“ 彩 虹 工 程 ”

1. “彩 虹工程” Rain Bow ——关于高层建筑间高架桥的构想 991007 张柏乐 991012 崔 悦 991030 程建洲 991035 谷 子

2. 目录 • 引言 • 实例介绍 • 关于“彩虹”的名字 • 受力模型 • 模拟分析 • 选材要求 • 总结

3. 引言 现代社会中，林立的高楼大厦是都市里一道繁华的风景。然而，越来越高的高层建筑，也会酿成悲剧。在著名的“9.11”事件中，许多人都被困于高层而无法逃脱；还有全世界每年的高层建筑火灾中，更有数不清的人因为被困而无法得到解救。 摩天大楼，消防车的长梯鞭长莫及，直升机在滚滚浓烟下也爱莫能助…… 应该寻找一种方法了！

4. 我们设想： 在大楼与大楼之间架设一座高架桥，这样，在一幢大楼出现危机情况时，人们可以通过这座救生桥转移到另一幢安全的大楼里面，从而得救 ——这就是我们的“彩虹工程”。

5. 关于“彩虹”的名字 首先，从外形上，我们准备采用中国传统的拱形设计。拱形设计外形优美，承重能力好，从远处看去，犹如一道飞虹； 其次，从功能上，它实现了大楼间的高处联接，方便了交通，紧急情况下还能救人逃生； 再次，从装饰上，如果把整个桥身玻璃化或半玻璃化，使其可以透光，那么这个拱形桥就相当于一个高挂在半空的凸透镜，在阳光的折射下可以呈现五颜六色，一定会为城市增添光彩。

6. 一 、受力模型 我们采用的是工程中简单实用的三角拱模型。如图示三角拱，拱脚在同一水平高度，而且只受竖向荷载作用，跨度为l，拱高为f。

7. 1.支座力计算 三角拱的支座反力有四个： 由 得： 由 得： 由 得： 以AC为脱离体，以顶铰C为力矩中心，可得 另一个力矩方程， 即： 由此得：

8. 2.内力计算： 三角拱中也存在弯矩M，剪力Q和 轴力N，计算时弯矩和剪力的正负 号规定与梁相同，轴力规定受压为 正，受拉为负，这是由于拱的轴力 主要是压力的缘故。脱离体如右， 列平衡方程可解得： 弯矩： 剪力： 轴力：

9. 为了方便，可以将三角拱以 直梁计算，如右图示直梁。 则各受力可写为：

10. 二 、模拟分析 我们以实例来进行计算，首先建立如图所示结构： 设拱高 ，楼间距 ，拱轴线取为抛物 线 ，有三条拱肋进行支撑，每条拱 雷自重为 ，并有6个支柱。

11. 1.平时状态：假设桥面上行人等载重均匀，这样使得每个支柱有集中载荷 。如下图示： 我们可以先计算出拱在P和q分别作用下的内力，然后进行叠加求出拱在P和q同时作用下的内力。

12. a.计算支座反力： • 竖向反力： 均布载荷作用下： 集中载荷作用下： 载荷同时作用下： • 拱座推力： 均布载荷作用下： 集中载荷作用下： 载荷同时作用下：

13. b.计算内力： 由于拱的形状和载荷都是对称的，在计算时只需计算 半个拱就可以了。左半个拱的受力计算如下表所示：

15. 由表中的计算可以看 出，抛物线三角拱在竖向 均布力载荷作用下，其弯 矩和剪力都是0，而竖向 集中载荷则会在抛物线拱 内引起弯矩和剪力。 相对轴力而言，弯距 与剪力的值是很小的，这 对于材料的选取是有利的。 由表中数据作图如右： 由上向下依次为弯矩图、 剪力图、轴力图。

16. 2 、突发事件受力分析 假设突发事件发生后，人潮从左侧大楼涌向 右侧大楼，显然拱两侧受力严重不均衡。 取简单模型，计算人潮涌至桥正中时的受力。假设由人潮影响，左侧立柱载荷P增至10倍，即185t，而右侧立柱载荷相对而言p＝0，如图所示：

17. a.计算支座反力 均布载荷作用下与前面结果一样。 可得 集中载荷作用下，右侧拱支可看作二力杆， 故： 在结合力矩平衡方程可求得：

18. b.计算内力

21. 可见，在左拱载荷增至10倍，而右侧载荷近于0时，弯距和轴力都有大幅度提高，而剪力增长并不快。值得注意的是，在这种突发的偶然情况下，两侧的拱支都承受了一定的弯矩，虽然其值与直梁情况下的相比已小了许多，但是对于材料的抗弯强度仍提出了要求。可见，在左拱载荷增至10倍，而右侧载荷近于0时，弯距和轴力都有大幅度提高，而剪力增长并不快。值得注意的是，在这种突发的偶然情况下，两侧的拱支都承受了一定的弯矩，虽然其值与直梁情况下的相比已小了许多，但是对于材料的抗弯强度仍提出了要求。 据求得的数据作图如右：由上向下依次是弯矩图、剪力图、轴力图。

22. 选材要求 • 以上我们对彩虹桥在平常状态及突发情况下两种状况进行了受力分析，可见，拱受力大部分情况下还是轴力，剪力的影响很小，所以我们可以选用抗压性能强的材料，如混凝土；但是考虑到拱还要受一定弯矩，而且在突发情况下某些部分其值还比较大，所以我们再附加强抗拉材料。这样的复合材料可选用钢筋混凝土。具体材料的选取可以参照有关规程，按受力分析结果进行取舍。

23. 总结 我们想，这篇报告首要的是提出一种构想，就是把桥梁设计运用到高楼大厦上去，使得原本隔绝的大厦可以直接进行空中交通。在这基础上我们查阅了相关资料并进行了简单的分析与设计，整篇文章所用的知识都没有超出课本的内容。由于我们所学的知识所限，方方面面不可能做的尽善尽美。例如，受力分析时取了立柱受力均匀时和一侧立柱载荷突增至10倍而另一侧为0的两个情况来分析，这对与整个设计来讲是不够的，而且，用两侧受力严重不均衡来替代整个突发事件中的受力更是不完整的。 总的来说，这个“彩虹工程”是一个大胆的构想，如果真的付诸实践，那么不论对于建筑，对于灾害防治还是对于人们的审美观念，都是一个会引起巨大变化的重大改革。

24. 注：在报告快完成的时候，我们发现这种构想已有人进行了类似的设计，即马来西亚的首都吉隆坡市中心大厦42层人字型支架，但是，城市中心的设计仅限于建筑的美观，没有涉及灾害防治，没有如此深刻的实用价值，而且它也没有实现我们所设想的光学折射人工彩虹桥的构想，创意上显得匮乏。

25. 参考资料： 《工程力学教程（Ⅰ）》 范钦珊 高等教育出版社 1998.8 《工程力学与工程结构（中册）》 武汉水力电力学院 人民教育出版社 1977.8 THANK YOU