Підготували Учні 11-А класу Корецької ЗШ I-III ст № 1 Кондратюк Катерина Куцмус Марія

1. Підготували Учні 11-А класу Корецької ЗШ I-III ст № 1 Кондратюк Катерина Куцмус Марія Логарифмічна функція та її практичне застосування

2. Мета • Встановити, що логарифмічна і показникова функції мають прикладне значення в областях  природничої науки географії та навести приклади розв’язання задач з застосуванням логарифмів.

3. План: Вступ; Основні поняття логарифмів; Історія виникнення логарифмів; Застосування логарифмів та логарифмічної функції в науці, техніці та природі. Географія; Висновок; Література.

4. Вступ В курсі математики ми отримуємо великий об’єм математичних знань. Інколи багато понять курсу алгебри  та математичного аналізу 10-11 класів носять абстрактний характер, і часто виникає запитання : «А де застосовуються ці знання, які ми отримуємо на уроках математики?»

5. Основні поняття про логарифми Показникова функція f(x) = ax, a>0, a1 Монотонна на всій області визначення D(f) = ( - ;+), E(f) = ( 0; +) За достатньою умовою існування оберненої функції f(x) = ax – оборотна функція , a>0, a1 логарифмічна функція Логарифмічною називається функція , де a>0, a1, обернена до показникової у=ах. Логарифмічною називається функція , де a>0, a1, обернена до показникової у=ах.

6. Історія виникнення логарифмів Історично поняття логарифма розвинулось на основі порівняння арифметичної і геометричної прогресій. Ця ідея зустрічається ще в творі Архімеда«Псамміт» («Про число піщинок»). Вона могла бути зародком майбутньої ідеї логарифма, але пізніше була втрачена. Лише в епоху Відродження вона знову виникає і розвивається в сучасне поняття логарифма. У зв’язку з бурхливим розвитком астрономії і мореплавства в XV—XVI ст. виникла потреба вдосконалити обчислювальний апарат, що сприяло винайденню логарифмічних таблиць, які й були складені шотландським математиком Непером (1550—1617), англійським математиком Брігсом (1556—1630) і швейцарським математиком Бюргі (1552—1632).

7. Вони склали ці таблиці незалежно один від одного, що свідчить про велику потребу в них. Обчислювальна робота по складанню перших таблиць логарифмів потребувала дуже великої праці і часу та зайняла десятки років. Тепер, коли є комп’ютери, таку роботу можна виконати в короткий строк. Сучасний виклад теорії логарифмів уперше було здійснено славнозвісним петербурзьким математиком Л. Ейлером (1707—1783). Ейлер ввів терміни «основа логарифмів», «мантиса», його теорія логарифмів майже без змін викладена в сучасних підручниках. Термін «характеристика логарифма» був введений у науку Брігсом, а терміни «модуль переходу», «натуральні логарифми» належать математикові М. Меркатору (1620—1687).

8. Географія «Без знань математики не можна зрозуміти ні основ сучасної техніки, ні того, як вчені вивчають природні і соціальні явища» А.М. Колмогоров

13. Висновок В ході виконання проекту ми дізналися про роль логарифмів у галузі географії, та розв’язували задачі.

15. Література Алгебра і елементарні функції. 10 клас. В.К. Совайленко, О.В. Лебедєва. Ростов на Дону «Фелікс», 1998 р. Процентні обчислення. 10 - 11 класи. «Дрофа», Москва, 2003 р. Повний курс логарифмів. Природничо профіль. П.І. Самсонов, Шкільна преса. Москва, 2005 p Школярам про математику і математиків. М.М. Лиман, Просвещение, Москва, 1981