Графическое решение неравенств с двумя переменными

1. Графическое решение неравенств с двумя переменными Автор: Елена Юрьевна Семёнова

2. Решить неравенство: y ≥ kx + b Строим прямую у = kх+ b. Эта прямая разбивает всю координатную плоскость на две полуплоскости. Подставляем координаты произвольной точки в неравенство y ≥ kx + b. Если неравенство верно, то заштриховываем полуплоскость, содержащую данную точку. Если неравенство неверно, то заштриховываем другую полуплоскость.

3. Пример 1. Решить неравенство: x + y + 2 ≥ 0 Строим прямую у = – х – 2. Эта прямая разбивает всю плоскость на две полуплоскости. Подставляем координаты точки (0;0) в неравенство x + y + 2 ≥ 0. Получаем верное неравенство 2 ≥ 0. Заштриховываем полуплоскость, которая содержит точку (0; 0).

4. Решить неравенство: x + y + 2 ≥ 0 у 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 х -1 -2 -3

5. Пример 2. Решить неравенство: – 2x2+ y< 0 Строим параболу у = 2х2. Эта парабола разбивает всю плоскость на две области. Подставляем координаты точки (0;2) в неравенство – 2x2+ y< 0. Получаем ложное неравенство 2 < 0. Заштриховываем область, которая не содержит точку (0; 2).

6. Решить неравенство: – 2x2+ y< 0 у 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 х -1 -2 -3