拋物線
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拋物線. 內容說明: 推導拋物線的標準式. 拋物線. 拋物線:. 給定一條 直線 L 和一個 定點 F , 所有滿足 PF = d ( P , L ) 之 動點 P 所描繪的圖形。. F. P. L. 拋物線. 以垂直 x 軸的直線 L 為準線, 焦點 F 在 x 軸上, 頂點 V 在原點的拋物線。. y. L. F. x. V. 拋物線. 令 F ( c , 0 ) , c > 0 , L : x = c 。. y. L. ( c , 0 ). F. x. V. 拋物線.

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Presentation Transcript

拋物線

內容說明:

推導拋物線的標準式


拋物線

拋物線:

  • 給定一條直線 L和一個定點 F,

  • 所有滿足 PF= d ( P, L )之動點 P所描繪的圖形。

F

P

L


拋物線

  • 以垂直 x軸的直線 L為準線,

  • 焦點F在 x 軸上,頂點V 在原點的拋物線。

y

L

F

x

V


拋物線

  • 令 F(c,0),c>0,L:x = c。

y

L

( c , 0 )

F

x

V


拋物線

  • P ( x , y ) 為拋物線上任一點,PF = d (P, L)

y

L

( c , 0 )

F

x

P


拋物線

  • P ( x , y ) 為拋物線上任一點,PF = d (P, L)

y

L

( c , 0 )

F

x

P


拋物線

  • P ( x , y ) 為拋物線上任一點,PF = d (P, L)


拋物線

例題:試求以 為焦點,以 L:x=3 為準線

的拋物線方程式。


拋物線

例題:試求以 為焦點,以 L:x=3 為準線

的拋物線方程式。

解答:設 P ( x , y ) 為拋物線上的點,依定義

PF = d (P, L)


拋物線

例題:試求以 為焦點,以 L:x=3 為準線

的拋物線方程式。

y

解答:

L

x

F


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