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單元 九 AM 調變

單元 九 AM 調變. 曾志成 國立宜蘭大學 電機工程學系 tsengcc@niu.edu.tw http://wcnlab.niu.edu.tw. 註：本教材主要是修改自「通訊系統實驗」作者 趙亮琳與范俊杰 教授所提供之教學資源. 教學 目標. 瞭解 振幅調變 (Amplitude Modulation ， AM) 的原理 。. 教學大綱. AM 調變之基本觀念 AM 調變之數學表示式 波封之 定義 調變指數之 定義與影響 AM 之頻譜 AM 的變形：載波 抑制之雙邊 帶調變 AM 調變之實現電路. 原理說明 (1/20).

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單元 九 AM 調變

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  1. 單元九 AM調變 曾志成 國立宜蘭大學 電機工程學系 tsengcc@niu.edu.tw http://wcnlab.niu.edu.tw 註：本教材主要是修改自「通訊系統實驗」作者趙亮琳與范俊杰教授所提供之教學資源

  2. 教學目標 • 瞭解振幅調變(Amplitude Modulation，AM) 的原理。 Chih-Cheng Tseng

  3. 教學大綱 • AM調變之基本觀念 • AM調變之數學表示式 • 波封之定義 • 調變指數之定義與影響 • AM之頻譜 • AM的變形：載波抑制之雙邊帶調變 • AM調變之實現電路 Chih-Cheng Tseng

  4. 原理說明 (1/20) • 振幅調變即是平常所謂的調幅，基本上是將調變信號(資訊)加之於載波(Carrier)以改變載波之振幅。也就是說調變信號之變化蘊藏在載波的振幅變化之中。 • AM調變的系統如圖 9-1所示，其中之Vs(t)為調變信號，A為直流電壓，Vc(t)=Accos2πfct為載波，VT(t)為調變後之信號。根據圖 9-1，VT(t)可用數學式表示如下： (9-1) Chih-Cheng Tseng

  5. 原理說明 (2/20) Vs(t) VT(t) Vc(t) A 圖 9-1AM 調變系統 Chih-Cheng Tseng

  6. 原理說明 (3/20) • 用(9-1)式可畫出典型的AM波形如圖 9-2所示。在圖中我們假設Vs(t)=Ascos2πfst，由圖 9-2 (c)可明顯地看出，調變後之AM信號VT，就是頻率為fc、振幅為Ac[Vs(t)+A]的弦波，或者說它是在±Ac[Vs(t)+A]波形封包內振盪的弦波，所以我們稱AM波形的外圍為波封(envelope)。 Chih-Cheng Tseng

  7. 原理說明 (4/20) 圖 9-2　畫 AM 之波形 Chih-Cheng Tseng

  8. 原理說明 (5/20) 圖 9-2　畫 AM 之波形(續) Chih-Cheng Tseng

  9. (c) 之波形 原理說明 (6/20) 圖 9-2　畫 AM 之波形(續) Chih-Cheng Tseng

  10. 原理說明 (7/20) • 在AM調變系統中有一個重要的參數，稱為 AM調變指數(AM Modulation Index)，它是用來表示載波振幅變化比例的，其定義式如下： 式中μ為AM調變指數，Ec為沒有調變信號[Vs(t)=0]時所發射的純載波之振幅，ΔEc為載波振幅的最大偏移量。 (9-2) Chih-Cheng Tseng

  11. 原理說明 (8/20) • 由圖9-2(c)可看出Ec=AAc及ΔEc=AsAc，所以調變指數μ可計算如下：式中之As為Vs(t)之最大振幅。 (9-3) Chih-Cheng Tseng

  12. 原理說明 (9/20) • 由圖 9-2(c)之波形要計算μ有一較方便的數學式，茲推導如下： • Ec=(Emax+Emin)/2 。(Ec為Emax和Emin之中間值 ) • ΔEc=(Emax-Emin)/2。(ΔEc為Emax和Emin距離的一半 ) • 所以， (9-4) Chih-Cheng Tseng

  13. 原理說明 (10/20) • 當0<μ<1時，AM之波形就像圖 9-2(c)所示那樣，這種波形用簡單的波封檢波器(Envelope Detector)即可解調 (詳見單元十 )。但是當μ>1時 (即ΔEc>Ec)，AM 之波形就變成像圖 9-3(c) 那樣，其波封之波形已不再和Vs(t)相同，所以波封檢波器不適用於 μ>1時的解調。另外，由圖9-3(c)尚可發現，當μ>1時，VT(t)的波形在 Vs(t)+A=0處會有相位反轉(差180o)的狀況，這也將造成解調時的困難。 Chih-Cheng Tseng

  14. 原理說明 (11/20) 圖 9-3 μ>1之 AM 波形 Chih-Cheng Tseng

  15. 原理說明 (12/20) 圖 9-3 μ>1之 AM 波形(續) Chih-Cheng Tseng

  16. 原理說明 (13/20) 圖 9-3 μ>1之 AM 波形(續) Chih-Cheng Tseng

  17. 原理說明 (14/20) • 根據(9-1)式可畫出AM波形的頻譜如圖9-4所示。 • 在圖9-4(a)中，我們假設Vs(t)=Ascos2πfst，所以它只有在±fS處有兩條頻譜。 • 在圖9-4(b)中，則加入了直流項A的頻譜。 • 在圖9-4(c)中畫出了[Vs(t)+A]Accos2πfct之頻譜，這裡我們運用了單元六中有關混頻器的頻譜特性，也就是只要將[Vs(t)+A] Ac之頻譜往左、右移動fc的距離即可得到[Vs(t)+A]Accos2πfct的頻譜。 Chih-Cheng Tseng

  18. 原理說明 (15/20) 圖 9-4AM調變波之頻譜 Chih-Cheng Tseng

  19. 原理說明 (16/20) 圖 9-4AM調變波之頻譜(續) Chih-Cheng Tseng

  20. 原理說明 (17/20) • 若Vs(t)的頻譜如圖 9-5(a)所示，則[Vs(t)+A]的頻譜如圖9-5(b)所示，而 VT(t)=[Vs(t)+A]Accos2πfct的頻譜則如圖9-5(c)所示。 圖 9-5AM調變波之頻譜 Chih-Cheng Tseng

  21. 原理說明 (18/20) 圖 9-5AM調變波之頻譜(續) Chih-Cheng Tseng

  22. 原理說明 (19/20) • 若圖 9-1之AM調變系統中之A=0，則調變後之信號VT(t)如下式：其波形及頻譜如圖 9-6所示。由於它的頻譜並不含有載波頻率±fc之成分，所以這種調幅系統稱為載波抑制之雙邊帶 調變(Double-Sideband Suppressed-Carrier，DSB-SC) 。 (9-5) Chih-Cheng Tseng

  23. 原理說明 (20/20) 圖 9-6DSB-SC 調變之波形及頻譜 Chih-Cheng Tseng

  24. 電路說明 (1/3) • 本單元所用的電路如圖 9-7所示，它就是在單 元六中所製作的乘法器(一)電路，其特性請參考課本電路分析之單元六。以下僅說明該電路用於AM調變時的特性： R1=0順時針轉到底 圖 9-7 AM調變電路 Chih-Cheng Tseng

  25. 電路說明 (2/3) • 根據(6-5)式，乘法器特性如下式：式中之α=R2/(R1+R2)可由VR1調整。若Vc(t)=Accos2πfct，則 (9-6) (9-7) Chih-Cheng Tseng

  26. 電路說明 (3/3) • 比較(9-7)式和(9-1)式，可看出α相當於(9-1)式中的直流項 A，所以調整α即調整 A，亦即可改變圖 9-2(c)中的載波振幅Ec，當然調變指數μ也隨之改變了。 • 若Vs(t)的振幅為Es，則由(9-3)式，μ可推導如下：由上式可看出μ值不受Vc的振幅Ac所影響。 (9-8) Chih-Cheng Tseng

  27. 單元回顧 • AM調變之基本觀念 • AM調變之數學表示式 • 調變指數對AM波形的影響 • AM之頻譜 • DSB-SC • AM調變之實現電路 Chih-Cheng Tseng

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