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§20 平行四边形的判定复习（ 2 ）

§20 平行四边形的判定复习（ 2 ）. 广东实验中学附属天河学校初二数学组. 例 1 、已知：正方形 ABCD 的对角线相交于点 O, 点 M ， N 在 OB 和 OC 上， MN∥BC ，连结 DN ， MC 。 试猜想： DN 与 MC 有什么关系？并说明你的理由。. 例 2 、已知： 在等边△ ABC 中，点 D 是 AC 的中点， F 是 BC 的中点，以 BD 为边作等边△ BDE ， 求证： AB 与 EF 相等且互相平分. 例 3 、 已知：梯形 ABCD 中， AB∥CD ，以 AD 和 AC 为边做平行

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§20 平行四边形的判定复习（ 2 ）

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  1. §20 平行四边形的判定复习（2） 广东实验中学附属天河学校初二数学组

  2. 例1、已知：正方形ABCD的对角线相交于点O,点M，N在OB例1、已知：正方形ABCD的对角线相交于点O,点M，N在OB 和OC上，MN∥BC，连结DN，MC。 试猜想：DN与MC有什么关系？并说明你的理由。

  3. 例2、已知： 在等边△ABC中，点D是AC的中点，F是 BC的中点，以BD为边作等边△BDE， 求证： AB与EF相等且互相平分

  4. 例3、 已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD和AC为边做平行 四边形ACED， DC的延长线交BE于点F 求证：EF=FB

  5. A C a b B D 作业点评： 求证： 平行线之间的距离处处相等. 点评：命题型证明题。 必须先根据题意正确画图， 再转化已知，求证。 已知：直线a∥b 且 AB⊥b,CD⊥b 求证：AB=CD

  6. 已知： 在△ABC中，∠C＝90°， 四边形ABDE、AGFC都是正方形， 求证： BG＝EC．

  7. 已知： 在平行四边形ABCD中，以AD、BC为边分别 向外作正△ADE、正△BFC， 连结DB、EF交于点O， 求证： 四边形DEBF是平行四边形．

  8. 已知：在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，点E在DA的延长已知：在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，点E在DA的延长 线上，AE＝AD，点F在AD的延长线上，DF＝AD， CE交AB于点G，BF交CD于点M，CE与BF交于点H，求证： 四边形GBCM是菱形．

  9. 已知：△ABC与△ADE都是等边三角形，CD＝BF， 求证： 四边形CDEF是平行四边形．

  10. 思路分析： 已知： 如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、 △ABE、△BCF， （1）判断四边形 ADFE 的形状； （2） 在（1）中，是否存在平行四边形ADFE？若存在， 写出△ABC应满足的条件；若不存在，请说明理由； （3） △ABC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？ （4） △ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？ （5） △ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？

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