Опыт создания и применения композиционного модуля гидродинамического симулятора МКТ

1. Опыт создания и применения композиционного модуля гидродинамического симулятора МКТ Попов С.Б., руководитель группы разработки композиционного ГД-симулятора, к.ф.-м.н.

2. Введение • Пластовые флюиды – смесь многих компонент (углеводородных и неуглеводородных) и вода • Пластовая нефть –это природная смесь, находящаяся в пластовых условиях в жидком состоянии и состоящая преимущественно из углеводородов парафиновой, нафтеновой и ароматической групп • Природные газы – это смесь углеводородных и неуглеводородных веществ, которая в пластовых условиях находится в газовом состоянии. Основными компонентами природных газов являются вещества, которые в чистом виде при стандартных условиях являются газами. • Вода в первом приближении считается инертной жидкой фазой, т.е. пренебрегается растворимостью в ней других компонент и содержанием водной компоненты в газовой фазе (в виде пара) и в нефтяной фазе. • Для расчета подземной гидродинамики углеводородной смеси в условиях, когда состав смеси значительно меняется по пространству или в процессе расчета, необходимо вместо традиционной модели «Черной Нефти» использовать более сложную, композиционную модель, котораяописывает фильтрационное течение смеси из N компонент и воды. • Ведущие зарубежные ГД симуляторы: Eclipse (Шлюмберже), • VIP (Халибертон), Tempest-MORE (Roxar), GPRS, CMG 2

3. Динамические уравнения Уравнения баланса молярных масс углеводородных компонент: Уравнения баланса молярной массы водной фазы: Закон Дарси: Выражение для градиента потенциала фазы Систему замыкают уравнения состояния и условия термодинамического равновесия. Используется приближение изотермичности, T = const 3

4. Дополнительные соотношения • Условия термодинамического равновесия жидкой и газовой углеводородных фаз (равенство летучестей компонент в обеих УВ фазах) – «флэш – расчет» • Нормировка концентраций углеводородных компонент в газовой и жидкой фазах: • Нормировка объемных насыщенностей фаз: • Учет капиллярных давлений между фазами: • Выражения для вычисления источников компонент: • - формула Писмана, сепаратор на добывающих скважинах • Выражения для относительных фазовых проницаемостей фаз: • - таблицы, первая и вторая формулы Стоуна • Выражения для вычисления вязкостей фаз: • - корреляция Лоренца-Брея-Кларка • Выражения для вычисления молярных и массовых плотностей фаз • Кубические уравнения состояния (EOS) 4

5. Уравнение состояния (EOS) Пример уравнения состояния — кубическое уравнение Пенга-Робинсона – фактор сверхсжимаемости фазы α = L, G, ξ - молярная плотность фазы P – давление, Т – температура, - концентрация компоненты i в фазе α – критические температура, давление и ацентрический фактор компоненты i, – коэффициент бинарного взаимодействия компонент iи j Летучесть компоненты i в фазе αвыражается через фактор сверхсжимаемости, 5

6. Инициализация начального состояния резервуара • Неравновесное начальное состояние • Задаются начальные кубы основных переменных. • Равновесное начальное состояние • Расчет гидростатического равновесия производится аналогично модели черной нефти, но плотности фаз рассчитываются как функции давления и состава. • Начальный фазовый состав компонент задается как функция глубины. • Давление на газонефтяном контакте (ГНК) в отличие от модели BlackOil не задается, а вычисляется с помощью flash-расчета, исходя из заданного состава на ГНК. • Замечание. • Расчет начального равновесия в композиционной модели требует одновременного выполнения и гравитационного и фазового равновесия. Поэтому давления и фазовые составы компонент, как функции глубины, должны определяться согласованно из единой системы уравнений равновесия химических потенциалов компонент в поле тяжести. • Такая система представлена на следующем слайде. 6

7. Уравнения гравитационного равновесия • Из общих термодинамических соотношений следует, что в условиях равновесия в гравитационном поле многофазной многокомпонентной системы все химические потенциалы постоянны, т.е. не зависят от глубины h и от индекса фазы • ,где i = 1,..., Nс; • – потенциальная энергия молекул i-го компонента, • – молекулярный вес компоненты, g – гравитационная постоянная, • – химический потенциал i-го компонента в фазе αпри отсутствии гравитации • Отсюда следует, в частности, что на любой глубине h: • Летучести компонент в гравитационном поле при условии равновесия удовлетворяют уравнению: • Отсюда можно определить состав рассматриваемой фазы и давление на глубине h, если задан состав и давление на базовой глубине . • Можно показать, что для давления справедливо классическое уравнение гидростатики: 7

8. Выбор разностной схемы • Аппроксимация по времени уравнений молярного баланса: • выбрана разностная схема типа IMPSAT: неявные давления, неявные насыщенности фаз и явные концентрации компонент . • Аппроксимация по пространству – метод конечных объемов. • Система нелинейных уравнений решается методом Ньютона. • Линейная система в приращениях основных переменных (давление и две насыщенности) сводится к системе 3Ncell уравнений, где Ncell – число активных ячеек в разностной сетке. • Полученная линейная система решается методом FGMRES с прекондиционерами ILUT или ILUTP. • В ходе итерирования системы в ячейках могут происходить фазовые переходы. Для определения фазового равновесия двухфазной системы используется флэш-расчёт. • Для определения стабильности однофазного фазового состояния применяется тест стабильности Михельсена. • Параллельная версия программы, предназначенная для расчета на кластерах, была опробована на кластере МСЦ при расчетах реальных месторождений. 8

9. Проверка работы PVT-блока МКТ Сравнение с симулятором PVTi (Eclipse, Schlumberger) PVT-блок осуществляет расчет по уравнениям состояния PVT-свойств УВ смесей: фазового состояния, фазового равновесия, компонентного состава фаз и др. Полный состав смеси(% моль): C1 = 90% С6 = 5% C7 = 5% Зависимость коэффициента сверхсжимаемости от давления Зависимость мольной доли компонент в газовой фазе от давления 9

10. Результаты расчетов Результаты расчетов тестовой задачи на МКТ с разными шагами по времени и сравнение с ECLIPSE 300 • Произведены две серии расчетов тестовой задачи с одной добывающей скважиной (УВ смесь взята из реального Ухтинского месторождения): • два расчета на симуляторе ECLIPSE 300 (2004a ) с опциями по умолчанию • два расчета на композиционном симуляторе МКТ • Расчеты произведены с ограничением шага в 5 и в 30 дней соответственно 10

11. Композиционный модуль • Композиционный модуль симулятора MKT позволяет моделировать процессы многофазной многокомпонентной фильтрации естественных углеводородов и воды. Например, он способен рассчитывать газоконденсатные месторождения с ретроградной конденсацией • Композиционный модуль тестировался на ряде стандартных композиционных тестов SPE (SPE3 и SPE5) и на нескольких моделях реальных месторождений: • Гумбулак («ВНИИГАЗ») • Ухта («СеверНИПИгаз», филиал «ВНИИГАЗ») • Западно-Таркосалинское («ТюменНИИгипрогаз») • Тенгиз (Казахстан) • Проводилось сравнение с результатами расчетов на зарубежном симуляторе Eclipse 300, которое показало хорошее соответствие. 11

12. Результаты расчетов на МКТ Газоконденсатное месторождение Гумбулак • Резервуар: 5 тыс. активных ячеек • В начальном состоянии отсутствует нефтяная оторочка, месторождение имеет газовую шапку над ГНК, ГНК = ВНК • Трехфазная модель: • жидкая и газовая УВ фазы и вода • АквиферКартера-Трейси • Скважины: • 14 добывающих скважин с контролем по газу • Одноуровневый сепаратор • Многокомпонентная модель: 13 компонент • Наличие ретроградной конденсации 12

13. Результаты расчетов Результаты расчетов и сравнение с ECLIPSE 300 Газовая шапка и скважины месторождения Гумбулак Полный дебит газа (GPT) и среднее пластовое давление (FPR) 13

14. Газоконденсатное месторождение Ухта Общие сведения о модели • Композиционная модель: • 13 компонент • Сложное геологическое строение (разломы, регионы) • Размеры сетки: • 254 x 68 x 20 • Число активных ячеек: • 175 000 • Число скважин: • 26 • Количество лет разработки: • 32 года 14

15. Западно-Таркосалинское месторождение Общие сведения о модели • Количество регионов начального равновесия: 3 • Cкважины: 6, контроль по дебиту газа • Начальное состояние: газ – вода • Количество компонент: 8 • Активных ячеек: 313 000 • Дата начала разработки: ноябрь 2002 • Дата включения первых скважин: декабрь 2002 • Конденсат в пласте начал выпадать в ноябре 2005 года • Результаты расчетов были приняты заказчиком (ОАО ГАЗПРОМ) и использовались для проектирования развития месторождения. 15

16. Результаты расчетов Сопоставление показателей (факт/расчет) разработки 4 объекта (скважина № 501) 16

17. Результаты расчетов Сопоставление показателей (факт/расчет) разработки 4 объекта (скважина № 501) 17

18. Результаты расчетов Нефтяное месторождение Тенгиз (Казахстан) • Активных ячеек: 541 880 • Размеры: 109х119х110 • Компонент: 6 Сопоставление результатов расчета дебита газа на МКТ и на Eclipse 300 18

19. Выводы • Гидродинамический композиционный симулятор, созданный российскими учеными и программистами: • - по технологическим показателям и функциональности в основном совпадает с ведущими зарубежными симуляторами (Eclipse 300, VIP, Tempest-MORE); • - лучше отвечает особенностям российских и казахстанских месторождений, нежели зарубежные пакеты, т.к. обладает большей гибкостью и позволяет учитывать индивидуальные особенности каждого месторождения 19

20. Спасибо за внимание Телефон: +7 (495) 517-33-99 e-mail: info@deltaru.ruwww.deltaru.ru