1 / 9

§ 2. Удвоение медианы .

§ 2. Удвоение медианы . . ПРИМЕР 1. Теорема синусов связывает стороны и углы ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. А в задаче сравниваются элементы разных треугольников. ПРИМЕР 2. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и , а медиана, проведённая к третьей, равна 2.

zocha
Download Presentation

§ 2. Удвоение медианы .

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. § 2. Удвоение медианы.

  2. ПРИМЕР 1. Теорема синусов связывает стороны и углы ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. А в задаче сравниваются элементы разных треугольников

  3. ПРИМЕР 2.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и, а медиана, проведённая к третьей, равна 2 Всегда приятно, когда треугольник оказывается прямоугольным Роспись за алгоритм решения Оригинальный способ решения : дополнительное построение - удвоение медианы треугольника!!! Роспись за запись решения на доске Ответ:

  4. ПРИМЕР 3.Стороны треугольника равны а, Ь, с. Докажите, что медиана, проведённая к стороне с, равна Оригинальный способ решения : дополнительное построение - удвоение медианы треугольника!!! Роспись за алгоритм решения

  5. ПРИМЕР 4.Площадь треугольника ABC равна S. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны медианам треугольника ABC Уникальный ход!!! Известные факты… 1. Медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины 2. Медианы разбивают треугольник на 6 равновеликих треугольника Ответ:

  6. ПРИМЕР 5.Диагонали трапеции равны 3 и 5,а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 2.Найдите площадь трапеции. Всегда приятно, когда треугольник оказывается прямоугольным Уникальный ход!!! 5 1. Заменим трапецию на равновеликий треугольник 3 2 2. Удвоение медианы треугольника Ответ: 6

  7. 9 подготовительных задач2.1. Медиана AM треугольника ABC равна т и образует со сторонами АВ и АС углы αи βсоответственно. Найдите эти стороны. 2.2. В треугольнике ABC известно, что BD — медиана, , a∠ DBC = 90°. Найдите угол ABD.2.3. Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственноравны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей, равна 26. Балл за решение каждой задачи

  8. 9 подготовительных задач2.4. Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.2.5. В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведённая к третьей, равна 10. Найдите третью сторону.2.6. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3. Балл за решение каждой задачи

  9. 9 подготовительных задач Балл за решение каждой задачи

More Related