IEEE 802.11

1. IEEE 802.11 Lo standard per Wireless LAN S. Olivieri

2. Let me introduce myself... • Istruzione • Laurea in Ingegneria Elettronica a Bologna • Master in Tecnologia dell’Informazione al CEFRIEL - Milano • Esperienze Professionali • Attualmente in H3G (Tre) come consulente Altran • Specifiche e debugging di applicazioni multimediali per i telefoni 3G • 5 anni in R&D Philips • Progettazione radio digitale per sistemi wireless • Progettazione sistemi di codifica video (H.263, MPEG-4) per videostreaming e videofonia S. Olivieri

3. Argomenti del corso • Parte 1 • Cenni di teoria della trasmissione numerica • Parte 2 • Definizione e caratteristiche delle WLAN • Architettura, topologie di rete e servizi dello standard IEEE 802.11 • Tecnologie e protocolli dello strato fisico • 802.11 • 802.11b • 802.11a • Parte 3 • Tecnologie e protocolli dello strato MAC • Struttura dei frame • Cenni su HW/SW S. Olivieri

4. Parte 1 • Cenni di teoria della trasmissione numerica • I sistemi di trasmissione numerica • I segnali • Il canale di comunicazione ed il rumore • Efficienza spettrale e probabilità di errore • Tecniche di modulazione numerica per trasmissioni su canale radio S. Olivieri

5. Lo strato fisico • In un’architettura di rete, lo strato fisico può essere visto come un sistema di trasmissione numerica, responsabile dell’invio di bit attraverso un canale di comunicazione • Gli aspetti di progetto dello strato fisico riguardano i meccanismi per garantire che un bit 1 trasmesso da un’estremità venga ricevuto come bit 1 (e non come 0) all’altra estremità • Il progetto dello strato fisico può essere propriamente considerato all’interno del dominio dell’ingegneria elettronica S. Olivieri

6. Sistemi di trasmissione numerica • La sorgente, situata negli strati superiori, consegna i messaggi (sequenze di bit) al trasmettitore residente nello strato fisico • I messaggi vengono trasmessi attraverso il canale di comunicazione sottoforma di segnali • Tali segnali, tipicamente corrotti da disturbi introdotti nel canale, sono poi rilevati dal ricevitore ed inviati al destinatario situato negli strati superiori Sorgente di messaggi Trasmettitore sk(t) mk Canale Disturbi Destinatario Ricevitore mk rk(t) Strati superiori Strato 1 (fisico) Mezzo fisico S. Olivieri

7. La sorgente di messaggi • In un sistema di trasmissione numerica, i messaggi (detti anche simboli) che la sorgente può emettere sono solo in numero finito (sorgente discreta) • Ciascun messaggio emesso è rappresentato dalla variabile discreta m scelta in un insieme di M messaggi possibili {mi}, i = 1, 2,..., M • Nei sistemi d’interesse pratico, tipicamente un messaggio è costituito da un insieme di N1 bit, con N=log2M • Ad esempio, per M=4 si ha m1=(0,0) m2=(0,1) m3=(1,0) m4=(1,1) S. Olivieri

8. Trasmissione di messaggi in sequenza • Per semplicità considereremo la trasmissione di messaggi in sequenza, ciascuno di durata T ed emesso nell’intervallo temporale [kT,(k+1)T] (k=0,1,...), senza alcuna dipendenza statistica ed interferenza tra i messaggi adiacenti • Il tempo T è detto tempo di segnalazione o tempo di simbolo • In questi casi la sorgente è caratterizzata completamente dalle sole probabilità a priori P(mi) di emissione dei singoli messaggi (non si definiscono funzioni di correlazione tra i messaggi) • Il trasmettitore genera, in corrispondenza della sequenza di messaggi mk, un segnale s(t)=ksk(t), costituito dalla sequenza di segnali (o forme d’onda) sk(t) ciascuno di durata T,atto ad essere trasmesso sul canale di comunicazione disponibile S. Olivieri

9. Ritmo di trasmissione • Ciascun messaggio contiene log2M bit di informazione (ipotesi di messaggi equiprobabili) • Ciascuna forma d’onda sk(t) trasporta quindi N=log2M bit • Se T è la durata in secondi di ciascun segnale trasmesso in sequenza, il ritmoR di trasmissione dell’informazione, o bit-rate, vale • Il ritmo di trasmissione dei simboli (symbol-rate) vale invece • Bit-rate e symbol-rate coincidono nel caso N=1 S. Olivieri

10. s(t) A 1 1 0 1 3T 4T 0 T 2T t -A Esempio: sequenza di rettangoli • Trasmissione di messaggi binari (M=2), cioè singoli bit • Come forme d’onda si scelgono degli impulsi di tensione rettangolari sk(t) di ampiezza A e durata 1µsec (10-6sec) • Si associa • sk(t)  1 • –sk(t)  0 • Il ritmo di trasmissione è R=(log2(2)/10-6)= 106bit/sec S. Olivieri

11. Effetto del canale sul segnale • Il segnale in ricezione r(t)=krk(t) è in generale diverso da quello trasmesso a causa degli inevitabili disturbi presenti nel canale (rumore casuale e distorsioni) • Per via della casualità del rumore, la forma d’onda ricevuta rk(t) è legata a quella trasmessa sk non deterministicamente, ma secondo un meccanismo di transizione probabilistico descritto dalla probabilità di transizione del canaleP(rk(t)|si) • Tali probabilità sono calcolabili sulla base • Del segnale ricevuto • Dell’insieme dei possibili segnali in trasmissione • Delle caratteristiche del canale S. Olivieri

12. rk(t) P(rk(t)|si)=0.45 sk(t) rk(t) canale P(rk(t)|si)=0.35 1 rk(t) P(rk(t)|si)=0.20 disturbi casuali Effetto del canale sul segnale • P(rk(t)|si) esprime la probabilità che, a fronte del segnale sk(t) all’ingresso del canale, si abbia alla sua uscita una certa forma d’onda rk(t) Nota: in realtà esistono infinite realizzazioni con probabilità infinitesima... S. Olivieri

13. Incertezza del ricevitore • Il ricevitore, che prima di ricevere la forma d’onda rk(t) conosce soltanto la probabilità a priori P(si) = P(mi) dei vari messaggi, conserva quindi una qualche incertezza anche dopo la ricezione di rk(t) a causa della natura probabilistica della transizione sul canale • In pratica, il ricevitore si chiederà: “quale messaggio sarà stato trasmesso, avendo ricevuto rk(t)???” • Tale condizione di incertezza matematicamente è rappresentata dalle probabilità a posterioriP(si|rk(t)), cioè dalla probabilità che, dato rk(t), la forma d’onda trasmessa sia stata s1, oppure s2,…, oppure sM S. Olivieri

14. Progetto del ricevitore • Si calcolano le probabilità a posteriori P(si|rk(t)) per ciascuno dei possibili messaggi • Si può far vedere che tali probabilità sono calcolabili sulla base • Delle probabilità a priori P(si) = P(mi)dei messaggi • Delle probabilità di transizione del canale P(rk(t)|si) • Calcolate le probabilità a posteriori, il ricevitore sceglie nell’insieme {mi} il messaggio mk quale migliore ipotesi circa il segnale effettivamente trasmesso, cioè quello con probabilità a posteriori maggiore S. Olivieri

15. P(1|rk(t))=0.35 rk(t) Decisione Calcolo Prob. a post. P(0|rk(t))=0.65 ricevitore 0 Incertezza e decisione del ricevitore • Il ricevitore calcola la probabilità che sia stato trasmesso un 1 oppure uno 0 avendo ricevuto rk(t), e sceglie il messaggio con probabilità maggiore S. Olivieri

16. Probabilità d’errore • È comunque possibile che il ricevitore prenda la decisione sbagliata in merito al messaggio trasmesso • È possibile valutare le prestazioni del sistema calcolando la probabilità di erroresul bitPb(e), cioè la probabilità che il ricevitore prenda la decisione sbagliata in merito ai bit che costituiscono il messaggio trasmesso S. Olivieri

17. I segnali • L’informazione può essere trasmessa sul mezzo fisico mediante la variazione di una qualche proprietà fisica (come la tensione o la corrente nel caso di trasmissione su linea metallica) • Rappresentando il valore di questa proprietà come una funzione s(t) del tempo, è possibile modellare il comportamento del segnale ed analizzarlo matematicamente • Lo stesso segnale può essere però descritto nel dominio delle frequenze, cosa che risulta essere spesso più facile oltre che più utile S. Olivieri

18. I segnali sinusoidali • Consideriamo il segnale sinusoidale • La grandezza A esprime l’ampiezza della sinusoide • La variabile f è detta frequenza • Dimensionalmente è l’inverso di un tempo e viene misurata in Hertz(Hz), cioè periodi (cicli) al secondo • Esprime il numero di oscillazioni che la sinusoide compie nel periodo [0,2], cioè per t (variabile temporale) che va da 0 ad 1 S. Olivieri

19. Caso di f=1 Caso di f=3 I segnali sinusoidali S. Olivieri

20. Le variabili complesse • Sono del tipo x=a+jb, dove • a è la parte reale • b è la parte immaginaria • i è l’unità immaginaria (radice quadrata di –1) • Possono essere anche espresse nella forma x=Mei • M è il modulo •  è l’argomento Im b M  Re a S. Olivieri

21. La trasformata di Fourier • Si definisce trasformata di Fourier di un segnale s(t) la funzione S(f), generalmente complessa, espressa da • |S(f)| e (f) rappresentano il modulo e la fase della trasformata • Si può dimostrare che vale la formula di antitrasformazione S. Olivieri

22. Esistenza della trasformata di Fourier • Si dimostra che condizione sufficiente per l’esistenza della trasformata di Fourier di una forma d’onda è l’assoluta integrabilità del suo modulo al quadrato • Per i casi di interesse pratico (forme d’onda per la trasmissione di messaggi di durata finita T) tale condizione risulta generalmente verificata • Inoltre, sempre per i casi di interesse pratico, la trasformata di Fourier risulta essere una funzione reale S. Olivieri

23. Significato della trasformata di Fourier • L’antitrasformata di Fourier si può scrivere nella forma • Tale equazione ci dice che, per fdf, il segnale s(t) è dato dalla somma, nel dominio complesso, di infinite sinusoidi e cosinusoidi con frequenza f, ampiezza pari a |S(f)|df e fase (f) • La trasformata di Fourier può essere quindi interpretata come la scomposizione, nel dominio complesso, del segnale s(t) in somma di infinite sinusoidi e cosinusoidi (toni) di ampiezza infinitesima e frequenza che varia tra – e +  S. Olivieri

24. Banda del segnale • I valori di frequenza per cui la trasformata di Fourier (lo spettro del segnale) è (significativamente) diversa da zero dà un’idea dell’occupazione in banda (intervallo di frequenze) del segnale • Nota: a rigore, la banda del segnale andrebbe definita in riferimento alla densità spettrale di potenza • È una funzione che esprime la distribuzione della potenza, nel dominio delle frequenze, associata al segnale • Tale funzione risulta comunque dipendere dalla trasformata di Fourier, e quindi ci si può di fatto riferire ad essa per definire la banda • In generale, la banda occupata dal segnale • Aumenta al diminuire della sua durata T • A parità di durata, varia al variare della forma d’onda S. Olivieri

25. Esempio: il segnale rettangolare • La trasformata di Fourier del segnale s(t) rettangolare con ampiezza A e durata tra –T/2 e T/2 • Esiste poichè vale • È una funzione reale data da S. Olivieri

26. A AT 0 -T/2 T/2 t Bs f -5/T -4/T -3/T -2/T -1/T 0 1/T 2/T 3/T 4/T 5/T Esempio: il segnale rettangolare • La banda occupata dal rettangolo • Non dipende dall’ampiezza del rettangolo • È circa pari a 1/T S. Olivieri

27. Il canale di comunicazione • La comunicazione di messagi a distanza avviene tipicamente attraverso due classi di mezzi • Linee fisiche di trasmissione (doppini, cavi coassiali, fibre ottiche,…) • Propagazione di onde elettromagnetiche nello spazio libero • Nel primo caso, le linee di trasmissione costituiscono delle guide d’onda, cioè guidano la propagazione dei segnali a grande distanza • Nel secondo caso, viene generata dell’energia elettromagnetica che si propaga alla velocità della luce nello spazio libero in corrispondenza delle frequenze radio che vanno dai kHz (103 Hz) alle decine di GHz (109 -1010 Hz) S. Olivieri

28. H(f) R(f) S(f) Rappresentazione in frequenza dei canali • Se si considera un canale come un sistema continuo, lineare e tempoinvariante (ipotesi generalmente verificata almeno in prima approssimazione), esso può essere descritto da una funzione complessa H(f) della frequenza • Tale funzione, detta risposta in frequenzao funzione di trasferimentodel sistema, descrive il comportamento in frequenza del canale S. Olivieri

29. canale i(t) h(t) Definizione della funzione di trasferimento • Dal punto di vista matematico la funzione di trasferimento di un canale si definisce come la trasformata di Fourier della risposta all’impulso del canale • Detto i(t) un impulso di tensione all’ingresso del canale, e detta h(t) la risposta nel dominio del tempo ad i(t), la funzione di trasferimento del canale è • Per i sistemi reali ha il vantaggio di essere facilmente ricavabile sperimentalmente tramite opportune misure basate sull’analisi dell’uscita del canale eccitato da toni che spaziano l’intervallo di frequenze di interesse S. Olivieri

30. Proprietà della funzione di trasferimento • Si può far vedere che la trasformata di Fourier R(f) del segnale r(t) all’uscita del canale è data da • È quindi possibile risalire al segnale ricevuto r(t)utilizzando la formula di antitrasformazione di Fourier S. Olivieri

31. Effetto del canale sul segnale ricevuto • Il comportamento in frequenza del canale è importante perchè ci aiuta a capire l’effetto, nel dominio del tempo, sul segnale in ricezione • Esprimiamo inanzitutto la funzione di trasferimento (complessa) come si può far vedere che in corrispondenza di una certa frequenza • Il modulo |H(f)| indica l’attenuazione subita dalla componente del segnale alla frequenza f • La fase (f) indica lo sfasamento subito dalla componente del segnale alla frequenza f, e la sua derivata d/df è legata al ritardo nel tempo di quella componente S. Olivieri

32. Canale distorcente • Nel caso generale in cui |H(f)| e (f) sono funzioni qualunque della frequenza, le varie componenti sono ridotte e ritardate in misura diversa • Ne deriva una distorsione sul segnale ricevuto, con conseguente aumento della probabilità di errore • In questo caso il canale è detto distorcente S. Olivieri

33. r(t) s(t) Canale distorcente t t |H(f)| f (f) f Effetto del canale distorcente S. Olivieri

34. Canale ideale • Siamo invece in presenza di canale ideale quando il modulo della funzione di trasferimento è costante e la fase è funzione lineare della frequenza, cioè • Si può far vedere che in questo caso il segnale ricevuto è dato da cioè ha stessa forma d’onda del segnale trasmesso s(t), a meno di una riduzione di ampiezza di un fattore pari a C e ritardo pari a  S. Olivieri

35. s(t) r(t) Canale ideale A AC |H(f)| C t  t f (f)  f Effetto del canale ideale S. Olivieri

36. Canali ideali a banda limitata • Sono canali ideali con • C0 nell’intervallo di frequenze [fc1, fc2] • C=0 altrove • L’intervallo [fc1, fc2] rappresenta la bandaB del canale • Le componenti del segnale in corrispondenza della banda B sono quindi trasmesse senza subire distorsioni, mentre tutte le componenti di frequenza al di fuori di tale intervallo sono annullate • La limitazione in banda dei canali può essere • Dovuta a delle proprietà fisiche del mezzo di trasmissione • Introdotta intenzionalmente mediante opportune operazioni di filtraggio per limitare la quantità di larghezza di banda disponibile S. Olivieri

37. Canali ideali passa basso • Sono canali ideali a banda limitata con B= [fc1, fc2]= [0, fc] • fc è la frequenza di taglio del canale |H(f)| (f) C  fc fc 0 0 f f S. Olivieri

38. H(f) AT B f -1/T 0 1/T Ritmo di trasmissione e banda del canale • Consideriamo il caso di trasmissione attraverso un canale ideale a banda limitata B • Siamo in condizioni di non distorsione se per la banda Bs del segnale vale la relazione BsB • In tale situazione, si ha che la limitazione in banda del canale impone una limitazione sulla velocità di trasmissione dell’informazione S. Olivieri

39. Ritmo di trasmissione e banda del canale • Esempio: trasmissione di una sequenza di messaggi binari (M=2) tramite forme d’onda rettangolari con T=1µsec • Ricordando che • Il ritmo di trasmissione vale R=1/T • La banda Bs del segnale rettangolare è compresa in [0, 1/T] vale la relazione R=Bs • È quindi possibile trasmettere senza distorsioni al ritmo di R=1/T=1Mbit/sec a patto che il canale sia ideale passa basso con banda BBs=106=1 MHz S. Olivieri

40. Ritmo di trasmissione e banda del canale • Nota: abbiamo fatto l’ipotesi semplificativa che la banda Bsdel segnale rettangolare è tutta compresa nell’intervallo [0, 1/T], ed abbiamo quindi trascurato l’effetto distorcente dovuto al taglio delle componenti fuori banda • Si può comunque far vedere che è possibile definire matematicamente opportune forme d’onda, più complesse dell’impulso rettangolare, la cui banda è tutta compresa nell’intervallo finito di frequenze [0, 1/T] AT 0 Bs f -5/T -4/T -3/T -2/T -1/T 0 1/T 2/T 3/T 4/T 5/T S. Olivieri

41. Efficienza spettrale • In generale la riduzione del tempo di simbolo al fine di aumentare la velocità di trasmissione comporta quindi una maggiore disponibilità di banda • Tenendo conto del fatto che la banda è una risorsa scarsa, è importante allora progettare sistemi di comunicazione efficienti in banda • L’obiettivo è di massimizzare, a parità di banda, l’informazione trasportata nell’unità di tempo • In altri termini, bisogna rendere massimo il parametro di efficienza spettraleEs=R/B (bit/sec/Hz) S. Olivieri

42. Trasmissione multilivello • Esempio: trasmissione di sequenza di messaggi non binari tramite forme d’onda rettangolari multilivello su un canale ideale passa basso con banda B • Consideriamo il segnale dove g(t) è il rettangolo di ampiezza unitaria via via traslato sull’asse temporale • Scegliamo che sia T=1/B (condizione di non distorsione) • In funzione del messaggio da trasmettere, ak assume uno degli M livelli di ampiezza ±1, ± 3,…, ±(M-1), dove M coincide con il numero di possibili messaggi S. Olivieri

43. Trasmissione multilivello • Ad esempio, per M=4 si può associare m1=(0,0) ak=-3 m2=(0,1)  ak=1 m3=(1,0) ak=-1 m4=(1,1)  ak=3 s(t) 3 1 (0,1) (1,1) (0,0) (1,0) (1,1) t 0 3T 4T 5T T 2T -1 -3 S. Olivieri

44. Calcolo dell’efficienza spettrale • il rate di trasmissione vale • L’efficienza spettrale vale quindi Es=R/B=log2M • Es=1 nel caso binario (M=2) • Es=2 per M=4 • Es=3 per M=8 • … • Conviene quindi sempre aumentare indefinitamente la dimensione dell’insieme dei messaggi {mi} per incrementare l’efficienza del sistema??? • In realtà, bisogna fare i conti con il rumore S. Olivieri

45. S. Olivieri

46. Il rumore • Anche nell’ipotesi di trasmissione senza distorsione, la trasmissione dell’informazione è comunque disturbata dalla presenza di rumore nei sistemi di comunicazione • Il rumore può essere costituito da • Segnali estranei provenienti dall’esterno del sistema (interferenze nel canale di comunicazione) • Fluttuazioni casuali che hanno origine nel sistema stesso e che disturbano il segnale d’informazione, come il rumore termico dovuto alla natura discreta dell’elettricità • Un aspetto fondamentale nella teoria della trasmissione è quindi quello di progettare il sistema in modo da garantire una sufficiente protezione dell’informazione dal rumore S. Olivieri

47. s(t) r(t) A Canale ideale t t rumore Effetto del rumore • La presenza di rumore nel canale di comunicazione può avere un impatto significativo sul segnale in uscita S. Olivieri

48. Incidenza del rumore sulle prestazioni • In generale, la probabilità d’errore sul bit è data dalla relazione • {si(t)}è l’insieme delle M forme d’onda atte alla trasmissione degli M possibili messaggi • SNR è il rapporto segnale-rumore, cioè il rapporto tra la potenza spesa in media per trasmettere i segnali e la potenza del rumore presente nel sistema • Quindi la Pb(e) • Dipende dalla particolare scelta dell’insieme dei segnali • Èuna funzione decrescente di SNR, cioè a parità di potenza di rumore, la probabilità di errore diminuisce all’aumentare della potenza media spesa per trasmettere il segnale S. Olivieri

49. Calcolo della probabilità d’errore • Esempio: trasmissione multilivello mediante forme d’onda rettangolari attraverso un canale ideale passa basso con banda B affetto da rumore • Supponendo che il rumore sia distribuito uniformemente su tutta la banda del canale (ipotesi generalmente verificata nei casi di interesse pratico), è possibile dimostrare che la probabilità di errore sul bit vale • erfc è detta funzione di errore complementare (esiste in forma tabulata) S. Olivieri

50. Rappresentazione delle prestazioni • A parità di Pb(e), aumenta il valore di SNR all’aumentare della dimensione M dell’insieme dei messaggi S. Olivieri