pertemuan 25 network flow n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Pertemuan 25 Network Flow PowerPoint Presentation
Download Presentation
Pertemuan 25 Network Flow

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 10

Pertemuan 25 Network Flow - PowerPoint PPT Presentation


  • 94 Views
  • Uploaded on

Pertemuan 25 Network Flow. Matakuliah : T0026/Struktur Data Tahun : 2005 Versi : 1/1. Learning Outcomes. Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat memilih aplikasi graph yang tepat untuk pemecahan masalah network flow. Outline Materi.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

Pertemuan 25 Network Flow


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
pertemuan 25 network flow

Pertemuan 25Network Flow

Matakuliah : T0026/Struktur Data

Tahun : 2005

Versi : 1/1

learning outcomes
Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu :

  • Mahasiswa dapat memilih aplikasi graph yang tepat untuk pemecahan masalah network flow
outline materi
Outline Materi
  • Pengertian dan kegunaan network flow
  • contoh network flow
  • implementasi network flow
network flow
Network Flow
  • Weighted Digraph
  • Weight = edge capacity

Jumlah kendaraan yang dapat melewati suatu jalan, debit air yang dapat melalui pipa

  • Vertices:
      • Source (s): Verteks sumber aliran
      • Sink (t): Verteks tempat pembuangan aliran

Jumlah outgoing flow di Source = Jumlah incoming flow di Sink

      • Bukan Source/Sink (v atau w):

Incloming flow = Outgoing flow

maximum flow

s

3

2

1

a

b

4

3

2

c

d

2

3

t

s

3

2

0

a

b

1

2

2

c

d

2

3

t

Maximum Flow
  • Permasalahan Maximum Flow: menentukan jumlah maksimum aliran antara s dan t, hingga terbentuk suatu maximum flow graph

Graph

Flow Graph

algoritma maximum flow 1

s

s

s

0

0

3

2

1

0

3

2

a

b

a

b

1

4

0

a

b

0

0

3

2

4

3

2

c

d

c

d

c

d

0

0

2

3

t

2

3

t

t

Algoritma Maximum Flow (1)

Diperlukan 3 graph: graph asal, flow graph Gf dan residual graph Gr

Maxflow Graph Gf

Residual Graph Gr

Graph asal

  • Pada tahap terakhir weight menyatakan aliran maksimum; graph menjadi maximum flow graph
  • weight menyatakan aliran yang telah terbentuk sampai tahap tertentu
  • Weight menyatakan sisa aliran yang belum terpakai dan dapat ditambahkan pada flow graph
  • (Gr=G – Gf)
slide7

Algoritma Maximum Flow (2)

Tahap 1:

  • Gf belum mempunyai aliran pada semua edge
  • Gr = G
  • Tahap 2 dan seterusnya:
  • Cari augmenting path dari s ke t pada Gr. Weight minimum dalam path tsb adalah aliran yang bisa ditambahkan pada Gf.
  • Update aliran Gf
  • Update Gr :
    • Update weight edge searah aliran terakhir Gr = G - Gf
    • Tambahkan edge yang berlawanan dgn aliran terakhir
  • Algoritma berakhir jika tidak ada augmenting path lagi pd Gr
slide8

Graph asal

Maxflow Graph

Residual Graph

s

s

s

Tahap 1

3

2

0

0

3

2

1

1

0

a

b

a

b

a

b

4

4

0

3

2

0

0

3

2

c

d

c

d

c

d

2

3

0

0

2

3

t

t

t

  • Tahap 1:
    • Gf belum mempunyai aliran pada semua edge
    • Gr = G
  • Tahap 2:
    • Pilih satu augmenting path dari Gr
    • Misalnya s-b-d-t dengan weight minimum 2
slide9

Tahap 2

s

s

s

3

2

0

2

3

2

1

1

0

a

b

a

b

a

b

4

4

0

3

2

0

2

3

2

c

d

c

d

c

d

1

2

3

0

2

2

2

t

t

t

  • Lanjutan tahap 2 :
    • Update aliran Gf
    • Update Gr :
      • Update weight edge searah aliran terakhir Gr = G - Gf
      • Tambahkan edge yang berlawanan dgn aliran terakhir
  • Tahap 3:
    • Pilih path s-a-c-t dari Gr , weight minimum 2
slide10

s

s

s

2

Tahap 3

3

2

2

2

2

1

1

1

0

a

b

a

b

a

b

4

4

0

3

2

2

2

2

2

1

c

d

c

d

c

d

1

2

3

2

2

2

2

t

t

t

Tahap

terakhir

s

s

s

3

2

3

2

3

2

1

1

0

a

b

a

b

a

b

1

3

4

3

2

3

2

2

2

c

d

c

d

c

d

2

3

2

3

2

3

t

t

t

  • Pilih satu path s-a-d-t dari Gr , weight minimum 1
  • Tidak ada lagi path dari s ke t pada Gr