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第一章 整除性和整数唯一分解定理

第一章 整除性和整数唯一分解定理. 第一章：整除性和整数唯一分解定理. 主要内容. 1.1 整除性 1.2 最大公因子与辗转相除法 1.3 最小公倍数 1.4 素数、整数的唯一分解定理 1.5 厄拉多塞筛法 1.6 梅森素数、费马数 1.7 一次不定方程. 1.1 ：整除性. 1.1 ：整除性. 1.1 ：整除性. 1.1 ：整除性. 1.1 ：整除性. 补充：整数的表示和计算复杂性. 补充：整数的表示和计算复杂性. 补充：整数的表示和计算复杂性.

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第一章 整除性和整数唯一分解定理

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Presentation Transcript

  1. 第一章 整除性和整数唯一分解定理

  2. 第一章：整除性和整数唯一分解定理 主要内容 • 1.1 整除性 • 1.2 最大公因子与辗转相除法 • 1.3 最小公倍数 • 1.4 素数、整数的唯一分解定理 • 1.5 厄拉多塞筛法 • 1.6 梅森素数、费马数 • 1.7 一次不定方程

  3. 1.1：整除性

  4. 1.1：整除性

  5. 1.1：整除性

  6. 1.1：整除性

  7. 1.1：整除性

  8. 补充：整数的表示和计算复杂性

  9. 补充：整数的表示和计算复杂性

  10. 补充：整数的表示和计算复杂性 定义： S是一个指定的集合，如果f和g为取整值的函数，对所有的x∈S有定义，则如果存在正常数K使得对所有充分大的x∈S，均有f(x)<Kg(x),那么f在S上是O(g)的。（通常S取正整数集合） 定理1：如果f是O(g)的，c是正常数，则cf是O(g)的。 定理2：如果f1是O(g1)的，f2是O(g2)的，则f1+f2是O(g1+g2)的，且f1f2是O(g1g2)的。 推论：如果f1和f2是O(g)的，则f1+f2是O(g)的。

  11. 补充整数的表示和计算复杂性 例：

  12. 补充：整数的表示和计算复杂性

  13. 补充：整数的表示和计算复杂性

  14. 补充：整数的表示和计算复杂性

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