共点力作用下的物体的平衡

1. 共点力作用下的物体的平衡

2. Fx=0 Fy=0 一.共点力作用下物体的平衡 1.共点力：力的作用线通过物体的同一点。 2.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。 3.共点力作用下物体的平衡条件：F合=0 或

3. F4 F2 F F1 F5 F3 图1 图2 图3 二：看如下实验： 分析以上三图，得出推论。

4. 推论： 1. 如果一个物体只受到两个共点力的作用而处于平衡状态，那么这两个力等大，反向，共线。即初中学过的二力平衡。 2. 如果一个物体只受到三个共点力的作用而处于平衡状态，那么其中任意两个力的合力一定与第三个力等大，反向，共线。 3. 如果一个物体只受到多个共点力的作用而处于平衡状态，那么其中一个力与其他所有的力的合力等大，反向，共线。

5. 小结： 在相互平衡的几个共点力中，其中任何一个力一定与其他几个力的合力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，即共点力的平衡都由多个力的合成转换到二力平衡。

6. A θ B O FOA FOB G 三. 共点力平衡的求解. 例：一物重量为80N，θ=30º，求轻绳AO和BO所受的拉力多大？ 解析：以结点O受力分析 思考，可以用什么方法求解？

7. y G FOA FOA CosA FOB θ FOB x G G 正交分解： 物体受力如右上图，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将FOA分别沿x轴，y轴方向进行分解，如右下图所示，由平衡条件可知，在x轴y轴方向上的合力分别等于零，即： x: Fx=FOB - FOASin θ=0 y: Fy=FOACos θ – G=0 解得：FOA= FOB= G tg θ

8. Fx=0 Fy=0 一：求解步骤： 1.确定研究对象 2.对物体进行受力分析，画出受力分析示意图 3.选用方法 （正交分解或者其他办法） 4.建立方程 或者其它相关式 5.求解并讨论

9. A O FOA= θ G G B CosA CosA A FOA= θ O 二.求解方法 1） 正交分解法（如上面例题） 2）平行四边形法： FOB= G tg θ 3）三角形法： FOB= G tg θ

10. FBC G B B FAB FBC A G A FAB = = lAB lAC lBC C C 4）相似法： 例：如图，物体重量为20N，AB=0.6m，AC=0.5m，CB=0.9m，求AB杆BC杆的受力。 根据相似三角形，可 得：

11. θ F F2 F1 θ G 四. 应用 1.求绳子张力。（墙光滑） 解法一：合成法 F1=Ftan θ=mgtan θ F2=F/cos θ=mg/cos θ

12. F2 θ F1 G F1= F1 ' =mgtan θ F2= F2' =mg/cos θ 解法二：分解法 F1' θ F2'

13. A F2 θ B F1 o F G 解法三：相似三角形法 如图，三角形OFG和三角形AOB相似，所以 F/G=AO/AB=1/cos θ F2=G/cos θ=mg/cos θ F1/G=OB/AB=tan θ F1=Gtan θ=mgtan θ

14. y θ F2 θ x F1 G 解法四：正交分解 Fx合=F1-F2sin θ=0 Fy合=F2cos θ-G=0 得 F2=G/cos θ F1=F2cos θ=mgtan θ

15. 2. O点不动，B缓慢上移， 求 FOA，FOB怎么变化？ A B o 解析，不管B怎么移动， FOA，FOB的合力大小总是等于G，方向竖直向上。 由图象可以看出，FOA在逐渐减小， FOB是先减小，后增大。

16. 图解法的步骤： 1）确定研究对象，对研究对象受力分析 2）根据平行四边形定则在同一个图上划 出矢量图 3）最后根据有向线段（表示力）的长短判断其变化

17. 作业： 完成 目标测试 及 同步达标