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解直角三角形的应用

解直角三角形的应用. 坡度坡角问题. 即 i =. 如图，坡面的铅垂高度（ h ）和水平长度（ l ）的比叫做坡面坡度（或坡比） . 记作 i ,. 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 α ， 有 i ＝ =tan α. 坡度越大，坡角 α 怎样变化？. 例 1. 一水库大坝的横断面为梯形 ABCD ，坝顶宽 6 米，坝高 22 米，斜坡 AB 的坡度 i 1 ＝ 1∶ ，斜坡 CD 的坡度 i 2 =1∶2.5. 求： （ 1 ）斜坡 AB 与坝底 AD 的长度； （ 2 ）斜坡 AB 的坡角 α. i 1= 1 ：. i 2= 1 ： 2.5.

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解直角三角形的应用

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Presentation Transcript

  1. 解直角三角形的应用 坡度坡角问题

  2. 即i= • 如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i, 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α， 有i＝ =tanα 坡度越大，坡角α怎样变化？

  3. 例1 • 一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6米，坝高22米，斜坡AB的坡度i1＝1∶ ，斜坡CD的坡度i2=1∶2.5.求： • （1）斜坡AB与坝底AD的长度； • （2）斜坡AB的坡角α. i1=1： i2=1：2.5

  4. 例2 • 一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD． • （单位米，结果保留根号）

  5. 例3 有一段防洪大堤, 其横断面为梯形ABCD,AB∥CD, 斜坡AD的坡度i1=1∶1.2,斜坡BC的坡度i2=1∶0.8, 大堤顶宽DC为6米, 为了增强抗洪能力, 现将大堤加高,加高部分的横断面为梯形DCFE, EF∥DC, 点E、F分别在AD、BC的延长线上（如图）.当新大堤顶宽EF为3.8米时,大堤加高了几米?

  6. 例4、 如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45o,为了提高该堤的防洪能力,现把它改成坡比为1:2的斜坡AD. 求DB的长.

  7. 练1、如图：水库大坝的截面是等腰梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=8m，坡底BC=30m， ∠ ADC=135°。 （1）求tan∠ABC的大小； （2）如果坝长100m，那么建筑这个大坝共需多少土石料？ D A B C

  8. 练2、如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC＝3米，坝高BE＝6米，坡角α为45°，坡角β为60°，求横断面（梯形ABCD）的面积。练2、如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC＝3米，坝高BE＝6米，坡角α为45°，坡角β为60°，求横断面（梯形ABCD）的面积。

  9. 练3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，tanB= ，上底AD=10，梯形的高是6， 求(1)∠B的度数；(2)下底BC的值。 

  10. 练4、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为1：3，顶宽是3米，路基高为4米，则路基的下底宽是（ ）

  11. C 1.2 1.2 A B 9° 练5；一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）

  12. 课堂小结 • 1.说一说本节课我有哪些收获?学会了哪些方法！ • 2.本节课我还有哪些疑惑?

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