácter instrumental (formativo, de lenguaje científico)
4. La Evaluación en Matemáticas I. Importancia
-Función ética
-Manifiesto “no es verdad”
-Romance y evolución de problemas
5. La Evaluación en Matemáticas II. Clasificación II. Clasificación Tipos de evaluación
Según finalidad (¿para qué?) ( p.123 libro)
-Pruebas de nivel: comienzo de curso, tema, ciclos, (PISA)
-Evaluación continua: se fracciona el proceso evaluativo en temas, semanas, meses, facilitando el seguimiento, progresividad, continuidad.
-Examen final de curso, de materia.
-Examen final de ciclo, reválidas, pruebas de acceso
-Concursos y oposiciones
6. La Evaluación en Matemáticas II. Clasificación Según formas (¿cómo?)
-Test: cerrados o abiertos, multirespuestas, con cláusula de seguridad
-Completar textos.
-Ejercicios de repetición
-Teóricos o de desarrollo
-Problemas de investigación,
-Problemas de aplicación en diversos contextos.
-Resolución de problemas
-Evaluadores internos o externos
-Individual o grupal
-oral-escrito
-presencial-on line, plataformas virtuales
-con o sin material auxiliar (libros, apuntes, resúmenes, fórmulas…)
Ejemplos concretos en Matemáticas (T. Pitágoras, derivadas)
Ventajas o inconvenientes de cada tipo en Matemáticas. Utilidad en matemáticas, importancia del desarrollo argumental.
7. La Evaluación en Matemáticas III. Dificultades III. Dificultades
Aunque la “objetividad “ de las matemáticas puede facilitar en algún momento los procesos evaluativos, existen siempre importantes dificultades para materializar una buena praxis en la evaluación:
Debe expresar lo más fielmente posible el resultado de los procesos de transmisión y asimilación de un tema o una materia. Se necesita una alta capacidad de condensación de todo un tema en unas (pocas) preguntas o ejercicios. No se puede caer en lo anecdótico.
Se requiere un profundo conocimiento de los objetivos programados en el plan docente o de estudios. Se requiere conocer las dificultades habituales que entraña el aprendizaje de un concepto, un tema, una técnica o un procedimiento. Ejemplos
Criterios de evaluación: claros, precisos, transparentes, objetivos, comparables. Bien o mal, con graduación, ¿se requiere argumentación lógica? ¿cómo evaluar errores de cálculo, errores de temas o cursos anteriores, soluciones sin sentido real, errores concatenados, errores conceptuarles errores de comprensión del texto, faltas de precisión, errores de vocabulario, ausencia argumental, desorden. ¿Qué primar: conocimientos, trabajo, actitud, capacidad? ¿Cómo valorar comprensión, competencia, integración?
8. La Evaluación en Matemáticas III. Dificultades Requiere, o está vinculado con, unos principios éticos: justicia, equidad, proporcionalidad,… Guarda relación con la corrección educativa ¿cómo se debe corregir a un alumno? Por ejemplo, la revisión de pruebas exámenes juega un papel formativo, pero también tiene sentido de recurso o apelación, vinculado al principio de autoridad del profesor.
Involuntariamente o no, a la evaluación de una prueba se le asocia una indirecta evaluación de la persona (o al Centro, o al sistema). Puede llegar a tener implicaciones o consecuencias graves al alumno, a la familia, al Centro, a la sociedad: becas, elección de carrera, periodos vacacionales, financiación al Centro.
Exige coordinación con otros agentes: otros profesores de la misma materia, seminario, claustro, otros centros. La sociedad “exige” bajar los niveles de fracaso escolar, altos niveles en PISA, altos niveles de idiomas, …
Se presentan casos difíciles de evaluación con alumnos “problemáticos”. Por una parte están los problemas psicológicos (depresiones, bloqueos,…), ambientales (familiares, de barrio,…); por otro lado están los “tramposos”. Cómo actuar. Especificidad de Matemáticas.
Nuevos retos: nuevos recursos metodológicos, plataformas virtuales, acceso a contenidos (históricos, aplicaciones,…), que proponen cambios en los sistemas de evaluación. Ejemplo: ¿cómo tratar ahora “representar gráficamente una función”, cuando una sencilla calculadora gráfica lo hace?
9. La Evaluación en Matemáticas III. Dificultades En suma, el proceso de evaluación requiere un gran esfuerzo y dedicación: a) analítico previo, b) preparación de pruebas y criterios, y c) corrección y revisión. La cuidadosa redacción de una prueba facilita su corrección, y al revés: ejemplos concretos.
10. La Evaluación en Matemáticas IV. Caso particular: Pruebas de acceso en “Matemáticas Aplicadas a las CC Sociales”. IV. Caso particular: Pruebas de acceso en “Matemáticas Aplicadas a las CC Sociales”.
Experiencia personal.
Características:
-Prueba que pretende nivelar distintas calificaciones de Centros, y establecer prioridades de acceso a ciertas titulaciones muy demandadas. ¿Necesario o conveniente?
-Evaluación externa. ¿Necesarias?
-Contenidos definidos y limitados.
-Criterios generales y específicos muy detallados: errores de cálculo, concatenaciones, hasta las décimas de punto.
-Redacción muy elaborada de los ejercicios. Poca improvisación, poca concatenación, contextualización, se cuida incluso el tuteo.
-Posibilidad de elección entre distintos modelos. ¿Conveniente?
-Ámbito autonómico: examen común y simultáneo.
-Limitación de medios: no calculadoras gráficas o programables. ¿Conveniente?
11. La Evaluación en Matemáticas IV. Caso particular: Pruebas de acceso en “Matemáticas Aplicadas a las CC Sociales”. Dificultades:
-Examen común a 25.000 alumnos.
-Persiste la subjetividad en la corrección.
-La necesaria contextualización de los ejercicios. ¿Cómo tratar errores de comprensión contextual en programación lineal, probabilidad, muestreo e inferencias?
-Orienta (¿demasiado?) toda la programación de los cursos de bachillerato hacia esta prueba.
12. -Trabajo 1: Analizar y discutir situaciones ante la evaluación matemática
-Trabajo 2: Búsqueda y análisis en la web de la US (u otras) de sistemas y criterios de evaluación de asignaturas de matemáticas. Posible adaptación a la Secundaria y Bachillerato.
La Evaluación en Matemáticas V. Trabajos a realizar
13. La Evaluación en Matemáticas VI. Material que se entrega para un diálogo o trabajo posterior -Páginas 20,21,92,93,123,279 del libro “Evaluación en Matemáticas. Una integración de perspectivas” Joaquín Jiménez Rodríguez. Colección “Educación Matemática en Secundaria (ed. Guzmán-Rico). Editorial Síntesis 1992.
-Manifiesto pedagógico “No es verdad” publicado en El País 27/05/09, con 4.900 firmantes,
-Parodia de “Las Matemáticas en el paso del tiempo” o “Romance de la evaluación”
-Sistemas y Criterios de Evaluación de asignatura de la US.
-Contenidos, Objetivos y Exámenes de Matemáticas Aplicadas a las CC Sociales en Andalucía.
