管理会计

管理会计 讲授：牛彦秀教授东北财经大学

第七章长期投资决策（上） 第一节长期投资决策概述第二节关于长期投资决策项目的几个基本概念第三节现金流量第四节货币时间价值

？确定现金流量采用的是收付实现制还是权责发生制？如何确定净现金流量？长期投资决策考虑的因素是什么？

第四节货币时间价值 一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的表现形式三、货币时间价值的计息制度四、货币时间价值终值与现值的计算

一、货币时间价值的概念 货币时间价值是指资金在其被运用的过程中随时间推移而带来的那部分增殖价值。

想想？ 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果现在的1元钱，一年后变为1.1元，这 0.1元代表的是什么？

不考虑通货膨胀和风险的作用 二、货币时间价值的表现形式社会平均资金利润率机会成本绝对数（利息）相对数（利率）

三、货币时间价值的计息制度 ◆ 相关概念与符号 □现值（P）：即本金。 □终值（F）：即本利和。 □利率（i）：即贴现率或折现率。 □期数（n）：指计算现值或终值时的期间数。

终值 F 计息期数 (n) 0 1 2 n 利率或折现率 (i) 现值 P

◆ 计息制度 □单利制：不改变计息基础 □复利制：改变计息基础

本金1000元，利率10％，期数三年 单利制复利制

注意！ 在长期投资决策中，按复利计算有关指标！

四、货币时间价值终值与现值的计算 （一）复利终值与现值的计算（二）年金终值与现值的计算

（一）复利终值与现值的计算 即一次性收付款项终值与现值的计算请看前述实例！ ★ 复利终值的计算

本金1000元，利率10％，期数三年 复利制： 1100＝1000（1＋10％） 1210＝1000（1＋10％）（1＋10％） 1331＝1000（1＋10％）（1＋10％）（1＋10％）

复利终值的计算公式： 终值(F) ＝现值×(1+利率)时期＝P·(1+i)n ＝现值×终值系数＝P·(F/P,i,n) 请继续看前述实例！

本金1000元，利率10％，期数三年 复利终值（F）＝1000（F／P，10％，3）＝1000×1.331＝1331

★ 复利现值的计算 复利现值是复利终值的逆运算。现值(P)＝终值×(1+利率)-时期＝F·(1+i)-n ＝终值×现值系数＝F·(P/F,i,n)

【实例7-9】 某企业打算在年初存入一笔资金，3年后一次取出本利和100000元，年复利率为6%。要求：计算该企业现在应存入多少钱？ P＝F·（1+i）-n ＝100000×0.83962 ＝83962（元）

（二）年金终值与现值的计算 ●年金的概念 ● 年金的种类 ● 普通年金终值与现值的计算 ● 先付年金终值与现值的计算 ● 递延年金现值的计算 ● 永续年金现值的计算

2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A A A ●年金的概念年金（A）是它是指在一定时期内每隔相同时间就发生相同数额的系列收付款项。？谁是年金

●年金的种类 ◇普通年金（A） ◇先付年金（A’） ◇递延年金（A’’） ◇永续年金（A’’’）

◇普通年金：是指每期期末发生的年金形式 ◇先付年金：是指每期期初发生的年金形式 ◇递延年金：是指隔s期后发生的年金形式 ◇永续年金：是指无限期发生的年金形式

2 0 1 3 n-2 n-1 n S S+1 A A A A A A A 2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A 2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A A A 2 0 1 3 A A A A A A

2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A A A ●普通年金终值与现值的计算 □普通年金终值的计算 A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 N期终值之和

普通年金终值的计算公式：

【实例7-10】 某企业连续10年于每年末存款10 000元，年复利率为10%。要求:计算该企业第10年末可一次取出的本利和是多少? F＝A（F／A，10％，10）＝10000×15.9374 ＝159374（元）

2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A A A N期现值之和 □普通年金现值的计算 A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3 A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n

普通年金现值的计算公式：

【实例7-12】 某企业打算连续10年在每年年末取出 100 000元，年复利率为10%。要求:计算该企业最初应一次存入多少钱? P＝A（P／A，10％，10）＝10000×6.14457 ＝614457（元）

●先付年金终值与现值的计算 ☆ 先付年金终值的计算

A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 2 0 1 3 n-2 n-1 n A(1+i)n-1 A A A A A A 2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A A A 乘（1＋i）

先付年金终值的计算公式： FA’＝A（P／A，ｉ，ｎ）（1＋i）（公式一）

FA’＝A［（F／A，i，n+1）－1］ （公式二）

FA’＝A（P／A，ｉ，ｎ）（1＋i） （公式一） FA’＝A［（F／A，i，n+1）－1］（公式二）

【实例7-14】 某企业连续10年于每年初存款10 000元，年复利率为10%。要求:计算该企业第10年末可一次取出的本利和是多少? FA’＝10000（F／A，10％，10）（1＋10％）＝10000× 15.9374×1.1＝175311.4（元）或＝10000［（F／A，10％，11）－1］＝10000×（18.5312－1）＝175312（元）

2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A A A A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3 A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n 2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A A A ☆ 先付年金现值的计算乘（1＋i）

先付年金现值的计算公式: PA’＝A（P/A，i，n）（1＋i）（公式一） PA’＝A[（P/A，i，n-1）+1] （公式二）

【实例7-15】 某企业打算连续10年在每年年初取出 100 000元，年复利率为10%。要求:计算该企业最初应一次存入多少钱? PA’＝100000（P/A，10％，10）（1＋10％＝100000× 6.14457×1.1＝675902.7（元）或＝100000［（P/A，10％，9）＋1］＝100000×（7.75902－1）＝675902（元）

S S+1 2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A ●递延年金现值的计算 A(P/A,i,n) A(P/A,i,S) PA’’＝A［（P/A，i，n）－（P/A，i，s）］（公式一）

S S+1 2 0 1 3 n-2 n-1 n A A A A A(P/A,i,n-S)(P/F,i,s) A(P/A,i,n－s) PA’’＝A（P/A，i，n-s）（P/F，i，s）（公式二）

【实例7-17】 某企业年初存入一笔资金，从第4年年末起每年取出100 000元，至第10年末取完，年复利率为10%。要求: 计算企业最初一次存入的款项? PA’’＝100000［（P/A,10％,10）－（P/A,10％,3）］＝100000×（6.14457－2.48685）＝365772（元）或＝100000（P/A,10%,7）（P/F,10%,3）＝100000×4.86842×0.75131=365769.26（元）

2 0 1 3 A A A A A A ●永续年金现值的计算当n→∞：则： PA’’’＝A／i

【实例7-19】 企业持有的B公司股票每年股利收益为10万元。假定企业不准备在近期转让该股票，B公司的预期效益良好，假定折现率为10%。要求:对该项股票投资进行估价。 PA’’’=10÷10%=100（万元）

练习题 某企业每年末投资10万元，共投资三年。问：到第三年末能建成一个多大的项目？（要求：分别用复利、年金进行计算）随堂随练

预习： 第八章第一节长期投资决策评价指标概述第二节静态评价指标的计算

本讲到此结束 谢谢！

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