(12) Feuchtadiabatischer Temperaturgradient

1. Meteo 174 Meteorologie und Klimaphysik (12) FeuchtadiabatischerTemperaturgradient

2. Meteo 175 Phasenumwandlung Mit dem atmosphärischen Wasserdampf wird die Sache komplizierter. Aber erst, wenn die adiabatische Abkühlung so weit fortgeschritten ist, dass Kondensation eintritt. Dabei wird latente Wärme freigesetzt, und dadurch die weitere Abkühlung verlangsamt. Für den Übergang vom flüssigen zum gasförmigen Zustand muss dem System Energie zugeführt werden. Oft spricht man von der Verdampfungs-wärme. Exakter ist aber der Begriff Verdampfungsenthalpie, da zusätzlich zur zusätzlich zur eigentlichen Umwandlungswärme auch die Volumenarbeit enthalten ist (Arbeit gegen den äußeren Druck bei der beträchtlichen Volumsvergrößerung). Die EnthalpieH ist eine thermodynamische Zustandsfunktion, die definiert ist als die Summe aus innerer Energie U und der Volumenarbeit:

3. Meteo 176 Verdampfungsenthalpie Die Energie, die benötigt wird um 1 kg Wasser zu verdampfen, ist damit die spezifische Verdampfungsenthalpie. Der genaue Wert hängt von der Temperatur und vom Druck ab (Volumenarbeit). Mit zunehmender Temperatur nimmt die Verdampfungsenthalpie ab. [Am kritischen Punkt wird sie 0, dann können Gas und Flüssigkeit nicht mehr voneinander unter-schieden werden]. Für reines Wasser gilt bei Normaldruck: bei 100°C: bei 0°C: (Nur wer ab und zu in der Vorlesung ist, weiß jetzt, ob das ein „großes i“ oder ein „kleines L“ ist). Dieselbe Energie wird frei, wenn 1 kg Wasserdampf kondensiert. Sie ist im Wasserdampf als latente Wärme gespeichert, wird bei der Kondensation als Kondensationswärme frei, und in in fühlbare Wärme umgewandelt.

4. Meteo 177 Spezifische Feuchte Bei der Energiebilanz müssen wir die Verdampfungsenthalpie nun mit berücksichtigen. Dazu müssen wir wissen, wie viel Wasserdampf die Luft enthält. Dafür gibt es (verwirrend) viele Maße. Wir verwenden vorerst die Spezifische Feuchte. [Sie wird häufig mit q bezeichnet, das haben wir aber schon für die spezifische Wärme verwendet. Deshalb verwenden wir hier die zweit-häufigste Variante – s (wobei s allerdings auch üblicherweise für die spezifische Entropie verwendet wird …)]. Die spezifische Feuchte ist die Masse des Wasserdampfes, mw, bezogen auf die Masse der (feuchten) Luft. Es ist ein Feuchtigkeitsmaß, dass sich bei vertikaler Luftbewegung nicht ändert, hier also praktisch. Außerdem rechnen wir hier ja ohnehin mit spezifischen Größen.

5. Meteo 178 Energiebilanz Im trockenadiabatischen Fall hatten wir: Im feuchtadiabatischen Fall, wenn Energie durch Kondensation zugeführt wird, bekommen wir: Einen Unterschied zum trockenadiabatischen Fall gibt es nur, wenn sich die Masse des Wasserdampfes ändert – durch Kondensation. Wieviel Wasser-dampf kondensiert, hängt aber von der Temperatur ab, ds = ds(T). Damit ist leider der ganze Begriff eher unglücklich gewählt. Auch feuchte Luft kühlt sich trockenadiabatisch ab – solange sie nicht kondensiert.

6. Meteo 179 Feuchtadiabatischer T-Gradient Damit bekommen wir: und: Damit ist der Feuchtadiabatische Temperaturgradient Alternative Formulierungen wie sättigungsadiabatisch oder kondensationsadiabatisch haben sich nicht durchgesetzt.

7. Meteo 180 Feuchtadiabatisch Der feuchtadiabatische Temperaturgradient ist kleiner als der trocken-adiabatische. Der genaue Wert hängt von der Temperatur ab. Je höher sie ist, desto mehr Wasser kondensiert bei einer Abkühlung um 1 K. Ein typischer, mittlerer Wert ist: Feuchtadiabatischer Temperaturgradient (symbolisch) (Quelle: W & K).

8. Meteo 181 Feuchtadiabatisch Sobald in aufsteigender Luft Kondensation einsetzt, sich also Wolken bilden, haben wir es mit feuchtadiabatischen Verhältnissen zu tun. Die feuchtadiabatische Temperaturabnahme mit der Höhe ist in warmer Luft geringer als in kalter. Bei sehr tiefen Temperaturen nähert sie sich dem trockenen Temperaturgradienten an. Auch die Hebung feuchter Luft kann eine reversibler Prozess sein (z.B. wenn ein Gebirge überströmt wird). Aber nur, wenn das gesamte kondensierte Wasser im Luftpaket erhalten bleibt (mitgeführt wird). Sinkt die Luft in diesem Fall wieder ab, wird ein Teil der Energie nicht dazu verwendet, die Temperatur des Luftpaketes zu erhöhen, sondern dazu, das (gesamte) Wasser zu verdunsten. Die Temperatur folgt dann der selben Feuchtadiabate wie bei der Hebung. Sobald es aber zu Niederschlag kommt, ist die (gesamte) Temperatur-zunahme beim Absinken stärker als die Temperaturabnahme bei der Hebung.

9. Meteo 182 Feuchtadiabatisch In diesem Fall ist es reversibel – die Wolken lösen sich nach dem Überströmen der Berge wieder auf (Bild: UF).

10. Meteo 183 Feuchtlabile Schichtung Sobald Kondensation im Spiel ist, wird auch die atmosphärische Schichtung spannender (Folien 165 + 166). Trockenlabil ist Luft meist nur an Sommernachmittagen in Bodennähe, häufig ist sie aber feuchtlabil bzw. bedingt labil (da sie gleichzeitig trockenstabil geschichtet ist) – sobald Kondensation einsetzt, können sich sehr rasch Gewitterwolken bilden (Bild UF).