مدرسة الورديان الفنية المتقدمة

1. مدرسة الورديان الفنية المتقدمة قسم الحاسب مادة :دوائر المنطق اعداد الطالب: حازم حامد رزق فصل :1/2 إشراف : أ/ إيمان عبد الحى

2. انظمة العد {Numbering systems } الباب الاول • النظام العشرى • نظام العد الثنائى • التحويل من العشرى الى الثنائى • التحويل من الثنائى الى العشرى • العمليات الحسابية فى النظام الثنائى • المتمم الاحادى والثنائى • الاعداد السالبة فى النظام الثنائى

3. مقدمة • قبل اختراع الكتابة كان القدماء يقومون بالعد على اصابع اليد فكانت اليد تمثل الاعداد وعند انتهاء الاصابع كانوا يحتاجون الى شخص اخر ليقوم بالعد فكان الاول يمثل الاحاد و الثانى يمثل العشرات • وعند اختراع الكتابة اجتهد العلماء لاختراع منظومة اعداد بدلا من الاصابع فكانت هذة الاعداد هى الاعداد الاساسية وهى (من 0 حتى 9) وباضافة الواحد الى الصفر يتكون العدد 10 وهذا ما اعتمد علية العلماء فكانت كل الاعداد بعد 9 مزيج من عددين او اكثر مثل 10 و 100 و 6735 • ومن ذلك نستطيع تعريف نظام العد على انه : طريقة للتعامل مع رسوم الارقام للتعبير عن قيمتها وكيفية تطبيق العمليات الحسابية عليها • وسوف نقوم بدراسة تلك العمليات على حسب الخواص التالية : (اساس هذا النظام , رموز النظام , التحويل من العشرى الى الثنائى)

4. اولا النظام العشرى للاعداد • ان هذا النظام هو الاقدم لذا هو الاكثر شيوعا لذلك سوف نبدا بدراستة اولا • (1) اساس النظام العشرى: يطلق علية النظام الاساسى لانه يتكون من 10 ارقام مختلفة و هى المكونة لباقى الارقم الاخرى • (2) رموز النظام العشرى: رموز النظام هى} 0. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, {

5. ثانيا النظام الثنائى للاعداد • مميزات النظام: 1-سهولة التخزين والاسترجاع للمعلومات 2-التنقل بين الوسائط بسهولة • رموز النظام : ( 0 , 1)

6. التحويل من العشرى الى الثنائى: • مثال: حول العدد ( 88) الى النظام الثنائى (1011000) ( 88) = 10 2

7. تحويل الكسور العشرية الى ثنائية: • مثال : حول العدد ( 0,6785) الى ثنائى 1,372=2 x 0,6785 0,75=2 x 0,372 1,50=2 x 0,50 1,00=2 x 0,50 0,1011)) 2

8. التحويل من الثنائى الى العشرى: • مثال : حول العدد 2(100100) من الثنائى الى العشرى 0x20+0x21+1x22+0x23+0x24+1x25=0+0+4+0+0+32= 10(36) • مثال: حول العدد 2(1101010,01) من الثنائى الى العشرى 1x2 6 + 1x2 5 + 0x2 4 + 1x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +0x2 0 +0x2- 1 + 1x2-2 = 0,25+0+0+2+0+0+16+32= 10(50,25)

9. العمليات الحسابية فى النظام الثنائى: • 0 + 0 = 0 • 1 + 0 = 1 • 0 + 1 = 1 • 1 + 1 = 0 والباقى 1