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分层座位表

分层座位表. 北师大版九年级上册. 3.1 三角形的中位线. 教学过程. ( 一 ) 创设情境、引出问题. 为了庆祝 石门实验中学建校十周年，老师决定办一个国庆专刊的板报，现需要将一个三角形的彩色纸板分割成四个全等的三角形小纸板，小明是这样做的，连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的 小 三角形。他的方法对吗？ 你能设法验证一下吗 ?. 你能证明小明的猜想吗？. ( 二 ) 导学质疑、获取新知. 教学过程. E. D. A. A. B. B. C. C. F. 思考 1: 三角形的 中位线 与三角形的 中线 有何区别 ?. 中位线.

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Presentation Transcript

  1. 分层座位表

  2. 北师大版九年级上册 3.1 三角形的中位线

  3. 教学过程 (一)创设情境、引出问题 为了庆祝石门实验中学建校十周年，老师决定办一个国庆专刊的板报，现需要将一个三角形的彩色纸板分割成四个全等的三角形小纸板，小明是这样做的，连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的小三角形。他的方法对吗？ 你能设法验证一下吗? 你能证明小明的猜想吗？

  4. (二)导学质疑、获取新知 教学过程 . . E D A A B B C C . F 思考1:三角形的中位线与三角形的中线有何区别? 中位线 中线 两边中点 一边中点

  5. (二)导学质疑、获取新知 教学过程 A D E B C 思考2：猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系? （位置关系、数量关系）

  6. (二)导学质疑、获取新知 教学过程 A D E B C 思考3：证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半?

  7. (二)导学质疑、获取新知 教学过程 条件不够 取BC的中点F 若要证明 A E D . △ADE≌△DBF C F B

  8. (二)导学质疑、获取新知 教学过程 A 延长DE至F，使EF等于DE D E B C 若要证明 F ∴△ADE≌△CFE(SAS). 四边形BCFD是□ DB=FC ∴DB∥FC,

  9. A D E B C 构造平行四边形 F 过点C作CF∥DB，交DE的延长线于F

  10. 教学过程 A D E B C ∴ DE∥BC, 三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边, 且等于第三边的一半. ∵ D、E分别是AB、AC的中点. ∴ DE是△ABC的中位线.

  11. 教学过程 A D E B C F • （三）运用新知、解决问题 例1．已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点． 求证: △ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED ．

  12. 教学过程 • （三）运用新知、解决问题 例2．四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H, 中点四边形EFGH的形状有什么特征? 请证明你的结论。

  13. 教学过程 （四）分层练习、巩固提升 对于B、C组同学必做的问题A组同学可以选做 对于C组必做的问题B组同学也可以选做。

  14. 教学过程 （四）分层练习、巩固提升 1、请在下图1任意画出一条三角形的中位线，标上字母，并写出它与第三边的关系？ 2、如图2，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，则线段CD是△ABC的，线段DE是△ABC的。 图1 图2

  15. 教学过程 （四）分层练习、巩固提升 3、如图3，已知A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN的长，由此他就知道了A,B间的距离。你能说说其中的道理吗?

  16. 教学过程 （四）分层练习、巩固提升 4、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=EB。求证：OE∥BC

  17. 教学过程 （四）分层练习、巩固提升 5、如图2，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA, CF平分∠ACB。AE=EB。求证：EF等于BD的一半。

  18. （五）促评反思、归纳总结 通过本节课的学习，我学习了什么知识，收获了什么方法？

  19. 课后作业 习题P94§3.3 : 1, 3，4 题.

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