處理問題的方法

1. 處理問題的方法 文章取材: 陶國障

2. 概然性 (Probability) 概然性︰抽煙引起肺癌的機會是65.5%。 概然性是對邏輯可能性作一種程度上的規限。 我們前面說過在邏輯的範圍考慮，凡事只要不矛盾都是可能的，因此可能性的範圍非常廣闊，在實際生活應用中就容易出現一些悖理的情形，我們試考察以下的情況︰ 從五呎跌下來人可能不死。 人從五樓跌下來可能不死。 人從五十樓跌下來也可能不死。 從高空五千呎跌下來，人可能不死。

3. 如果從原則上僅僅考慮邏輯的可能性，以上的例子都可能成立，因為它們都並不矛盾，但是實際上從五呎掉下來和從空中五千呎掉下來，生存的機會率明顯是不同的。我們都相信從五呎掉下來可能不會死亡，但沒有人相信從五千呎掉下來仍可能生存。但是單單考慮邏輯的可能性，二者是沒有分別的，它們同樣是可能的，那麼邏輯可能性不是有悖於常理﹖如果從原則上僅僅考慮邏輯的可能性，以上的例子都可能成立，因為它們都並不矛盾，但是實際上從五呎掉下來和從空中五千呎掉下來，生存的機會率明顯是不同的。我們都相信從五呎掉下來可能不會死亡，但沒有人相信從五千呎掉下來仍可能生存。但是單單考慮邏輯的可能性，二者是沒有分別的，它們同樣是可能的，那麼邏輯可能性不是有悖於常理﹖ 為了挽救悖理的現象，我們提出了概然性作為邏輯可能性的規限。概然性不僅僅考慮事物的邏輯可能性，更加考慮事物發生的機會性。所謂“機會”是訴諸我們的經驗知識，考慮到事物出現的機會率。

4. 我們訴諸經驗知識知道，從五呎掉下來的死亡率遠遠不及從五千呎掉下來的死亡機會，因為其他的知識例如大氣的壓力，人身體承受壓力的情況，以至身體受重力墜擊時的情況，可以分判它們的死亡機會性是不同的，所以概然是依據經驗知識的參考，預計出事物發生的機會性。我們訴諸經驗知識知道，從五呎掉下來的死亡率遠遠不及從五千呎掉下來的死亡機會，因為其他的知識例如大氣的壓力，人身體承受壓力的情況，以至身體受重力墜擊時的情況，可以分判它們的死亡機會性是不同的，所以概然是依據經驗知識的參考，預計出事物發生的機會性。 事物的概然性又可分為兩類型︰ 完全無知的和有知識參考的。

5. 例如我們拋擲一個銀幣上半空來決定錢幣的正面或反面，我們對於它發生的機會率是完全無知的；另一種情況，我們吃了不潔的東西會引起身體不適，我們有細菌感染的知識，因此可以預計事物發生的因果性；所以前者是沒有參考的概然性，只能以理性的推理，計算出或然率；後者則是有參考的概然性，可以有經驗的知識，作為資證。例如我們拋擲一個銀幣上半空來決定錢幣的正面或反面，我們對於它發生的機會率是完全無知的；另一種情況，我們吃了不潔的東西會引起身體不適，我們有細菌感染的知識，因此可以預計事物發生的因果性；所以前者是沒有參考的概然性，只能以理性的推理，計算出或然率；後者則是有參考的概然性，可以有經驗的知識，作為資證。 當我們將概然性以一種數式方面表達，就成為概然率 (probability)或者稱為或然率。

6. 一個錢幣拋上半空掉下來的結果，是正面或反面的概然率是二分之一，這是依據理性推論出來的，至於實際情況是否二分之一的機會，則不是我們所能夠保證的，所以概然率的計算有一個基本的假定，事物之間有一種平均的規律，而事物發生的機會率是依此種平均規律而出現；但我們試想一下，假若事物不依照這種平均的規律而發生，就是否矛盾呢﹖一個錢幣拋上半空掉下來的結果，是正面或反面的概然率是二分之一，這是依據理性推論出來的，至於實際情況是否二分之一的機會，則不是我們所能夠保證的，所以概然率的計算有一個基本的假定，事物之間有一種平均的規律，而事物發生的機會率是依此種平均規律而出現；但我們試想一下，假若事物不依照這種平均的規律而發生，就是否矛盾呢﹖ 另一種概然性是有知識可以參考的，例如我們知道“抽煙會引致肺癌”，“從高處跌下會引致死亡”，“吃砒霜會引致中毒”，這些都有經驗知識作為參考，

7. 我們可以就我們經驗知識的機會率規劃出一個百分比來，作為我們的具體參考，例如抽煙會引致肺癌是65.5%。我們可以就我們經驗知識的機會率規劃出一個百分比來，作為我們的具體參考，例如抽煙會引致肺癌是65.5%。 概然性將可能性規限為不同的程度，我們可以將事件發生分為低度概然﹑中度概然和高度概然，又或者用百分比表示事物發生的機會性。 我們從原則層面講邏輯的可能性，並不矛盾就是可能；但我們參考知識的輔助，在現實情況中則說概然性。

8. 以下的例子的概然性是怎樣的﹖ 人類未來長出一對翅膀。 人從五千呎高空跳下而不死。 畫一個圓的四方形。 (提示︰我們有沒有機會畫一個圓的四方形呢﹖是我們技術上畫不出或原則上畫不出呢﹖如果是技術上的問題，它總有機會畫得出來，如果是原則上，則屬於矛盾問題。)

9. 必然性‧偶然性 (Necessity‧Contingency) 必然性︰1 + 1 = 2 偶然性︰ 今天曾經下雨 必然性和偶然性是一組相對的概念。在邏輯裏“必然”的定義是“其反面不可能”。我們說一件事物是必然的，就表示它一定如此，沒有反面的可能性，例如“1 + 1 = 2” 是必然地真的，即表示“1 + 1 ≠ 2”是不可能的。如果我們記得可能性是透過矛盾性來界定，則我們可以說 “1 + 1 = 2”的反面是矛盾的。

10. 但經驗中的事物都不能達至必然性，因為我們只能透過歸納的方法獲得經驗知識，而歸納的知識只能夠達到偶然性，因為歸納的總是偶然的。 (有關歸納知識與概然的關係可參考第四部份 “全知與無知之間”一項) 經驗都是偶然的，這表示經驗知識的反面並不矛盾，例如“吃砒霜會中毒”是經驗知識，從邏輯上可能的層面考慮，吃砒霜而不中毒，並不矛盾，即是可能的；我們實在沒有必然的理由去保證“吃砒霜必然中毒”。

11. 從我們人類的知識型態考慮，凡涉及有經驗內容的知識，總是歸納得來的，而歸納得來的知識只是概然地真，所以只有偶然性而沒有必然性。而形式性的知識，例如邏輯﹑數學﹑幾何學，它們都不涉及經驗內容，純粹是理性內部的推演與論題間的轉渡，所以具有系統內部的必然性。從我們人類的知識型態考慮，凡涉及有經驗內容的知識，總是歸納得來的，而歸納得來的知識只是概然地真，所以只有偶然性而沒有必然性。而形式性的知識，例如邏輯﹑數學﹑幾何學，它們都不涉及經驗內容，純粹是理性內部的推演與論題間的轉渡，所以具有系統內部的必然性。

12. 循環論證 (Circular Argument) 循環論證︰有道德的人有理性﹑因為有理性的人一定有道德。 當一個論證的前提和結論互相解釋，就成為循環論證。例如說︰有道德的人有理性﹑因為有理性的人一定有道德。有道德的理由，透過有理性來肯定；而有理性的理由，又由有道德來保證，兩者就構成了循環論證。要證明某一論證的成立，應該訴諸其他語句，否則便變成自圓其說。所以循環論證往往被視為不合理的推論。

13. 不過，在整體的證明程序中，循環仍是不能避免的。因為要證明某一個語句成立，必須訴諸其他語句，可是為了要證明這些其他語句的成立，我們又必須訴諸另外的其他語句。這樣層層追進，總沒法停頓下來，便成為了無窮後退 (infiniteregress)。若果要避免無窮後退，我們只好對循環論證作出修正性的接受。 在個別的論證中，我們應該避免循環論證。例如︰快樂的人容易滿足；而易滿足的人會很快樂。人都是自私的，因為自私是人的本性。

14. 以上的論證方式是我們應該避免的。因為前提預設了結論，而結論又假設了前提，於是論證不能提供我們任何新的信息，不就變成自圓其說嗎﹖以上的論證方式是我們應該避免的。因為前提預設了結論，而結論又假設了前提，於是論證不能提供我們任何新的信息，不就變成自圓其說嗎﹖ 不過，在一些系統的理論體系中，例如物理學﹑化學，乃至數學﹑幾何等，循環論證並不是無意義的。因為一個理論系統內部的循環解釋可以幫助我們理解其中的運作。

15. 循環解釋有甚麼意義呢﹖雖然，表面上，我們只是徘徊了一圈，最後要返回原來的出發點，可是此歷程卻提高了我們的見識，加深了理解。我們試反省以下例子。比如有一本完整的字典，即原則上包含了所有的字。於是我們翻查某一字的解釋，都必須在字典中找，而此一字的解釋，本已記錄在字典之內，所以此字的解釋，最終總是在字典內部找到。循環解釋有甚麼意義呢﹖雖然，表面上，我們只是徘徊了一圈，最後要返回原來的出發點，可是此歷程卻提高了我們的見識，加深了理解。我們試反省以下例子。比如有一本完整的字典，即原則上包含了所有的字。於是我們翻查某一字的解釋，都必須在字典中找，而此一字的解釋，本已記錄在字典之內，所以此字的解釋，最終總是在字典內部找到。 這樣的循環解釋是否沒有意義呢﹖

16. 知識問題 哲學中有一部門稱為知識論 (Epistemology)，是專門處理知識問題︰例如分析邏輯的性質，剖示認知主體的結構和考慮真理的判準等等。在我們發問什麼是對﹑錯，或者真理是什麼等問題之前，其實首先應對知識的性質有深切的暸解，才可以開始討論具體的問題。大家對這些問題有興趣的話，可以直接參考知識論的專著。本書的目的，是開發精確的思考方法，所以著重於日常的應用，而非純理論的探討。 我們現在引介一些日常應用的知識概念，例如問題的性質，人類知識的境況，心靈的不同向度等等，都是關乎思考應用的。

17. 什麼是人類知識的境況﹖ 人類不可能全知一切知識，也不是對世界一無所知，所以是處於“全知與無知之間”。我們應用歸納法去獲取經驗的知識，但是，經由歸納法所獲取的知識內容，只有概然性，而不能達至必然性。這亦進一步說明人類永遠處於“全知與無知之間”。 人類這種知識境況有什麼意義﹖ 它告訴我們任何知識的論斷，不能超越這條邊界，否則就僭越了人類知識應有的分位。我們就得承擔思想混亂的後果。

18. 以下我們討論一下知識的通性。 通性就是一般地說，概括地說，亦即整體地說。知識的通性就是有限的認知主體形構知識時的特性。知識總是有限的認知主體所對立的對象界，此對立結構即有特殊性，若就人類共同面對此知識現象時，則有種種共同的通性，以下是知識的一些通性。 我們說知識之知之第一性質，就是超越當前的直接經驗而有所知，所以知識有超越性。直接經驗是指我們當下所感受的內容，例如我眼前有一張紙﹑一枝筆，就是我當下直接所知，但我們不稱這種直接經驗為知識，只當我們經過認知活動，以思維的組織，將這種當下直接經驗的圖像性﹑感覺性轉化為概念層次，才會稱之為知識。

19. 概念的思維與圖像式思維不同，它可以抽離當下的經驗，自由想像﹑聯想；甚至重新構造知識的內容。於是此種概念所知與直接經驗中之知相比而觀，則概念中所知好像外在而超越於此直接之知，所以知識之知具有超越性，此是知識的一種特性。概念的思維與圖像式思維不同，它可以抽離當下的經驗，自由想像﹑聯想；甚至重新構造知識的內容。於是此種概念所知與直接經驗中之知相比而觀，則概念中所知好像外在而超越於此直接之知，所以知識之知具有超越性，此是知識的一種特性。 知識之知的第二性質為普遍性。直接經驗之知是我們當下感覺經驗所對應者，所以都是特殊性的，同時也只是私下的。每一個直接經驗之知都是獨一無二的，但是當我們將這種直接經驗之知轉化為知識概念，就使它們由特殊轉化為共相。

20. 轉化過程相當複雜，暫不討論，而概念之知識總是共相性的，我們憑著共相的概念以表徵 (to represent) 直接經驗事物之所指，例如我眼前見一白髮老翁，即是獨一無二的直接經驗；我可以轉化這白髮老翁的直接經驗套納在一“白髮老翁”之共相概念中，“白髮老翁”一概念不僅僅指涉眼前的某一老翁，更可指涉過去﹑現在﹑乃至未來的白髮老翁。所以概念所涉的，可無窮無盡。我們的想像思維，無論進至何處，我們所能想像思維的，都是一共相，於是知識之知必包涵共相之知。因此知識之知都是有普遍性的，可以透過概念言說溝通的。

21. 知識之知的第三特質，就是客觀性。知識之知必包涵共相之知，而可以用語言概念表達出來；共相既為一類事物所共有，亦即我所經驗的事物與他人所經驗的事物所共有，我們互以共名溝通；共名既所以表共相，而可為人所共用，而共知它的其意義；則我以一共名表共相，他人即可聞知此共名，而理解所知之共相而使此共相為他人與我所共知，而為他人與我所共知之心中共有之共相。由此，個人當下之直接經驗之知雖本質上是私下獨有的，故為主觀的；但透過概念之共相知識，則能超越於人我之主觀性，而有普遍性，亦有客觀性。知識之知的第三特質，就是客觀性。知識之知必包涵共相之知，而可以用語言概念表達出來；共相既為一類事物所共有，亦即我所經驗的事物與他人所經驗的事物所共有，我們互以共名溝通；共名既所以表共相，而可為人所共用，而共知它的其意義；則我以一共名表共相，他人即可聞知此共名，而理解所知之共相而使此共相為他人與我所共知，而為他人與我所共知之心中共有之共相。由此，個人當下之直接經驗之知雖本質上是私下獨有的，故為主觀的；但透過概念之共相知識，則能超越於人我之主觀性，而有普遍性，亦有客觀性。

22. 實際問題‧理論問題 (Practical Problem‧Theoretical Problem) 理論問題︰水分子的化學結構是H2 O。 實際問題︰我們怎樣可以用人工合成蛋白質﹖ 當我們遇上問題就需要透過信念來解決，因為思考是解決問題的活動，而問題的解決則需先建立信念。 信念一經建立，則問題就算解決，該類的問題就稱為理論問題。可是如果信念建立後，仍要進一步採取行動，並且必須等到採取行動之後，問題才算解決，這類問題就稱為實際問題。例如︰蛋白質的化學結構到底是什麼﹖當我們從化學的程序找出蛋白質分子的結構式時，問題就算解決了。

23. 又如︰“1 + 1 = 2”這也是一個理論問題，我們可以從一些數學理論解釋“1”﹑“ + ”﹑“ = ”等符號如何透過公設定義而成立，也就理論上解決了這個問題。 至於什麼是實際問題呢﹖ 每一個實際問題都必須在實踐中求證。比如，我們知道了原子彈的原理以及它的反應方程式。並不表示實際上製造出原子彈。實際製造原子彈涉及到原料﹑經濟﹑技術人員等等條件，所以實際問題是在行動上處理問題，而理論問題則是在信念上解決問題。不過，每一個實際問題，我們都預先假定一個理論問題。因此，要解決某一實際問題，必先解決一相應的理論問題。換句話說，理論問題往往是實際問題的必要條件。

24. 問題的有解與無解 (Solve the Problem‧ Dissolve the Problem) 有解的問題︰怎樣可以學好法文﹖ 無解的問題︰澳門的天空比香港藍多少倍﹖ 是否有發問就一定有解答呢﹖ 從主觀上論，任何發問都代表著發問者內心有一些疑問，並且要求有所解答。但是在某種情形下，疑問句是由於語言的混淆而引致的，所以並不能正面回答。 能夠正面回答的問題我們稱為解答 (solve)；而一些不能夠正面回答的問題，我們就只能夠解消 (dissolve)。

25. 那些問題不能正面解答的﹖ 第一類不能夠正面解答的問題可稱為“冒犯系統的問題”。例如︰你的思想是否比他的輕﹖ 輕重是量化概念，不能在思想範圍內使用，不過我們有時會說︰“你的思想是否比他成熟﹖” 這是語言習慣所接受的，又如︰一減三等於多少﹖ 在正整數系統裏面是無解的，可是在負數系統裏是有解，所以冒犯某一個系統的，不一定同時冒犯另一個系統。

26. 第二類無解的問題稱為“範疇不相干”。例如︰第二類無解的問題稱為“範疇不相干”。例如︰ 澳門的天空比香港的藍多少倍﹖ 你幾歲時你父親才出生﹖ “藍”是一些性質，不可以用量化來計算，所以不能在量上比較澳門的天空和香港的天空。通常我們容易將性質的形容詞和量化的形容詞混淆，就變成範疇的不相干。“你幾歲時你父親才出生﹖”這個問題是否定了時間的單向連續性，所以也是無解的。 第三類無解的問題叫做“不當假定”。比如我們問︰ 聖誕老人住在北極那個地方﹖ 香港九七後第五任英國人的港督是誰﹖

27. 為什麼 2 + 2 = 5﹖ 這些都屬於不當假定的問題，而問題的結構有複合性，我們一但回答“是”或者“不是”都會引起問題的糾纏。 “聖誕老人住在北極哪個地方﹖”是假定了聖誕老人存在並且住在北極。“九七後第五任英國人的港督是誰﹖”是假設了香港的制度不變仍然沿用現時英國委任港督的制度，至於“為什麼2 + 2 = 5﹖”也是一個假設，它的語氣好像2 + 2是應該等於5的，然後問它所以然的理由。回應這些問題首先指出問題中的不當假設，從結構上解消問題而非正面解答。

28. 處理問題的方法 (General Methodologies) 模仿法︰小孩看見父親看報紙，於是拿起報紙來看。試誤法︰小孩跌倒再爬起身學行，但再次跌倒又再次爬起學行…… 定規法︰如果牛是大於貓，並且貓又大過老鼠則牛會大過老鼠。 運思法︰一個人在森林裏迷路如何避免動物攻擊，如何找尋食物﹑如何求救。 在我們試圖解決問題的過程中，一方面應用既有的信念，另一方面開創一些新的信念。當我們將不同的信念，依類找出它們的共同規律，而形成知識，就成為了方法。處理問題的方式很多。我們介紹以下幾種常用的方法，稱之為一般方法論。

29. 一﹑模仿法 (immitation) 模仿法是人類開始學習時，最常用來解決問題的辦法，當我們遇上一些問題，並且發現這些問題和過去的經驗相類似時，我們就會依據過去的方式來處理這些問題。例如︰ 以前吃過一些不知名的果子，引致身體不適，在郊外看見一些不知名的果子，我們不會採摘來吃。一些模仿法是完全屬於抄襲式的，所以總是一成不變，另外一些模仿法則會增加創新內容，所謂舉一反三。例如︰農村裏年輕人向老農學習播種耕種；當他們看見螞蟻搬家，就慌忙收拾東西，預計天氣將會變壞，這裏模仿法都是知其然而不知其所以然，經驗雖然累積了，但卻不會增進知識，因此也無從擴展思維的領域。

30. 小孩子看見大人做什麼，跟著就模仿，也算是一種模仿法。小孩子看見大人做什麼，跟著就模仿，也算是一種模仿法。 模仿法也可以有創發性的，我們用類似的方式解決某一問題時，會作出更多的推想或者改良，比如天文學史上天文學家發覺天王星的運行軌道與理論上計算的軌道有所偏差，於是設想有另一顆未經知曉的星體產生引力的作用，才引致偏差；依據這個設想，於是發現了海王星；後來又發覺海王星的軌跡有類似的偏差現象，於是有人依樣地假設另有一顆星體存在，終於發現了冥王星。

31. 二﹑試誤法 (trial and error) 試誤法在心理學上是個著名的方法，心理學家將一些白老鼠放進迷宮裏讓牠們找出路，就是試誤法。我們日常在學習時並非直接成功的，往往經過嘗試—失敗—再嘗試—成功，所以嘗試而遇到失敗時，我們會就著失敗的教訓再嘗試改良的方法，所謂“經一事，長一智”。 試誤法的例子很多，在發明家的故事裏尤其多見，發明家往往在試驗失敗中獲得寶貴的經驗，然後屢敗屢試，直至試驗成功，所以試誤法並不是盲目的誤打誤撞。一方面要有不斷反省的要求，又要有不斷克服困難的毅力。小孩子學行步，也是屢跌屢試，從失敗中獲得經驗。白老鼠在迷宮闖路，最初是亂闖亂撞，漸漸學習到不要重複地走入死胡同，於是牠比較快找到出路。

32. 三﹑定規法 (mechanical procedure) • 有一些問題可以系統地和條理地依照一定的規律程序來解決，我們稱為定規法。例如數學中的演算﹑幾何論證的證明，甚至利用電腦處理問題，都是可以依照定規法遂步解決問題。當我們進行定規法時，往往不依賴我們的才智或者突發性的靈感，而是依循著一定的規則按部就班地解決問題。 • 定規法是應用有效程序的方式 (effective procedure)，依照定規而解決問題，所以電腦的運作程序是標準的定規法。我們將定規法作以下規定︰ • 如何開始解題步驟第一步。 • 每當完成第幾步時，該規則規定如何跟著進行第 n + 1 步。 • 解題步驟的總和是有限的 (因而一定會終止的)。 • 試考慮一下電腦的運作，它如何執行輸入的命令，以處理問題。

33. 四﹑運思法 (articulation) 運思法不是一種特定的方法，我們找不到定規 (rules) 來決定它的思考程序，甚至沒有範例可資模仿，例如，飛機失事,其中一人僥倖在森林中生存，他如何繼續求生呢﹖這是他從來未遭遇過的情景，既無過去經驗可作模仿，也不可以隨意嘗試，更沒有定規的方式幫助創製解決問題的方案，於是他只能夠運用他的思考潛能，因時制宜的地找出求生之道。他可能借用電影情節的經驗，如何發出求救訊號；也可能借用《魯賓遜飄流記》的小說情節，如何找尋食物；也可能回憶小學課本的知識，避免吃上顏色鮮艷的果子。所以運思法象徵著人類創發性的思維，有些人只會一成不變地模仿，或者漫無目的地胡亂嘗試，往往運思能力都是很低的，而當我們時常有新的挑戰，不斷刺激我們思考，運思能力就不斷提高。

34. 經驗性的證明‧邏輯性的證明 (Empirical Justification ‧Logical Justification) 經驗性的證明︰我們從窗外望，看看天是不是正在下雨。 邏輯性的證明︰證立 2 + 3 = 5 我們有不同的方法處理問題，例如用模仿法﹑試誤法﹑定規法或者運思法。它們都有一個共同的特點，就是透過理性的程序展示解決問題的憑據，這些憑據我們稱之為證明 (Justification)。

35. 凡證明都是訴諸理由，而理由則透過論證的方式展示出來。一些人憑著既有的信念就直接判斷事情的真假或者對錯，只能算是成見而不是理性的證明，分辨成見和理性的證明，最好的方式是從客觀的方式，考察作為理由的論證是否充分，如果一個人只訴諸主觀的信念，就直接判斷事情的對錯，很難稱得上為一種理性的行為。凡證明都是訴諸理由，而理由則透過論證的方式展示出來。一些人憑著既有的信念就直接判斷事情的真假或者對錯，只能算是成見而不是理性的證明，分辨成見和理性的證明，最好的方式是從客觀的方式，考察作為理由的論證是否充分，如果一個人只訴諸主觀的信念，就直接判斷事情的對錯，很難稱得上為一種理性的行為。 為了避免以假亂真，正誤混淆，由主觀的成見判斷事情的對錯，我們就要對自己或者他人的思想加以比對引證，看看是否在客觀上有合理的依據，所以就涉及到證明的問題。證明可以分為“經驗性的證明”及“邏輯性的證明”。

36. 經驗性的證明需要涉及經驗的資證，例如我們想知道今天是否下雨或者鐵是否會生銹，我們只需要訴諸經驗的觀察就可以決定這些事情的真假。經驗的觀察往往訴諸我們的感官，用視覺﹑聽覺﹑觸覺甚至味覺來分判事物。其中視覺是經驗觀察的主要機能，所以我們往往用視覺來證實事物的有無。經驗性的證明需要涉及經驗的資證，例如我們想知道今天是否下雨或者鐵是否會生銹，我們只需要訴諸經驗的觀察就可以決定這些事情的真假。經驗的觀察往往訴諸我們的感官，用視覺﹑聽覺﹑觸覺甚至味覺來分判事物。其中視覺是經驗觀察的主要機能，所以我們往往用視覺來證實事物的有無。 經驗的證明亦可以透過科學儀器的幫助，獲得更精確的計量，例如我們透過溫度計會更加準確錄得氣溫；又如用量重器可以準確知道事物的重量。當然，不是所有的經驗證明都是如此簡單和直接，有時我們要訴諸統計的技巧和嚴格的審查，然後才可以作出經驗的證明，例如香港人對九七的信心問題；宗教信仰是否有意義等等問題，都不是一些簡單的經驗證明。

37. 另一種證明叫做邏輯的證明。邏輯的證明是運用定規法，透過前提到結論的轉渡證立問題，例如證明 2 + 3 = 5首先必須訴諸數學系統，說明數目的性質，再界定 “ + ”﹑“ = ”等等符號的意義，然後訴諸演算規則，一步步加以推論，最後得出答案。 邏輯的證明不需要涉及經驗，只需要透過系統內部的推演，就必然可以得出答案，所以邏輯的證明又稱為形式的證明。

38. 驗證‧檢證 (Verification‧Confirmation) 驗證︰今天曾經下雨。 檢證︰所有的中國人都是自私的。 經驗的證明需要分開兩種情況︰一種是驗證，另一種是檢證。 在經驗的證明過程中，對一些個別的事項，我們有充分的證據足以判決事情的真假，則我們可以驗證這些事項，例如︰ 今天曾經下雨。 課室內有十個學生。 一九九二年三月二十八日香港的平均氣溫是20℃。

39. 以上的個案都是可以透過有效的經驗的核驗就可以判決它們的真假值。但是，人類的知識境況總是在全知與無知之間，當我們遇上一些全稱式的經驗事件，卻沒有充分的經驗來判決事情的真假性，我們就只能夠用檢證的方式暫時判決事情的真假性，例如︰以上的個案都是可以透過有效的經驗的核驗就可以判決它們的真假值。但是，人類的知識境況總是在全知與無知之間，當我們遇上一些全稱式的經驗事件，卻沒有充分的經驗來判決事情的真假性，我們就只能夠用檢證的方式暫時判決事情的真假性，例如︰ 凡人都會死的。 世界上有藍色的玫瑰存在。 香港電視觀眾喜歡TVB 的節目多於ATV。 以上的事例雖然可以透過經驗的方式去核驗，不過我們總不能窮盡所有事項的可能性；我們沒有充分的經驗證明過去的人全都會死。

40. 未來的人一定會死。在經驗上，我們從來沒有見過藍色的玫瑰，但是能夠保證世界上絕對沒有藍色的玫瑰嗎﹖至於我們相信香港觀眾普遍喜歡TVB 的節目多於ATV，也不能實際地訪問每一位觀眾確定他們內心的想法。 凡是不能夠透過經驗充分驗證的全稱個案，我們就只能用檢證的方式，從全稱的事項裏核驗其中部分的個案，再由這些部分的核驗資料擴展而推測事情的概然性。因此我們證實了許多人都會死亡；世界上還未發現藍色的玫瑰花；或者從抽樣統計，喜歡TVB節目的觀眾在百份比上佔先許多等等，就可以推想這些事項是合理地成立的。 完