Download
1 / 40

Учебный курс: «Компьютерное моделирование полупроводников» ( 5 курс) доцент кафедры физики - PowerPoint PPT Presentation


  • 245 Views
  • Uploaded on

Учебный курс: «Компьютерное моделирование полупроводников» ( 5 курс) доцент кафедры физики низкоразмерных структур ИФИТ ДВФУ, кандидат физико-математических наук Луняков Юрий Вилорьевич, т. 2679875 (+7 902 481 9875) е -mail: [email protected] Сайт с информационными материалами

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Учебный курс: «Компьютерное моделирование полупроводников» ( 5 курс) доцент кафедры физики' - zea


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Учебный курс: «Компьютерное моделирование полупроводников»

(5курс)

доцент кафедры физики

низкоразмерных структур ИФИТ ДВФУ,

кандидат физико-математических наук

Луняков Юрий Вилорьевич,

т. 2679875 (+7 902 481 9875)

е-mail: [email protected]

Сайт с информационными материалами

для самостоятельного изучения:

ftp://ftp.dvo.ru/pub/Computers/


Электронное уравнение: моделирование полупроводников»

где первый член в сумме – кинетическая энергия электронов (Te), второй – потенциал взаимодействия между электронами и ядрами (Vne), а третий – потенциал взаимодействия между электронами (Vee). Потенциалом взаимодействия между ядрами (Vnn) мы при дальнейшем рассмотрении пренебрегаем в силу того, что для каждой фиксированной конфигурации ядер это величина постоянная.

Если бы не было члена Vee, то гамильтониан сводился бы к:

где h(i) – одноэлектронный оператор.

φ'i(i) – одноэлектронная функция (орбиталь), являющаяся решением одноэлектронного уравнения:

Поскольку электронный гамильтониан не зависит от спиновых операторов в используемом пока представлении, то орбиталь с учетом спина можно записать в виде φ'i(i)σ, где σ указывает на спин (1/2 или –1/2).


Метод Хартри-Фока-Рутана моделирование полупроводников»

Одноэлектронные волновые функции i(r) ïðåäñòàâëÿþòñÿ â âèäå ðàçëîæåíèÿ ïî íåêîòîðîìó áàçèñíîìó íàáîðó àòîìíûõ âîëíîâûõ ôóíêöèéj(r):

При подстановке в уравнения Хартри-Фока получаем

По ходу вычисления матричных элементов приходится вычислять большое количество интегралов типа:


Полуэмпирические методы моделирование полупроводников»

PRDDO, Partial Retention of Diatomic Differential Overlap) сохранение одно, двух и трехцентровых кулоновских интегралов и двухцентровых обменных, N3scaling.

(ZDO, Zero Differential Overlap)

CNDO, Complete Neglect of Differential Overlap – для всех пар атомных орбиталей

INDO, Intermediate Neglect of Differential Overlap учитывает одноцентровые кулоновские < µµ|µµ > и обменные < µ|µ > интегралы и двухцентровые кулоновские интегралы < µµ| >.

MINDO, Modified Intermediate Neglect of Differential Overlap: MINDO/2 , MINDO/3

(MNDO, Modified Neglect of Diatomic Overlaps

(NDDO, Neglect of Diatomic Differential Overlap)


Эмпирические методы моделирование полупроводников»

гдеµ — фиктивная масса, ассоциированная с электронными волновыми функциями, E — функционал энергии Кона-Шема, RI — позиция иона I, nопределяет размер и форму единичной ячейки.


Эмпирические методы моделирование полупроводников»

Силы, действующие на атомы:

Потенциал взаимодействия между двумя молекулами может быть выражен в виде функции, зависящей от межатомного расстояния r следующим образом:

Если n = 12, а m = 6, то получаем потенциал Леннарда-Джонса:



Из физических соображений очевидно, что компоненты решёточной энергии можно разделить на определяемые дальнодействующими (электростатическими) и короткодействующими (межатомными) потенциалами. Эти компоненты нуждаются в раздельном вычислении.

Для систем малых и средних размеров наиболее эффективный путь для расчета электростатической энергии — суммирование методом Эвальда. Результирующее выражение для энергии может быть представлено в виде двух быстросходящихся сумм в обратном и реальном пространствах:

Etotal = Erecip + Ereal

Erecip =

Ereal =

гдеG — вектор решётки в обратном пространстве, rij — межатомные расстояния, qiиqj— заряды на атомах, — параметр, управляющий распределением сумм между прямым и обратным пространствами, erfc{} — дополнительная функция ошибок.


ad