第三讲 粒子物理实验方法
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第三讲 粒子物理实验方法. 本讲包括 《 核和与粒子物理导论 》 教材中的: 第 1 章 粒子束的获得 第 2 章 粒子束与物质相互作用和粒子的探测 第 12 章 相对论粒子碰撞运动学. 实验是人们获取 核素、 粒子基本特性及其相互作用信息的最根本的途径 。. α 粒子 散射实验  有核 (10 -14 m) 原子 (10 -10 m) 近代物理的里程碑. 高能粒子碰撞是最基本的实验方法. 对撞机实验. 固定靶实验. 3.1 加速器-高能粒子束的产生 3.2 粒子碰撞相对论运动学 3.3 粒子磁谱仪. 3.1 加速器-高能粒子束的产生.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

第三讲 粒子物理实验方法

本讲包括《核和与粒子物理导论》教材中的:

第1章 粒子束的获得

第2章 粒子束与物质相互作用和粒子的探测

第12章 相对论粒子碰撞运动学


α粒子散射实验有核(10-14m)原子(10-10m) 近代物理的里程碑


高能粒子碰撞是最基本的实验方法

对撞机实验

固定靶实验



3.1 加速器-高能粒子束的产生

  • 放射性核素提供能量为 keV~MeV 的

    α粒子

    电子(β-)、正电子(β+)

    伽玛(γ)

  • 宇宙线提供GeV~TeV的丰富多彩的各种粒子和核素,

    如μ,π,p,He,,C,N,O,…,Fe,…

  • 上世纪40年代后,各种粒子加速器的诞生,

    把核物理和粒子物理的发展推向一个新阶段。

能量太低

随机、不可控、粒子流量太稀少


带电粒子(包括各种原子核)在电磁场作用下获得能量。这是粒子加速器依据的物理基础。

一般加速器应包括如下几个主要部分:

1. 离子源(电子枪)

2. 加速系统 :静电场,射频电磁场,微波加速腔

3. 离子、电子光学系统:二极磁铁,四极磁铁和各类矫正磁铁等

4. 粒子输运系统

5. 真空系统


3 1 2 cern
3.1.2 CERN加速器系统

Different beams

LHC—7TeV

W/Z discovered

at SPS.

SPS—450GeV

PS—25GeV

LINAC2—50MeV


Linacs
LINACS

  • 预加速



环的直径

CERN质子同步加速器

最大束流能量

磁铁直流功率

2.8 MW

  • Synchrotron

磁铁单元数

最大磁场

加速腔数目

射频频率

射频功率

每脉冲质子数

重复周期

环内真空度

输出束直径



LHC-大型强子对撞机




LHC-环主要部件一览

CERN总用电量180 MW,其中LHC占120 MW

(包括低温系统28 MW,探测器系统22 MW)


Lhc 9
高能加速器和探测器规模巨大欧洲核子中心LHC储存环直径 9 公里!

  • Tunnel circumference 27 km, 50~150 m underground;

  • Superconducting magnets 8.4 T, maximum energy 7 TeV;

  • Why has it to be so large? R = p/qB.

日内瓦机场

日内瓦湖


3.1.3. 北京正负电子对撞机(BEPC)示意图

  • 中国唯一的高能物理加速器

  • 25 GeV能区运行世界唯一

储存环的周长为240.4米

注入器长202米

对撞能量2-5GeV

物理目标


北京正负电子对撞机/北京谱仪鸟瞰图

Linac

Storage ring

Beijing electron positron collider BEPCII

Design luminosity

1 x 1033/cm2/s @ (3770)

BESIII detector

Achieved luminosity

~0.65 x 1033/cm2/s

BSRF

2004: start BEPCII construction

2008: test run of BEPCII

2009-now: BECPII/BESIII data taking

IHEP,Beijing





CSR主要性能指标



主环CSRm

10-11mbar


10-1

100

10+1

10+3

10+5

10+7

β

p

MeV

粒子

电子

.192052

.890475

.998696

.999999

.999999

.999999

.511

μ

9.4607-4

9.4603-3

.094186

.994460

.999999

.999999

105.7

π

7.1633-4

7.1631-3

.071450

.990396

.999999

.999999

139.6

质子

1.0658-4

1.0658-3

.010657

.729246

.999956

.999999

938.3

3.2 粒子碰撞相对论运动学


3 2 1 lorentz
3.2.1 Lorentz变换下的不变性

逆变矢量:

协变矢量:

β


*两惯性系四矢量间的联系


*Lorentz变换下的不变量

*光锥

右图表示发生在四时空中的过程的

时空轨迹,轨迹某点的斜率是事件

进程的速度的倒数:

任何‘真实’事件的演化速率都是小于光速!!


β = 1,

事件过程沿t=x或t=-x的直线。(t,x)平面绕t轴旋转得到一个锥,称为光锥。沿锥面的事件过程,传递速度为光速,称为类光事件。两事件的时空间隔

β < 1,

事件过程传递速度小于光速事件落在以 t 为轴的亮锥内,称类时事件。

β > 1,

事件发生在以 x 为轴的黑锥内,称这类事件为类空事件(一般属于虚过程)

例如沿t-轴事件

只有时间分量

例如沿x-轴事件

只有空间分量


3 2 2

K-参考系

-参考系

3.2.2 动量中心系和实验室系

一个质量为M的自由粒子

不同惯性参考系的四动量的标积为Lorentz不变量


多粒子系统:

实验室系K:

K

定义

K'

动量中心系K':

βc

由Lorentz变换(3.4), (3.5)把两参考系的四时空和四动量的各个分量联系起来,其中动量中心系的相对运动速度为,


由式(3.4)的逆变换得:

事件:

产生和衰变在同一空间点

产生

衰变

产生

衰变

(t1,x1)

(t2,x2)

(t’1,x’1)

(t’2,x’2)

平均寿命:

1.飞行的不稳定粒子寿命变长

K'

βc

K

定义


*不同动量的宇宙线μ到达海平面的概率

p=mβγ

静止的缪子的平均寿命:2.20x10-6s

P存活的概率,t-产生点抵达海平面的飞行时间:d-产生点抵达海平面

的飞行距离,设d = 20 km,


2.飞行的尺度变短

一根平行于x’轴的刚性尺子固定在K’系上,在K和K’系的观测者各自对尺子的长度作测量,即分别定出a1和a2的时空坐标。

注意:K系的观测者一定要设法在同一个时刻(t1=t2=t)去量尺子两端的空间坐标x1和x2 , 因为尺子和K’一起相对于K沿x轴运动,t1’和 t2’不受限制。

βc

a2

a1

t2’, x2’ K‘

t2, x2 K

t1’, x1’

t1, x1


*能量为E的粒子不变粒子密度

在粒子的相互作用过程中,在计算过程的反应率和衰变宽度时都将计及具有能量为Ei 的粒子在一个与粒子紧固在一起的归一化盒子(其体积V)中的粒子的密度。在粒子静止的参考系中,粒子密度为1/ V;在实验室系中,粒子是以Ei(i=Ei/mi)运动的,因此紧固在粒子上的盒子在粒子运动方向发生Lorentz收缩,体积由V变为V(mi/Ei),即粒子的密度相应增加了Ei/mi。为了满足粒子密度的相对论不变性,在反应率的表达式中引入相应的因子(mi/Ei)或者1/2Ei

1/V0

γ/V0

γ=E/m,

粒子密度

(3.8)

把粒子振幅乘上因子

-1 ~ E-1, 粒子

的Lorentz不变密度


a

(Ei', pi') mi

( Ei, pi ) mi

A

b

a

A

b

反应后

3. 反应阈能

(E, p) m

M

K

E'1p',E'2p'

K'

反应前


(3.9)

  • 反应阈能: 动量中心的运动是不能用来产生和激发新的自由度的。运动的粒子打静止靶,投射粒子有一部分能量用来保持动量中心运动,用来产生和激发新自由度的只是初态系统的不变质量(用 表示):

反应阈能定义为实现某一反应投射粒子所需的最小能Eth(Pth). 显然,当产生的末态粒子在系统的动量中心系都是静止时(即末态所有粒子在动量中心系的总动能为零)投射粒子的能量最小:


me

M

M

me

举例

光生电子对:必须有库伦场参与,否则能、动量不守恒!

在原子核的场中,

由式(3.9)

在电子的场中,

由式(3.9)


质子打静止质子靶生成反质子的阈能

由式(3.9)

为了产生质子-反质子对(2mp),投弹质子的动能要高达6倍于

质子的静止质量,2/3用于保持动量中心运动。


为什么用对撞束?

Eb,pb

Eb,pb

Eb,-pb

如果把实验建立在动量中心系中,将靶粒子也加速起来,而且靶粒子种类和投射粒子一样,加速能量也完全一样,两束同种类同能量的粒子束对撞:

两种不同的实验方案,其能量的有效利用率有巨大的不同:

固定靶

对撞束


p’

(3.10a)

p

(3.10b)

βc

θ’

θ

p’x

px

4. 动量椭球-动量中心系粒子在实验室系前冲

  • 设一粒子在K’-系以动量p’在动量中心系各向同向发射

K’

K

把带“’”的动量用不带“’”动量替代。


椭球中心:在px轴上的px =

长轴:

短轴:

动量中心系的动量球,由于动量中心相对于实验室以 c 运动,在实验室系中

变成一个动量椭球。

下面分几种情况来讨论:


*集中在前向区半锥角 范围内。根据下式

(3.11)

A)

粒子在动量中心系的速度小于动量中心的速度

特点:

*在 角度内有不同动量的两群粒子 和 分别与 对应,

在=0


2: Black at θMax

1,2, 3

1, 3: Red at the same θ

在动量中心具有确定动量的粒子,因发射角不同,Boost不同,因而

以不同的动量值,不同的方向出现在实验室系(实验仪器测到的)。


  • 该类粒子向实验室系前半球发射,

  • 在CMS向后的粒子(红箭头),在实验室系中是不动的。

  • θ,θ’一一对应。

特点:

B)

动量中心系前半球发射的粒子都集中在实验室系中 的前半球的一个锥内(青色箭头)


C)

在实验室系后向也有部分粒子飞出,例如末态光子和中微子可以在靶子的背后出现。

通常,反应末态产生不同质量的粒子,动量中心系中粒子的速度是不一样的,上述三种情况都存在。


p

p'

βc

K

K'

θ'

θ

pμ=(E, pL pT)

p'μ=(E', pL' pT')

5. 粒子在动量中心运动方向的快度和赝快度

把粒子的动量分解为沿(垂直)动量中心运动方向的分量

(3.12)

Ω2

横动量、横质量(Ω)是描述相互作用动力学机制的物理量。



(3.13)

可以证明:

定义:


赝快度:把快度(3.13)式中的E换为粒子动量的绝对值p,得到赝快度,


围绕赝快度等于零的前后小赝快度值区间称为中心赝快度区,围绕赝快度等于零的前后小赝快度值区间称为中心赝快度区,

通常是实验感兴趣的区间。

快度、赝快度是包含了动量中心系Boost信息的物理量。


6. 微分围绕赝快度等于零的前后小赝快度值区间称为中心赝快度区,截面的变换关系

  • 微分截面的定义

通量为1 cm-2s-1的a粒子沿z向投向靶粒子,靶粒子垂直于z向对a粒子呈现一个面元dσ,当a粒子击中面元dσ,特定的过程产生的特定粒子落在θ角的dΩ立体角元内。dσ/dΩ定义为该过程的微分截面。

dσ表示单位面积内的一个小微元,如dσ=10-24cm2,称1 barn(巴)

含义是投中微元的概率为10-24.

dσ是一个包含相互作用动力学信息

的一个非常重要的物理量.


实验用通量为围绕赝快度等于零的前后小赝快度值区间称为中心赝快度区,Φcm-2s-1、束流截面为b cm2的a粒子束垂直投射到厚度

为Δ的靶,观测在与投射束方向成θ方向的dΩ元内,标记该特定过程

的粒子的速率dN s-1

如何通过上述测量量和前面的

微分截面联系起来?

NT=bΔNAA-1

投射粒子数率: Φb (s-1);

被投射束覆盖的靶粒子数:

每个靶粒子对所有的投射粒子都呈现dσ!

在束流覆盖的面积b中靶粒子有效面元为NT dσ。下面的联系是显然的


>10围绕赝快度等于零的前后小赝快度值区间称为中心赝快度区,36 cm-2s-1

通量率和束斑覆盖的靶粒子数

亮度:

cm-2s-1

固定靶

(3.17)

对撞机

1027~1035 cm-2s-1

束团碰撞频率/几何截面和含粒子数


实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

以及


结果是:实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

(3.18)

出发

(3.19)


  • 角分布实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

(3.20)


K K’实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

E0,p0

举例1,π0介子衰变(π0→)

βc=p0/E0

对于光子:


(3.21)实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,


P实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,0=5GeV,c=37.050535,c c=37.037037

E0=(P2+m2)1/2=5001.8222MeV


I(cos实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,θ)

1

P0=0.0 GeV-1

=0.5 GeV-2

=5.0 GeV-3

=10 GeV-4

4

4

2

3

3

2

cosθ


求50%光子(1)集中在Lab. 实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,0入射方向的半锥角:

P0=0.0 GeV - θ0.5=900

=0.5 GeV - θ0.5=15.10

=5.0 GeV - θ0.5=1.550

=10 GeV - θ0.5=0.770

动量中心系前半球发射的光子,在实验室系看来都集中在动量中心运动方向的小锥


θ实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,max

  • 举例2,动量为10 GeV的±介子衰变 →


实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

θmax

P=10 GeV

5x10-5背向

Θmax ~ 4 mrad

角分布

除少量中微子背着 飞行方向的后半球发射外,全部 子和大部分 都沿着  飞行方向的小角度区内。

μ

5.73GeV~10GeV

ν

- 0.209x10-3


末态粒子能谱实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

能谱in CMS

能谱in Lab.


N实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,0/2(βγ)c

29.87

110.13

dN(E’)/dE’

dN(E)/dE

E’(MeV)

5

10

E(GeV)

10.00

5.734

.00021

4.27

能谱:


3.3 粒子磁谱仪实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

  • 3.3.1 粒子与物质相互作用和粒子的探测

  • 3.3.2 粒子的分辨

  • 3.3.3 粒子磁谱仪


3 3 1

Δ实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

Ze, A

I0,E0-Δ

I0,E0

ze

3.3.1 粒子与物质相互作用和粒子的探测

A. 粒子与物质相互作用

*带电重粒子与物质原子的电离激发-Bethe-Block公式

MeV/g.cm2

对中等Z的介质,公式预测的精度百分之几


MIP-实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,最小电离粒子

(dE/dx)min=1.1~2MeVg-1cm2

电离的相对论上升

Bragg Peak


Bragg peak实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,


e-实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

e-

e-

e+

光子的三种效应

核库仑场


中子与介质相互作用实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

  • 中子和介质原子核散射、反应

σ~1/v

At 2200m/s here

裂变末态有多种可能


I实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,0,E0

ΔE

I,E0

I0E

I0E0

重带电粒子束

E=E0-ΔE

光子束


。。。实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

耗尽层

。。。

--

--

--

++

++

++

……….

反偏

闪烁探测器


高能电子、光子的电磁簇射实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

和电磁量能器

X0(Fe) = 13.84 g cm-2

= 1.76 cm


空间暗物质粒子探测实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

DArk Matter Particle Explore (DAMPE)

测量e+/-, γ射线等

能区:5GeV~10TeV


强子簇射实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

N (Fe)=131.9 g cm-2

~ 17 cm

N(Air at atm 20 0C):

= 90.0 g cm-2

~ 746 m


Cerenkov
快速带电粒子的Cerenkov辐射实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

  • 快速带电粒子在均匀的光学介质(n())中通过

(cm,eV) -1

单位路程、单位光子能量间隔的光子数


*Cherenkov 探测器实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,


3 3 2

s实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

3.3.2 粒子的分辨

  • 动量测量是粒子分辨的一个最基本的测量量

p=0.3zBρ, p(GeV), B(T), ρ(m)


s实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,


Time projection chamber
Time Projection Chamber实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

GAS VOLUME

88 m3

DRIFT GAS

90% Ne - 10%CO2

Main tracking detector of ALICE central barrel

  • Inner radius: Track separation

    Rin = 0.8 m

  • Outer radius: Rout= 2.5 m

  • dE/dx & p resolution#

  • Large acceptance Dh <0.9

  • 200Hz rate capability

  • MWPC read-out 32 m2, 40% Oc

  • 5 105 pads x 500 time bins

  • 60 Mbyte/evt => DC, RoI, L3..

Readout plane segmentation

18 trapezoidal sectors

each covering 20 degrees in azimuth


Field configuration实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

Readout sections of TPC

drift time t : 粒子径迹的空间坐标

dE/dx: 粒子速度的信息1/β2


dE/dx实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

P(GeV/c)

p/K

π/μ,e

K/π..

TPC dE/dx

*结合动量测量-dE/dx(~z2/β2)测量


*结合动量测量-实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,TOF飞行时间测量


*结合动量测量-实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,(TOF.and.dE/dx)(相对论上升)测量


*快速带电粒子在介质中的 Cherenkov 辐射实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

n(λ) 为介质的折射系数

在粒子穿过介质的轨迹AB上的各个点发射的

Ch-光子以速度c/n在时间Δτ相干地以波前

BC与AB成θ角传播

电荷为z的快速粒子在路程dx、

波长间隔d λ内辐射波长为λ

的Ch-光子数


*结合动量测量-实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,Cherenkov 环像测量

粒子速度越高,角越大。


粒子速度越高,角越大。实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,


3 3 3
3.3.3 粒子磁谱仪实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

  • 单臂谱仪一例-反质子的发现

Pth = 6.5 GeV

= 6.58 GeV

Tth

= 5.63 GeV


p实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,F

pin

1955年Berkeley的加速器质子的最高动量pmax = 6.3 GeV

Pth = 6.5 GeV

63Cu

pF ~ 186 MeV/c

Pth = 5.2 GeV/c

Tth = 4.3 GeV

背景过程:p + p→p + p + n π pth(π)=1.22 GeV


M1(M2)实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,选择动量为

1.2 GeV/c的带负电粒子

Q1(Q2)确保粒子沿设定的

轨迹运动

S1、S2、S3塑料闪烁望远镜

C1: βth=0.79

C2: 0.75<β<0.79

β= 0.9933

βp = 0.7877

C3: 量能器


S1实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,、S3之间的飞行时间测量:

  • 从大量的 -粒子中辨认反质子

-


实验数据实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,


28.5 GeV/c 的质子打Be靶

c = 0.9670506, c = 3.92797

假设产生的未知粒子在动量中心系是静止的,它的衰变产生的正负电子在动量中心系中是各向同性的。在动量中心系向前半球发射的电子(正电子)在实验室系中集中在投射束的前进方向的半角:tgθ=1/βcc=0.2633, 即θ=14.70 .

谱仪的双臂以14.70分列在动量中心运动方向两侧.

为消除靶区产生的背景,设置偏转和分析磁体,把选择的粒子

的运动轨道在由水平面分别向垂直偏一角度(8.50).


动量接受区间:实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

6±1GeV

主要背景: ±

粒子分辨由:

C0 βth=.99986

π±>8.37GeV

e±>0.04GeV

C1 βth=.99988

π±>9.35GeV

e±>0.04GeV

对π±的排斥度为108

+Ecal,Pb-Glass


对撞机谱仪实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

  • 接近4立体角覆盖


Besiii
北京谱仪BESIII实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

北京谱仪BESIII是运行在北京正负电子对撞机BEPCII上的大型通用磁谱仪。总长11米,宽6.5米,高9米,总重约800多吨,就位精度达2毫米。BESIII由主漂移室MDC、飞行时间计数器TOF、电磁量能器EMC、μ子计数器MUC、超导螺线管磁铁和相应的电子学读出、触发判选、数据获取等系统组成。


The BESIII Detector实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

Drift Chamber (MDC)

p/p (0/0) = 0.5%(1GeV)

dE/dx (0/0) = 6%

xy = 130 m

z = 2 mm

Super-conducting magnet (1.0 Tesla)

Time Of Flight (TOF)

T : 90 ps Barrel

110 ps endcap

μ Counter

8- 9 layers RPC

R=1.4 cm~1.7 cm

EMC: E/√E(0/0) = 2.5 % (1 GeV)

(CsI) z,(cm) = 0.5 - 0.7 cm/√E


Typical events at besiii
Typical Events at BESIII实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

(2S)+-J/+-+- (2S)+-J/+-e+e-


The BESIII Collaboration实验室参考系和动量中心系之间微分截面的变换,

http://bes3.ihep.ac.cn

Europe (11)

Germany: Univ. of Bochum,

Univ. of Giessen, GSI

Univ. ofJohannes Gutenberg

Helmholtz Ins. In Mainz

Russia: JINR Dubna; BINP Novosibirsk

Italy: Univ. of Torino,FrascatiLab

Netherland:KVI/Univ. of Groningen

Turkey:Turkey Accelerator Center

US(6)

Univ. of Hawaii

Univ. of Washington

Carnegie Mellon Univ. Univ. of Minnesota Univ. of Rochester

Univ. of Indiana

Korea (1)

SeoulNat. Univ.

China(30)

IHEP, CCAST, Shandong Univ.,

Univ. of Sci. and Tech. of China

Zhejiang Univ., Huangshan Coll.

Huazhong Normal Univ., Wuhan Univ.

Zhengzhou Univ., Henan Normal Univ.

Peking Univ., Tsinghua Univ. ,

Zhongshan Univ.,Nankai Univ.

Shanxi Univ., Sichuan Univ

Hunan Univ., Liaoning Univ.

Nanjing Univ., Nanjing Normal Univ.

Guangxi Normal Univ., Guangxi Univ.

Suzhou Univ., Hangzhou Normal Univ.

Lanzhou Univ., Henan Sci. and Tech. Univ.

Hong Kong Univ., Hong Kong Chinese Univ.

Univ. of South China, GUCAS.

Japan (1)

Tokyo Univ.

Pakistan (1)

Univ.of Punjab

~350 physicists

50 institutions from 10 countries


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