EXPERMENTAL DESIGN

1. EXPERMENTAL DESIGN THE DESIGN OF AN EXPERIMENT OFTEN SPELLS SUCCESS OR FAILURE IN THE PAIRED COMPARISIONS EXAMPLE, OUR STATISTICIAN CHANGED ROLES FROM PASSIVE NUMBER GATHERING AND ANALYSIS TO ACTIVE PARTICIPATION IN THE DESIGN OF THE EXPERIMENT.

2. สาระสำคัญของการวางแผนการทดลองและการตัดสินใจกล่าวถึงการวางแผนการทดลองรูปแบบต่างๆเพื่อให้ได้ผลการทดลองและการสรุปผลที่ถูกต้องสามารถนำมาใช้เพื่อเป็นทางเลือกในการตัดสินใจหรือใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆตลอดจนการคาดคะเนความเสี่ยงและความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้นสาระสำคัญของการวางแผนการทดลองและการตัดสินใจกล่าวถึงการวางแผนการทดลองรูปแบบต่างๆเพื่อให้ได้ผลการทดลองและการสรุปผลที่ถูกต้องสามารถนำมาใช้เพื่อเป็นทางเลือกในการตัดสินใจหรือใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆตลอดจนการคาดคะเนความเสี่ยงและความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น

3. การวางแผนการทดลอง การศึกษาวิจัยในปัจจุบันมีการนำวิชาสถิติไปประยุกต์ใช้กับวิทยาการแขนงต่างๆเช่นเกษตรศาสตร์สังคมศาสตร์ฯลฯเพื่อให้การค้นคว้าหาความจริงใหม่ๆในสาขาวิชาดังกล่าวเป็นไปอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ

4. ขั้นแรก เมื่อนักวิจัยจะทำการทดลองค้นคว้าในปัญหาใดก็จะต้องมีการวางแผนการทดลองเพื่อให้ได้ข้อมูลที่มีคุณภาพสามารถตอบวัตถุประสงค์ได้ครบถ้วน ขั้นที่สอง ดำเนินการทดลองตามแผนการทดลองและพยายามให้มีความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุดจนได้ข้อมูล ขั้นที่สามคือขั้นการวิเคราะห์ผลทางสถิติวิธีวิเคราะห์จะแตกต่างกันตามแผนการทดลองที่ใช้ ขั้นที่สี่การสรุปผลและแปลความหมายแล้วนำไปเสนอเป็นรายงานวิจัยเผยแพร่ในวารสารวิชาการต่อไป

5. ขั้นตอนในการวางแผนการทดลองขั้นตอนในการวางแผนการทดลอง การวางแผนการทดลองมีขั้นตอนสำคัญดังนี้ • กำหนดวัตถุประสงค์ของการทดลองให้ชัดเจนมีขอบเขตเฉพาะสามารถปฏิบัติได้ • การเลือกวิธีการหรือทรีทเมนต์อาจเป็นปัจจัยเดียวหรือหลายปัจจัยมีลักษณะเชิงคุณภาพหรือเชิงปริมาณขึ้นกับวัตถุประสงค์ของการทดลอง • การเลือกหน่วยทดลอง และกำหนดขนาดของการทดลองที่เหมาะสมเพื่อให้มีความคลาดเคลื่อนของการทดลองน้อยที่สุด

6. ขั้นตอนในการวางแผนการทดลอง (ต่อ) • การเลือกแผนการทดลองที่มีประสิทธิภาพโดยให้ความคลาดเคลื่อนของการทดลองน้อยสะดวกในการดำเนินการทดลองประหยัดค่าใช้จ่ายง่ายต่อการวิเคราะห์และสามารถตอบวัตถุประสงค์ของการทดลองได้ครบถ้วน • การดำเนินการเน้นทดลองตามผังการทดลองและพยายามให้มีความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุด • การวิเคราะห์ผล ทางสถิติและตีความหมายปัจจุบันมีโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติที่ใช้ได้สะดวกและรวดเร็วทำให้ไม่มีปัญหาในการวิเคราะห์แต่ปัญหาอยู่ที่การเลือกใช้เทคนิคการวิเคราะห์ที่ถูกต้องและการแปลความหมายผลจากการทดลองได้

8. หลักสำคัญในการวางแผนการทดลองมีส่วนประกอบที่สำคัญ 3 ส่วนดังนี้ • การทำซ้ำ (replication) หมายถึงการที่ทรีทเมนต์หนึ่งๆปรากฎในหน่วยทดลองมากกว่า 1 ครั้งเพื่อเพิ่มความเที่ยงตรงและแน่นอนของการทดลองทำให้สามารถประมาณค่าความคลาดเคลื่อนของการทดลองได้และทำให้สรุปผลการทดลองได้กว้างขึ้น

9. หลักสำคัญในการวางแผนการทดลองมีส่วนประกอบที่สำคัญ 3 ส่วนดังนี้ (ต่อ) • การสุ่ม (randomization) หมายถึงการจัดทรีทเมนต์ให้แก่หน่วยทดลองโดยมีหลักว่าแต่ละหน่วยทดลองมีโอกาสเท่าๆกันที่จะได้รับทรีทเมนต์ใดก็ได้

10. หลักสำคัญในการวางแผนการทดลองมีส่วนประกอบที่สำคัญ 3 ส่วนดังนี้ (ต่อ) • การควบคุมความคลาดเคลื่อน (local control) โดยการจัดกลุ่มหน่วยทดลองซึ่งจะทำให้ทราบแหล่งความแปรปรวนแล้วแยกออกเพื่อให้เหลือเฉพาะความคลาดเคลื่อนของการทดลองที่แท้จริง

11. นิยามศัพท์ที่ใช้ในการวางแผนการทดลองมีดังนี้นิยามศัพท์ที่ใช้ในการวางแผนการทดลองมีดังนี้ หน่วยทดลอง (experimental unit)หมายถึงหน่วยที่เล็กที่สุดของวัสดุทดลองที่ได้รับทรีทเมนต์ใดๆในครั้งหนึ่งๆหน่วยทดลองอาจเป็นหน่วยเดียวเช่นต้นพืช 1 ต้นที่ปลูกในกระถางหรือหน่วยกลุ่มซึ่งการทดลองด้านพืชเรียกว่าแปลงย่อย (plot) หน่วยทดลองแต่ละหน่วยจะให้ค่าสังเกตเพียง 1 ค่า การศึกษาบางลักษณะของการทดลองการวัดค่าจากหน่วยทดลองทั้งหน่วยทำไม่สะดวกจึงสุ่มมาเพียงบางส่วนเรียกว่าหน่วยตัวอย่าง (sampling unit)

12. ทรีทเมนต์ (treatment)หมายถึงวิธีการต่างๆที่กระทำต่อหน่วยทดลองโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อวัดผลและเปรียบเทียบทรีทเมนต์อาจมาจากปัจจัยเดียวหรือหลายปัจจัยร่วมกัน (treatment combination) ทรีทเมนต์บางชนิดมีชื่อเรียกตามลักษณะที่ใช้เป็นมาตรฐาน (standard หรือ check หรือ control)

13. ความคลาดเคลื่อนของการทดลอง (experimental error)หมายถึงความผันแปรของหน่วยทดลองที่ได้รับทรีทเมนต์เดียวกันซึ่งความผันแปรนั้นมีอยู่ในหน่วยทดลองหรือเกิดขึ้นขณะทดลอง การแบ่งบล็อค (blocking)หมายถึงวิธีการแบ่งหน่วยทดลองออกเป็นกลุ่ม (บล็อค) โดยให้หน่วยทดลองภายในกลุ่มมีลักษณะเหมือนกันมากที่สุด

14. ประเภทของการแผนการทดลองแผนการทดลองมีการจัดทรีทเมนต์โดยสุ่มสำหรับการทดลองปัจจัยเดี่ยวเป็นแผนการทดลองพื้นฐาน (Basic design) มี 3 แผนการทดลองดังนี้ • แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด (Completely randomized design) • แผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อคสมบูรณ์ (Randomized complete block design) • แผนการทดลองแบบละตินสแควร์ (Latin square design)สำหรับการทดลองที่มีหลายปัจจัยเรียกว่าการทดลองแบบแฟคทอเรียล (Factorial experiment)

15. แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด (Completely randomized design, CRD) เป็นแผนการทดลองที่มีลักษณะง่ายสะดวกในการปฏิบัติและวิเคราะห์ข้อมูลเหมาะสำหรับหน่วยทดลองที่มีความสม่ำเสมอมากหน่วยทดลองมีโอกาสได้รับทรีทเมนต์ใดทรีทเมนต์หนึ่งเท่ากันแผนการทดลองเช่นนี้นิยมใช้ทดลองในห้องปฏิบัติการหรือเรือนทดลอง

16. ตาราง ANOVA แผนการทดลอง CRD t ทรีทเมนต์ r ซ้ำ MS (Mean Square) = SS (Sum of Square) df (degree of freedom)

17. แผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อคสมบูรณ์ (Randomized complete block design, RBD) การทดลองแบบสุ่มในบล็อคสมบูรณ์ (Randomized complete block design, RBD) เป็นการทดลองที่ใช้กับหน่วยทดลองที่มีลักษณะต่างกันเช่นการจัดกลุ่มแปลงทดลองที่มีความอุดมสมบูรณ์ของดินใกล้เคียงกันอยู่ในบล็อคเดียวกันนั่นคือหน่วยทดลองที่อยู่ภายในบล็อคเดียวกันมีลักษณะคล้ายคลึงกันและหน่วยทดลองที่อยู่ต่างบล็อคแตกต่างกันบล็อคสมบูรณ์คือภายในแต่ละบล็อคจะมีครบทุกทรีทเมนต์

18. ตาราง ANOVA แผนการทดลอง RBD t ทรีทเมนต์ r บล็อก

20. แผนการทดลองแบบลาตินสแควร์แผนการทดลองแบบลาตินสแควร์ หน่วยทดลองมีความผันแปรสองทาง เรียกว่า Row และ Column เช่น การเปรียบเทียบสื่อการเรียนการสอน 3 แบบ กับนิสิต 3 คณะและแบ่งกลุ่มการเรียน GPA 3 กลุ่ม การทดลองนี้เรียกว่า Latin Square

22. ตาราง ANOVA แผนการทดลอง Latin Squareจำนวนทรีทเมนต์ = row = column = r

23. แผนการทดลองพื้นฐานทั้ง 3 แบบคือแผนการทดลองแบบสุ่มตลอดแผนการทดลองแบบสุ่มภายในบล็อคและแผนการทดลองแบบลาตินสแควร์เป็นแผนการทดลองที่มีเพียงปัจจัยเดียวสำหรับการทดลองแบบแฟคทอเรียลเป็นการทดลองหลายปัจจัย (multi – factor experiment) เช่นการทดลองเปรียบเทียบพันธ์ข้าว 2 พันธุ์ (a1และ a2) โดยการใส่ปุ๋ยกับไม่ใส่ปุ๋ยไนโตรเจน (b1และ b2) แฟคทอเรียลขนาด 2 x 2 กำหนดให้ แผนการทดลองแบบแฟคทอเรียล

24. ปัจจัย A แทนพันธุ์ข้าวมี 2 พันธุ์คือ a1และ a2ปัจจัย B แทนการใส่ปุ๋ยไนโตรเจน 2 ระดับคือ b1และ b2 การรวมกันของระดับต่างๆของสองปัจจัยเรียกว่าทรีทเมนต์คอมบิเนชั่น (treatment combination) ได้ทั้งหมด 4 ทรีทเมนต์คอมบิเนชั่นดังนี้ แผนการทดลองแบบแฟคทอเรียล (ต่อ)

25. คำจำกัดความและสัญลักษณ์ปัจจัย (factor) หมายถึงชนิดหรือประเภทของทรีทเมนต์ใช้อักษรภาษาอังกฤษพิมพ์ใหญ่แทนปัจจัยในการศึกษาเช่นปัจจัย A แทนพันธุ์ข้าวปัจจัย B แทนอัตราปุ๋ยไนโตรเจน

26. ระดับ (level) หมายถึงระดับต่างๆของปัจจัยที่ปรึกษาใช้อักษรภาษาอังกฤษพิมพ์เล็กและมีตัวเลขกำกับแทนระดับของปัจจัยที่ศึกษาเช่นปัจจัย A มี 2 ระดับใช้ a1และ a2แทนพันธุ์กข. และพันธ์หอมมะลิปัจจัย B มี 2 ระดับใช้ b1และ b2แทนอัตราปุ๋ยไนโตรเจน 0 และ 10 กิโลกรัมต่อไร่การเรียกชื่อของการทดลองที่ปัจจัย A มี a ระดับและปัจจัย B มี b ระดับใช้แผนการทดลองแบบสุ่มตลอดที่มี r ซ้ำเรียกว่า a x b factorial in CRD

28. กำหนดให้ Yijkแทนค่าสังเกตแต่ละค่าของข้อมูล Yij.แทนผลรวมของข้อมูลจากระดับที่ i ของ A และระดับ j ของ B Yij.แทนผลรวมของข้อมูลจากระดับที่ i ของ A Y.j.แทนผลรวมของข้อมูลจากระดับที่ i ของ B Y…แทนผลรวมของข้อมูลทั้งหมด การวิเคราะห์ความแปรปรวนของการทดลองสองปัจจัย

29. การวิเคราะห์ความแปรปรวนของการทดลองสองปัจจัย (ต่อ)

30. ตารางANOVA a b Factorial in CRD r ซ้ำ

31. ตัวอย่างศึกษาวิธีการสอน 4 แบบในกลุ่มตัวอย่างของนิสิตที่มีผลการเรียนต่างกัน 3 ระดับคือเรียนดีเรียนปานกลางเรียนอ่อนแต่ละกลุ่มและวิธีการสอนสุ่มนิสิตมา 3 คนได้ข้อมูลดังนี้ จงทดสอบว่าวิธีการสอนกลุ่มผลการเรียนให้ผลแตกต่างหรือไม่และมีอิทธิพลร่วมระหว่างสองปัจจัยหรือไม่โดยใช้ = 0.05

32. แนวคิดสร้างตารางสองทางหาผลรวมของทรีทเมนต์คอม บิเนชั่นได้ดังนี้

33. คำนวณTotal SS = 642 + 662 + … + 382 - = 3,779 SST = 2002 + 1862 + … + 1502 - = 2,278 SS(A) = - = 1,157 SS(B) = - = 350 SS(AB) = 2,,78 – 1,157 – 350 = 771 SSE = 3,779 – 1,157 – 350 – 771 = 1,501 (2,110)2 4 × 3 × 3 (2,110)2 4 × 3 × 3 (2,110)2 4 × 3 × 3 (2,110)2 4 × 3 × 3 6072 + 5102 + 5272 3 × 3 7232 + 7362 + 6512 4× 3

34. ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนของ 4 x 3 แฟคทอเรียล สรุปไว้ว่าวิธีการสอนกับกลุ่มการเรียนไม่มีผลต่อกันนั่นคือไม่มีอิทธิพลร่วมระหว่างสองปัจจัยสำหรับวิธีการสอนทั้ง 4 แบบมีผลทำให้คะแนนเฉลี่ยต่างกันอย่างน้อย 1 คู่ส่วนกลุ่มผลการเรียนไม่แตกต่างกัน

35. โจทย์แบบฝึกหัด

36. การทดลองแบบ Factorial in RBD 4 บล็อค ปัจจัย V แทน พันธุ์พืช 3 พันธุ์ ปัจจัย S แทน ระยะปลูก 3 ระยะ ผลผลิตเฉลี่ย (กิโลกรัม)

37. ตารางANOVA a b Factorial in RBD r บล็อก

38. จากข้อมูลการทดลองข้างต้น คำนวณค่าบางค่าได้ดังนี้ตารางANOVA จงเติมค่า df และแสดงการคำนวณหาค่าต่าง ๆ ในตาราง ANOVA

39. เฉลยแบบฝึกหัด

40. วิธีทำ df ของ Total = df ของ Error = MSE = SS(VS) = (191.36)(4) = 765.44F ของ VS = MS(S) =F ของ S =จะได้ว่า MS(V)=(17.67)(29.07)=513.70 SS(V)=(2)(513.70)=1027.40

41. ตารางANOVA

42. สรุปผลการทดลองได้ว่า มีอิทธิพลร่วมระหว่างพันธุ์และระยะปลูก ดังนั้นพันธุ์ ค. ควรปลูกต้นห่างกัน 12 นิ้ว จะให้ผลผลิตเฉลี่ยสูงสุด 73 กิโลกรัม พันธุ์ ข. ควรปลูกต้นห่างกัน 4 นิ้ว จะให้ผลผลิตเฉลี่ย 62 กิโลกรัม สำหรับพันธุ์ ก. ไม่ควรปลูกห่าง 4 นิ้ว เพราะให้ผลผลิตเฉลี่ยต่ำสุด 48 กิโลกรัม