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欢 迎 莅临 我 校参加 兰州市大集体备课活动

欢 迎 莅临 我 校参加 兰州市大集体备课活动. 等差数列. 武小鹏 兰州市第十四中学. 预测下一次哈雷彗星出现的大致时间？. 创设情境 启迪思维. 在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星. 1682 ， 1758 ， 1834 ， 1910 ， 1986 ，（ ）. 2062. 创设情境 启迪思维. 2. 在现实生活中，我们经常这样数数，从 0 开始，每 5 个数数一次，可以得到数列： 0 ， 5 ， ____ ， ____ ， ____ ， ____ ， …. 3. 某系统抽样所抽取的样本号分别是 :

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Presentation Transcript

  1. 欢迎莅临我校参加 兰州市大集体备课活动

  2. 等差数列 武小鹏 兰州市第十四中学

  3. 预测下一次哈雷彗星出现的大致时间？ 创设情境 启迪思维 在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星 1682，1758，1834，1910，1986，（ ） 2062

  4. 创设情境 启迪思维 2. 在现实生活中，我们经常这样数数，从0 开始，每5个数数一次，可以得到数列： 0，5，____，____，____，____，… 3.某系统抽样所抽取的样本号分别是: 7，19，31，43，55，67，79，91，103，115.

  5. 创设情境 启迪思维 4. 24届到29届奥运会举行年份依次为： 1988 1992 1996 2000 2004 2008 得到数列：1988，1992，1996，2000，2004，2008

  6. 深入探究获得新知 1：1682，1758，1834，1910，1986，（2062） 2：0, 5，10，15，20，25，… 3： 7，19，31，43，55，67，79，91，103，115. 4： 1988，1992，1996，2000，2004，2008 问题1：你能发现以上四个数列的项与项之间存在什么共同特征吗？能用语言来描述它吗？ 问题2：你能用符号语言刻画这一特征吗？

  7. 深入探究获得新知 （一）等差数列的定义 等差数列： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示. 数学符号表示

  8. 深入探究获得新知 练习：判断下列数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d, 如果不是，说明理由． 1：1，1，1，1，1，1. 2：4, 7，10，13，16，19. 3： -3，-2，-1，1，2，3. 4：5，9，13，…，4n+1，…. 5： www.jkzyw.com

  9. 深入探究获得新知 等差中项 问题3:如果在实数 与实数 中间插入一个 实数，使 成等差数列，那么 应满足什么条件？ 有三个数 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列. 这时 叫做 与 的等差中项.

  10. （二）等差数列的通项公式 深入探究获得新知 问题4：若一个数列 是等差数列，首项是 ,公差是 ,试写出数列 的前五项及通项公式是什么？ 等差数列的通项公式：

  11. 将所有等式相加得 （二）等差数列的通项公式 深入探究获得新知 等差数列通项公式的推导： 叠加法

  12. 应用举例 加深理解 (1)求等差数列8,5,2，…，的第20项. • 等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是-401？

  13. 数字 编号 (1) －8 15 2 (2) 5 105 4 31 (3) －45 45 9.2 (4) 0.4 11 应用举例 加深理解 解方程： 方程思想 在等差数列中，填写下表： 量 20 26 3 5.2 小组练习

  14. 小节反思 拓展引申 问题5：通过以上问题的解决，你对等差数列通项公式有什么新的认识？ 基本量法：设法得到数列的首项 和公差. 方程思想：公式中的四个量 已知其中三个可以得到另外一个.

  15. 小节反思 拓展引申 本节主要内容为： 1.等差数列的定义：即 2.等差数列的通项公式： 本节主要解题方法有： 基本量法； 叠加法； 不完全归纳法.

  16. 分层作业 激发新疑 已知 是等差数列 （1） 是否成？ 呢？为什么？ （2） 是否成立？据此你得到什么结论？ 是否成立？据此你又得到什么结论？

  17. 谢谢大家

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