Download
1 / 43
E N D
1. Plan d’expérience F. KOHLER
2. Notion de plan d’expérience Expérience
« Épreuve, essai effectués pour étudier un phénomène »
« dans le langage scientifique, fait provoqué ou attendu pour vérifier une hypothèse, une loi, et arriver ainsi à une connaissance théorique de la façon dont se passent les choses »
La notion d’expérience s’oppose à celle d’enquête.
Enquête : on observe des phénomènes tels qu’il se présentent naturellement sans les influencer
Expérience : on provoque les phénomènes auquel on s’intéresse en maîtrisant certains facteurs
3. Facteurs contrôlés et non contrôlés On introduit la notion de plan d’expérience pour maîtriser quelques facteurs
Mais il reste de nombreux facteurs non maîtrisés, non contrôlés
Les concepts ont été introduits au début du siècle (1919) en Angleterre par Ronald A Fisher dans le secteur agronomique puis dans l’industrie et dans le domaine biologique et médical
Le passage d’un domaine à l’autre est essentiellement une question de vocabulaire et d’équilibre entre les diverses composantes du plan d’expérience
4. Les types de facteurs Maîtrise en attribution :
L’expérimentateur peut décider de l’attribution du facteur :
Pour un problème médical donné : Soins à domicile / Soins à l’hôpital
Maîtrise en niveau :
Le niveau du facteur peut être décidé par l’expérimentateur :
Pour un problème médical donné : Maîtrise de la dose de médicament administrée
Facteurs totalement contrôlés :
Maîtrisés en Attribution et en Niveau
5. Plan d’expérience ou protocole Doit être écrit et comporter les éléments suivants :
La définition du ou des buts et des conditions de l’expérience
La définition du ou des facteurs dont on désire étudier l’influence, et de ses ou de leurs modalités, auxquelles on associe la notion d’objets
La définition des individus ou d’une manière plus générale, des unités expérimentales qu’on se propose d’observer
La définition des observations qui doivent être réalisées
La manière dont les différents objets devront être affectés aux différentes unités expérimentales, en constituant le dispositif expérimental
Des informations générales relatives à l’analyse des résultats
6. Treatment design et experimental design Il y a lieu de distinguer
Le choix des facteurs, leurs modalités et les combinaisons de modalités :
organisation des objets ou des traitements : « treatment design »
Le choix du dispositif expérimental
« experimental design »
Exemple : on désire étudier trois médicaments avec deux doses chacun
Treatment design (plan) :
Médicaments/Doses
Experimental design (dispositif) :
Chaque sujets peut recevoir toutes les modalités des traitements et des doses dans un plan adéquat
Chaque sujets peut ne recevoir qu’un médicament et qu’une dose dans un autre plan
L’objectif du dispositif expérimental est d’obtenir un essai
D’une puissance maximale
D’une interprétation simple et permettant raisonnablement d’attribuer la causalité des phénomènes observés
D’un faisabilité pratique et éthique
7. Plan expérimentaux et analyse de la variance L’objectif de l’analyse de la variance est de comparer des ensembles de deux ou plusieurs moyennes
Développée par R.A. Fisher pour l’interprétation des résultats d’expérience
En fonction du nombre de facteurs ou de critères de classification pris en considération on parle d’analyse de la variance à un facteur ou une voie, à deux facteurs …
L’analyse de la variance peut être considérée comme un cas particulier de la régression linéaire ou du modèle linéaire général (Procédure GLM de SAS)
8. Exemple agronomique But :
comparer 4 produits fongicides avec un témoin ne subissant aucun traitement fongicide, et de comparer les traitements fongicides entre eux sur une culture de pomme de terre réalisée en petites parcelles
Objets :
les quatre fongicides sont désignés par les chiffres 1 à 4, le témoin par le chiffre 5
Unités expérimentales
Parcelle de 15m par 3m. Les cinq objets sont répétés 4 fois, l’expérience se fait sur 20 parcelles
Observations
Critère principal : rendement
Critère secondaire développement de la culture, incidents (maladies, parasites)
9. Exemple agronomique Dispositif expérimental
Dispositif en blocs aléatoires complets
Analyse des résultats
Analyse de la variance à 2 critères de classification avec interaction (Traitements, Blocs)
Complétée si nécessaire par un test de Dunnett pour comparer les 4 fongicides au témoin et de Newman et Keuls pour la comparaison des 4 fongicides entre eux
10. Buts et conditions de réalisation Les buts peuvent être variés :
Étudier un certain nombre de facteurs en vue d’identifier celui ou ceux qui s’avèrent les plus influents
Étudier un ou plusieurs facteurs en vue de déterminer des conditions optimales de production ou de fabrication
…
Mais :
De telles définitions ne sont pas suffisantes
Étudier un ou plusieurs facteurs avec ou sans leurs interactions ?
Comparer plusieurs moyennes s’agit-il de comparer un certain nombre de traitements entre eux ou s’agit-il de comparer un certain nombre de traitements avec un ou plusieurs témoins
Quand plusieurs objectifs sont poursuivis, il est nécessaire d’établir un ordre de priorité.
11. Conditions de réalisation L’expérience est conduite :
A l’échelle du laboratoire exemple CIC
A l’échelle de la pratique hospitalière
A l’échelle de la pratique de ville
L’expérience est elle isolée ou s’insère-t- elle dans un ensemble d’expériences de même nature poursuivant le même objectif en même temps ou à des temps différents
12. Facteurs et objets Un facteur est constitué d’une série d’éléments : différents produits ou différentes doses d’un produit par exemple
Un facteur est qualitatif : exemple diurétique, anti enzyme de conversion…
Un facteur est quantitatif : exemple dose d’un médicament, poids du foie d’un individu
Les différents éléments individuels qui constituent un même facteur sont appelés modalités. On peut introduire la notion de variantes pour les facteurs qualitatifs et de niveaux pour les facteurs quantitatifs
13. Facteurs et objets Un, deux, plusieurs facteurs peuvent être pris en compte au cours de la même expérience
Le terme d’objet désigne
soit les différentes modalités d’une expérience qui ne fait intervenir qu’un facteur
soit les différentes combinaisons des différentes modalités des différents facteurs qui interviennent
Dans l’expérience des fongicides
Traitements : 5 modalités => 5 objets
Blocs : 4 modalités => 4 blocs
Ce concept global est souvent désigné comme traitement
14. Notion de placebo, simple aveugle double aveugle Placebo
Dans le domaine médical, l’évaluation d’un traitement se fait par rapport à une substance inactive appelée placebo
Simple aveugle :
Dans cette procédure, le malade ne connaît pas la modalité du traitement qui lui est administré. (En France la réglementation oblige à un consentement libre et éclairé du patient à participer à l’essai)
Double aveugle
Dans cette procédure, ni le médecin, ni le patient ne connaissent la modalité du traitement qui est administré.
Double aveugle – double placebo
Quand des raisons pratiques permettent d’identifier le traitement, on peut avoir recours à cette technique : le patient reçoit en même temps les deux traitements dont dans une modalité, le premier est le placebo du premier et le second le produit actif et réciproquement.
Exemple essai de comparaison d’un produit disponible uniquement en IV et d’un comprimé. On réalise un essai dans lequel la première modalité de traitement associe [IV placebo et comprimé actif] et la deuxième [IV actif et comprimé placebo]
A noter que non seulement l’administration peut se faire en aveugle mais également la lecture et l’interprétation des examens
15. Plans factoriels complets Le plan factoriel est complet quand chacune des modalités de chacun des facteurs est associée à chacune des modalités des autres facteurs.
L’ensemble des objets ainsi défini constitue un maillage carré ou rectangulaire dans un plan à 2 facteurs et cubique ou parallélépipédique dans le cadre de 3 facteurs
Autrement dit, toutes les combinaisons de toutes les modalités des différents facteurs sont examinées.
Dans l’exemple des fongicides
Chaque bloc comporte les 4 modalités des fongicides et le placebo
Les 4 modalités des fongicides et le placebo se retrouvent dans chaque bloc
16. Plans factoriels complets La structure générale de l’ensemble des objets des plans factoriels est représentée par des expressions du type :
Où P1, P2, … désignent les nombres des différentes modalités des différents facteurs et h1, h2, … les nombres de facteurs correspondant.
Exemple 324 désigne un plan ou deux facteurs font intervenir 3 modalités et 1 facteur 4 modalités
La somme h1+ h2 + …Correspond aux nombre de facteurs tendis que le produit P1 ^ h1 * p2 ^h2 *… donne le nombre total d’objets
soit 36 dans le cas 324
Les différents objets peuvent être représentés par la combinaison des modalités des différents facteurs
17. Exemple Dans un plan à 2 facteurs 22
Traitement :diurétique, anti-enzyme de conversion
Dose : dose 1 et dose 2
Les différents objets sont :
11, 12, 21, 22
C’est ainsi qu’il doivent être identifié dans un fichier qui doit être traité pas SAS
18. Plans factoriel factionnaires Ils ont constitués d’un sous ensemble d’objets judicieusement choisis d’un plan complets
Il y a perte d’information notamment de l’interaction
19. Plan non factoriel Utilisé pour déterminer les relations qui expriment au mieux la ou les caractéristiques observées en fonction des facteurs mis en expérience.
Les relations sont le plus souvent des équations de régression quadratique
L’objectif final est de déterminer des conditions optimales de production
20. Unité expérimentale L’unité expérimentale est l’élément de base de l’expérience qui est considéré individuellement durant tout le processus expérimental
Exemple
Un animal, un lot , un patient, un lot de patient, une partie de patient (lame)
21. Nombre de sujets nécessaires, précision des résultats Pour une expérience donnée, en fonction de différents paramètres (risques alpha, beta, variabilité attendue du phénomène, différence minimale…) on peut déterminer le nombre de patients devant constituer un groupe de patient
Pour une expérience donnée, on peut calculer la précision des résultats
22. Dispositif complètement aléatoire Principe :
Affecter les différents objets ou unités expérimentales de manière totalement aléatoire à l’aide d’une table de nombre aléatoire
D’une manière générale,l’analyse de la variance comporte autant de critères de classification qu’il y a de facteurs
23. Dispositif en blocs aléatoires complets Principe :
Constituer des groupes d’unités expérimentales aussi homogènes que possible. Les effectifs des différents groupes étant tous égaux au nombre d’objets
Répartir ensuite tous les objets de manière aléatoire à l’intérieur de chacun des groupes et indépendamment d’un groupe à l’autre
Les groupes ainsi constitués sont appelés blocs. Ils correspondent à des répétitions
Il peut s’agir :
De patients ayant les mêmes antécédents
De patients de même tranche d’âge
…
24. Dispositif en blocs aléatoires complets L’analyse de la variance comprend toujours un critère de classification (facteur bloc) de plus que le nombre de facteur étudiés
L’objectif et de gagner en précision ou en puissance en réduisant la variabilité aléatoire : moindre variabilité intra bloc par comparaison à la variabilité de l’ensemble du matériel disponible.
=> Intra bloc aussi homogène que possible et grande variabilité inter blocs
25. Dispositifs en carré latin C’est un double réseau de bloc Ensemble de lignes et de colonnes tel que chacun des objets est présent une seule fois dans chacune des lignes et chacune des colonnes
