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梯形复习

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梯形复习 - PowerPoint PPT Presentation


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梯形复习. D. D. D. A. A. A. B. B. B. C. C. C. 知识梳理. ⒈ 梯形定义: 只有 一组对边平行的四边形叫做梯形。. ⒉ 等腰梯形定义: 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。. ⒊ 直角梯形定义: 一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形 。. D. A. B. C. ⒋ 等腰梯形的性质: ⑴ 由定义知两腰相等,两底平行; ⑵ 等腰梯形在同一底上的两个角相等; ⑶ 等腰梯形的两条对角线相等; ⑷ 等腰梯形是轴对称图形。. D. A. B. C. ⒌ 等腰梯形的判定: ⑴ 用定义判定;

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Presentation Transcript
slide2

D

D

D

A

A

A

B

B

B

C

C

C

知识梳理

⒈梯形定义:

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

⒉等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

⒊直角梯形定义:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

slide3

D

A

B

C

⒋等腰梯形的性质:

⑴由定义知两腰相等,两底平行;

⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等;

⑶等腰梯形的两条对角线相等;

⑷等腰梯形是轴对称图形。

slide4

D

A

B

C

⒌等腰梯形的判定:

⑴用定义判定;

即:两条腰相等的梯形是等腰梯形.

⑵同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;

⑶两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

slide5
(一)判断题:

×

  • 1、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是等腰梯形。( )
  • 2、有两个角相等的梯形是等腰梯形。( )
  • 3、一组对边平行但不相等的四边形是梯形。( )
  • 4、两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形。( )

×

×

slide6
(二)填空题:

108 °

72 °

  • 1、梯形ABCD中,AD ∥ BC, ∠ C:∠D=4:6,则∠C=____, ∠ D =____
  • 2、梯形ABCD中,AD ∥BC,AE ⊥BC,AB ⊥AC,
  • ∠ACB=30°,BE=2cm,则BC=____
  • 3、梯形ABCD中,AB ∥CD,AB=3,BE ∥AD, △BCE
  • 周长为14,则此梯形周长为____

8

A

D

B

A

30

C

B

E

C

D

(2)

E

(3)

20

slide7

(三)简答题:

平行四边形ABCD,延长AB到E使BE=BC, ∠ A=60 °,问:四边形AECD是等腰梯形?

D

C

A

B

E

slide8

例1

F

E

1、以线段a=16,b=11为梯形的两底,c=10为一腰,那么另一腰d的长度的范围是_________

5<d<15

2、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=70°,∠B=55°,AD=4,BC=6,则CD的长_________

2

slide9

E

A

D

B

C

A

D

B

C

E

常用辅助线技巧

1.延长两腰交于一点

 作用:使梯形问题转化为三角形问题,

若是等腰梯形则得到等腰三角形

2.平移一腰

 作用:使梯形问题转化为平行四边形

及三角形问题。 CE等于上、下底的差

slide10

练习:

在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=60 °, AB=2,AD=4,

求:梯形ABCD的周长。

A

B

C

D

E

slide11

A

D

B

C

E

F

常用辅助线技巧

3.作高              

 作用:使梯形问题转化为直角三角形

及矩形问题。

slide12

练习:

梯形ABCD中,AD ∥ BC,若两底AD,BC的长分别为2,8,两条对角线BD=6,AC=8,则梯形的面积是。

A

D

B

C

slide13

D

A

E

C

B

常用辅助线技巧

4.平移一条对角线

作用:得到平行四边形ACED,使CE=AD,BE等于上、下底的和.