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ＳＥＭ初級編 多母集団の同時分析

ＳＥＭ初級編 多母集団の同時分析. 行動計量学研究分野　Ｂ３ 松田淑美. 文献. Structural Equation Modeling With AMOS Basic Consepts,Applications,and Programing 2001 Barbara M,Byrne CHAPTER7 Application 5:Testing for Invariant Factorial Structure of a Measuring Instrument (First-Order CFA Model). 内容. 多母集団の同時分析 母集団が複数個

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ＳＥＭ初級編 多母集団の同時分析

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Presentation Transcript

  1. ＳＥＭ初級編多母集団の同時分析 行動計量学研究分野　Ｂ３ 松田淑美

  2. 文献 Structural Equation Modeling With AMOS Basic Consepts,Applications,and Programing 2001 Barbara M,Byrne CHAPTER7 Application 5:Testing for Invariant Factorial Structure of a Measuring Instrument (First-Order CFA Model) 母集団いっぱい

  3. 内容 • 多母集団の同時分析 • 母集団が複数個 • いくつかの母集団の因子構造を統計的に検討できる • できる？できない？ • Amos ○ • EQS ○　←今回はこれを主に使用 • CALIS × 母集団いっぱい

  4. 今回の目的 • ＭＢＩの因子構造はグループ間(elementary,intermediate,secondary teachers)で同じか？ 母集団いっぱい

  5. 母集団達 • three groups of teachers • elementary teachers(n=1159) • 小学校(6-3-3制の最初の6年,8-4制では4年のハイスクールの前の8年をさす.一般にはgrade school) • intermediate teachers(n=388) • 中学校;4-6年生を入れる小学校 • secondary teachers(n=1384) • 中等学校(小学校と大学の間の学校;high school (米),grammar school(英), public schoolなどの総称;日本の中学校・高校に相当) 母集団いっぱい

  6. 測定内容 • Maslach Burnout Inventory (MBI;Maslach&Jackson,1986) • burnout(燃え尽き)を測定する尺度 • 3つの次元で燃え尽きを説明 • Emotional Exhaustion(EE)-情緒的消耗感 • Depersonalization(DP)-離人化 • Personal Accomplishment(PA)-個人的達成感 母集団いっぱい

  7. 本来は22項目 ただし、項目12と16は不適切なので外す 4章で分析済み 分析には分散共分散行列を使用 多母集団の分析では相関行列ではなく、分散共分散行列を使う Item1 Item2 Ｉｔｅｍ3 Ｉｔｅｍ6 Ｉｔｅｍ6 Ｉｔｅｍ8 ＥＥ Ｉｔｅｍ13 Ｉｔｅｍ20 Ｉｔｅｍ5 Ｉｔｅｍ10 ＤＰ Ｉｔｅｍ11 Ｉｔｅｍ15 Ｉｔｅｍ4 Ｉｔｅｍ7 ＰＡ Item17 Item21 Item19 つづき Ｉｔｅｍ22 Ｉｔｅｍ9 Item18 母集団いっぱい

  8. The General Procedure ●group invarianceの検定(by Joreskog) • まずは測定モデル • 特に、因子負荷 • 等値であるとわかったものは以後の分析においてずーっと等値制約をおいておく 母集団いっぱい

  9. 同時分析のまえに • まずは個別分析 • グループごとに分析 • 同時分析では、グループ間で共通のモデルを用いる • 個別に分析を行い同じモデルがあてはまるかを確認する必要がある 母集団いっぱい

  10. 3グループともItem1とItem2､Item10とItem11に共分散3グループともItem1とItem2､Item10とItem11に共分散 項目1と2、項目10と11には質問内容が重なっている ３グループ全て同じモデル　⇒ ⇒ ⇒ ＥＥ ＤＰ ＰＡ 個別分析 １ Item1 １ １ １ Item2 Ｉｔｅｍ3 １ Ｉｔｅｍ6 １ Ｉｔｅｍ6 １ Ｉｔｅｍ8 １ Ｉｔｅｍ13 １ Ｉｔｅｍ20 １ １ Ｉｔｅｍ5 １ Ｉｔｅｍ10 １ Ｉｔｅｍ11 １ Ｉｔｅｍ15 １ Ｉｔｅｍ22 １ １ Ｉｔｅｍ4 １ Ｉｔｅｍ7 １ Ｉｔｅｍ9 １ Item17 １ Item18 １ Item21 １ Item19 母集団いっぱい

  11. 結果（個別分析） 母集団いっぱい

  12. 個別分析の結果から • グループ間で同じモデルがあてはまるということがわかったにすぎない • 因子負荷量や因子の共分散の推定値が等しいということを保証しているわけでない 　　⇒統計的に検定しなければならない 同時分析 母集団いっぱい

  13. 制約なし同時分析[Model1] • まずは、等値制約なしで同時分析 • 個別分析で実行済み．．．？ →違います ①今回は同時に行ってる（同時分析） • 有意水準をαに保てる ②３グループまとめた適合度がでる • 個別分析でのχ2の和 母集団いっぱい

  14. ＊個別分析での各グループのχ2､自由度の和 elementaryのみχ2=796.286､ｄｆ=165 intermediateのみ　　χ2=450.281､ｄｆ=165 secondaryのみχ2=997.454､ｄｆ=165 χ2＝2244.021 ｄｆ＝495 CFI＝0.925 GFI＝0.926 ＲＭＳＥＡ＝0.035 →well-fitting 結果[Model1] ⇒等値制約をおいていく 母集団いっぱい

  15. AMOSの使い方① • パス図は一つ • モデルはグループ間で等しい • 異なったモデルを設定することも可能 • グループ名とデータを対応させる • [モデル適合度]→[グループ管理]→[新規作成]→グループ名入力 • [ファイル]→[データファイル]→ファイルを指定 母集団いっぱい

  16. e1 Item1 F1 e2 Item2 cov_err23 e3 Item3 AMOSの使い方②-等値制約のおきかた- • 等値制約をおきたいところにラベルをつける(パス図上で．↓な感じ) • ダブルクリック→ [オブジェクトのプロパティ] で[パラメータ] の[係数],[分散],[共分散] に入力 • 何でもよい ｐ1 v_F1 母集団いっぱい

  17. 3グループ間の因子負荷､因子の分散・共分散､誤差共分散が等しいという制約を置く･･･[Model2]3グループ間の因子負荷､因子の分散・共分散､誤差共分散が等しいという制約を置く･･･[Model2] χ2＝2345.407 ｄｆ＝545 CFI＝0.923 GFI＝0.924 ＲＭＳＥＡ＝0.034 全てに等値制約 ⇒因子負荷､因子の分散・共分散､誤差共分散はグループ間で等値？ 母集団いっぱい

  18. Model Assessment • χ2を使う • 等値制約をおいたモデルとおかなかったモデルのχ2の差（⊿χ2）､自由度の差（⊿df）をとる • ⊿χ2は自由度⊿dfのχ2分布に従う • 有意なら･･･等値制約ダメ(等値でない) • 非有意なら･･･等値制約ＯＫ(等値です) 母集団いっぱい

  19. つづき • ただし、この方法を使えるのは、 • 一方のモデルが他方のモデルを包含している • large samples 　ということが必要 • 今回の場合は．．． • 制約をおいたモデルはもともとのモデルに包含されている　→○ • n=1159,388,1384　　　計n=2931 →○ 母集団いっぱい

  20. 結果[Model2] • Model1と比較 • ⊿χ2=2345.407-2244.021=101.386 • ⊿df=545-495=50　　⇒p<0.05 ⇒グループ間で因子負荷､因子の分散・共分散､誤差共分散は等値でない 等値とする箇所を変えて分析を繰り返す 母集団いっぱい

  21. その前に Two-Group Model① • ３つのうち２つは等値かも．．． • elementary,intermediateのみで分析 • 等値制約なし • χ2＝1246.567､df＝330 • 等値制約あり • 因子負荷,因子の分散・共分散,誤差共分散 • χ2＝1282.450､df＝355 母集団いっぱい

  22. Two-Group Model② ⇒⊿χ2=1282.450-1246.567=35.884 　⊿df=355-330=25　　⇒NS(p>0.05) • elementaryとintermediateの因子負荷、因子の分散･共分散、誤差共分散は等しい • ３グループで等値でないところはsecondaryとelementary･intermediateの間にある 3グループでの分析にもどります 母集団いっぱい

  23. 全ての因子負荷に等値制約 各因子ごとに 各観測変数ひとつづつ 一度等値であると決まったところはずーっと等値制約をおいておく e1 e4 Item4 Item1 F2 F1 e2 e5 Item5 Item2 e3 e6 Item6 Item3 方針 母集団いっぱい

  24. 全ての因子負荷 • 全ての因子負荷に等値制約 • χ2=2302.976、df=529 • Model1との比較 • ⊿χ2=2302.976-2244.021=58.952 • ⊿df=529-495=34　　⇒p<0.05 ⇒全ての因子負荷はグループ間で等値でない． (elementary&intermediateとsecondaryの間) • では、どこが等値でないのか？？ 母集団いっぱい

  25. EEの因子負荷 • emotional exhaustionからの全ての因子負荷に等値制約 • χ2=2249.261、df=509 • Model1との比較 • ⊿χ2= 2249.261-2244.021=5.24 • ⊿df=509-495=14⇒NS 　⇒EEからの全ての因子負荷はグループ間で等値･･･[Model3] 次はdepersonalization 母集団いっぱい

  26. DPの因子負荷① • depersonalizationからの因子負荷等値制約 • χ2=2277.004、df=517 • Model3との比較 • ⊿χ2= 2277.004-2249.261=27.743 • ⊿df=517-509=8　　⇒p<0.01 ⇒DPからの全ての因子負荷はグループ間で等値でない 　　→各項目一つずつ順番にチェックしよう EEの因子負荷の等値制約はおいたまま 母集団いっぱい

  27. DPの因子負荷② • 項目10の因子負荷に等値制約 • χ2=2249.727、df=511 • Model3との比較 • ⊿χ2= 2249.727-2249.261=0.466 • ⊿df=511-509=2　　⇒NS ⇒項目10の因子負荷はグループ間で等値 母集団いっぱい

  28. DPの因子負荷③ • 項目10と項目11の因子負荷に等値制約 • χ2=2261.418、df=513 • Model3との比較 • ⊿χ2= 2261.418 -2249.261=12.157 • ⊿df=513-509=4　　⇒p<0.05 ⇒項目11の因子負荷はグループ間で等値でない 母集団いっぱい

  29. DPの因子負荷④ • 項目10と項目15の因子負荷に等値制約 • χ2=2263.161、df=513 • Model3との比較 • ⊿χ2= 2263.161 -2249.261=13.9 • ⊿df=513-509=4　　⇒p<0.01 ⇒項目15の因子負荷はグループ間で等値でない 母集団いっぱい

  30. DPの因子負荷⑤ • 項目10と項目22の因子負荷に等値制約 • χ2=2251.892、df=513 • Model3との比較 • ⊿χ2= 2251.892-2249.261=2.631 • ⊿df=513-509=4　　⇒NS ⇒項目22の因子負荷はグループ間で等値 　　　　･･･[Model4] 母集団いっぱい

  31. DPの因子負荷(まとめ) • 項目10と項目22の因子負荷はグループ間で等値である 次はpersonal accomplishment！ • Model4と比較 母集団いっぱい

  32. PAの因子負荷 • personalaccomplishmentからの因子負荷に等値制約 • χ2=2277.882、df=525 • Model4との比較 • ⊿χ2= 2277.882-2251.892=25.99 • ⊿df=525-513=12　　⇒p<0.05 ⇒PAからの全ての因子負荷はグループ間で等値ない→各項目ごとに．．． 母集団いっぱい

  33. と、いうことで • 本の中で行われている分析はこれで終わり • あとは同じことの繰り返しだから自分でがんばってねー • がんばってみました 母集団いっぱい

  34. χ2＝2266.746 ｄｆ＝529 CFI＝0.925 GFI＝0.926 ＲＭＳＥＡ＝0.034 　　　　　＊別紙参照 ＥＥ ＤＰ ＰＡ 最終モデル １ Item1 １ １ １ Item2 １ Ｉｔｅｍ3 １ Ｉｔｅｍ6 １ Ｉｔｅｍ8 １ Ｉｔｅｍ13 １ Ｉｔｅｍ14 １ Ｉｔｅｍ20 １ １ Item5 １ Ｉｔｅｍ10 １ Ｉｔｅｍ11 １ Ｉｔｅｍ15 １ Ｉｔｅｍ22 １ Ｉｔｅｍ4 １ Ｉｔｅｍ7 １ Ｉｔｅｍ9 １ Item17 　　　等値 　　　等値でない １ １ Item18 １ Item21 Item19 母集団いっぱい

  35. 疑問 • 最初から１においてるとこはどーなってるの？？ 注：P190、191のTABLE 7.4には間違っている箇所があります 母集団いっぱい

  36. 参考文献 • 狩野裕・三浦麻子 AMOS,EQS,CALISによるグラフィカル多変量解析‐目でみる共分散構造‐第二版 2002 現代数学社 • ｢共分散構造分析の基礎と実際｣2002　講義資料 • 笠松さんのパワポ(文献紹介？)「Simultaneous analysis of two or more groups」 母集団いっぱい

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