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2.8 平面图形的旋转

2.8 平面图形的旋转. 认识旋转. 0. 45. 图形的旋转. O. B. A. Ｏ. 顺时针. 45. 点Ａ绕 ＿＿ 点，沿 ＿＿＿ 方向，转动了 ＿＿ 度到点Ｂ．. 认识旋转. /. A. 0. 35. /. 0. B. 60. B. A. O. 认识旋转. 0. 100. B ´. A. C. A ´. B. O. C ´. 旋转的概念. 认识旋转. B ´. A. O. A. B. C. /. A ´. A. B. O. B. A. O. C ´. /. B.

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2.8 平面图形的旋转

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  1. 2.8平面图形的旋转

  2. 认识旋转 0 45 图形的旋转 O B A Ｏ 顺时针 45 点Ａ绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．

  3. 认识旋转 / A 0 35 / 0 B 60 B A O

  4. 认识旋转 0 100 B´ A C A´ B O C´

  5. 旋转的概念 认识旋转 B´ A O A B C / A´ A B O B A O C´ / B 在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转. 这些运动有什么共同特点? 这个定点称为旋转中心， 所转动的角称为旋转角. 如果图形上的点A经过旋转变为A’， 那么这两点叫做这个旋转的对应点. 旋转的三要素: 旋转中心, 旋转角度, 旋转方向.

  6. 判断 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 C

  7. 议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 ∠AOD和∠BOE都是旋转角 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE F C B D E A O

  8. 找一找 A B C O D (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 点O 旋转角是_________________; ∠AOC, ∠BOD

  9. E 试一试 A C D B O F 如图,△ABC绕点O旋转得到△ DEF,则: 点F 点Ｃ的对应点是________; 点O 旋转中心是________; ∠AOD， ∠BOE， ∠COF 旋转角是_________________;

  10. 例题讲解 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.

  11. 例题解答 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形完全一样，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.

  12. 能力提高题：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？能力提高题：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 600 3个 1次 1800

  13. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等

  14. 下课了! 再 见

  15. 练习：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？

  16. P 旋转角 定义 旋转中心 O P′ 像这样, 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation). 点O叫做旋转中心, 转动的角叫做旋转角, 如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

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