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驶向胜利的彼岸

驶向胜利的彼岸. 27.1 图形的相似（ 2 ）. 大连市第四中学 王丹. 思. ?. 考. 研究相似多边形的主要特征．. 图中的△ A 1 B 1 C 1 是由正△ ABC 放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？. A 1. A. B. C. B 1. C 1. 对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论 ?. 结论：. 正三角形都是相似的，它们的 对应角相等，对应边的比相等 ． 图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．. 对于一般的相似多边形 是否成立呢？. 探究.

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  1. 驶向胜利的彼岸 27.1图形的相似（2） 大连市第四中学 王丹

  2. 思 ? 考 研究相似多边形的主要特征． 图中的△A1B1C1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ A1 A B C B1 C1 对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?

  3. 结论： 正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论． 对于一般的相似多边形 是否成立呢？

  4. 探究 1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

  5. 相似多边形的性质： 相似多边形对应角相等，对应边的比相等。 相似多边形的判定： 如果两个多边形对应角相等，对应边的比相等， 那么这两个多边形相似。 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 相似多边形对应边的比称为相似比 全等

  6. H x E 21cm D 118° A β 24cm 18cm α 78° 83° F C G B 驶向胜利的彼岸 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. 例 解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∠α=∠C=83 °，∠A=∠E=118 ° ∴ 在四边形ABCD中 ∠β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° 四边形ABCD和EFGH相似 ∵ 即 ∴ x=28(cm) ∴

  7. 牛刀小试 1、在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。 解：设两地的实际距离为x x = 300000000（厘米） x = 3000（千米） 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米。

  8. 牛刀小试 2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似 因为对应角相等，对应边的比相等.

  9. c 6 d 9 b 3 a 2 5 7.5 牛刀小试 3、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度． 解:由图可知： 可知两图形的相似比为: 所以 所以 a=2,b=4.5,c=4,d=6

  10. 学以致用 1、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。 x=6，y=3.5

  11. 2、如图，DE∥BC，求 并证明△ADE与△ABC相似。 学以致用 相似 因为对应角相等，对应边的比也相等.

  12. 想一想 通过今天的学习，你有什么收获？ 结束寄语 数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸…………

  13. 作业： F C D B A E 必做题： 1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？ 2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。 思考题： 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比

  14. 下课了! 数学使人聪明 谢谢

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