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实验 19 连续系统的频域分析

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实验 19 连续系统的频域分析 - PowerPoint PPT Presentation


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实验 19 连续系统的频域分析. 实验目的. 学习用 Matlab 编程分析简单连续系统(如 RC 低通滤波器、 RLC 串联电路等)频率特性(包括幅频特性和相频特性)的方法。 学习用实际电路测试 RC 低通滤波器的频率特性,掌握其滤波特点,并与采用 Matlab 分析所得的结果相比较。观察周期矩形波通过该滤波器的响应。 学习用实际电路测试 RLC 串联电路的频率特性,掌握其谐振特点,并与采用 Matlab 分析所得的结果相比较。. 频率响应特性为 :. 图 19-1. 幅频特性为:. 相频特性为:. 实验原理与说明 . RC 低通滤波器的频率特性.

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Presentation Transcript
slide2
实验目的
  • 学习用Matlab编程分析简单连续系统(如RC低通滤波器、RLC串联电路等)频率特性(包括幅频特性和相频特性)的方法。
  • 学习用实际电路测试RC低通滤波器的频率特性,掌握其滤波特点,并与采用Matlab分析所得的结果相比较。观察周期矩形波通过该滤波器的响应。
  • 学习用实际电路测试RLC串联电路的频率特性,掌握其谐振特点,并与采用Matlab分析所得的结果相比较。
slide3

频率响应特性为:

图 19-1

幅频特性为:

相频特性为:

实验原理与说明
  • RC低通滤波器的频率特性
slide5

非正弦周期信号表示为傅里叶级数的指数形式

当输入信号为 时,响应为:

其中, 为输入信号的频谱,则为输出信号的频谱

实验原理与说明
  • 周期矩形波通过RC低通滤波器的响应

可见:求解非正弦周期信号激励时的响应通常采用傅里叶级数的分析方法。关键的是先求得输入信号的频谱(傅里叶级数的复系数)和频域系统函数。由于这类计算通常比较烦琐,因此最适合用Matlab来计算。

slide6

考虑如图19-1(a)所示的RC电路,已知 、1k、200,C=0.1F。 画出三种情况的RC电路幅频特性和相频特性。

解:MATLAB程序如下

% 画RC电路的频谱 exp19_1.m

f0=0;f1=10000;f=f0:20:f1;

R=1e4;C=0.1e-6;

fc1=round(1./(R*C*2*pi));

H=1./(1+j*2*pi*f*R*C);

Hw1=abs(H);

P1=angle(H);

R=1000;C=0.1e-6;

fc2=round(1./(R*C*2*pi));

H=1./(1+j*2*pi*f*R*C);

Hw2=abs(H);

P2=angle(H);

计算示例1

程序未完,接下页

slide7
计算示例1

R=200;C=0.1e-6;

fc3=round(1./(R*C*2*pi));

H=1./(1+j*2*pi*f*R*C);

Hw3=abs(H);

P3=angle(H);

subplot(1,2,1),plot(f,Hw1,'r--',f,Hw2,'k:',f,Hw3,'linewidth',2);

xlabel('f(Hz)');title('幅频特性'),grid

set(gca,'Xtick',[fc1,fc2,fc3,f1],'Ytick',[0,0.707,1])

legend('R=10k','R=1k','R=200',1)

subplot(1,2,2),

plot(f,P1*180/pi,'r--',f,P2*180/pi,'k:',f,P3*180/pi,'linewidth',2)

xlabel('f(Hz)');title('相频特性'),grid

%axis([f0,f1,-90,0]);text(1000,-10,fc_str)

set(gca,'Xtick',[fc1,fc2,fc3,f1],'Ytick',[-90,-45,0])

legend('R=10k','R=1k','R=200',1)

slide9

再考虑如图19-1(a)所示的RC电路,已知 、1k、200,C=0.1F。若输入信号为周期矩形脉冲波如图19-5所示。其中,周期T=1ms,脉冲宽度 0.5ms。求响应 。

解:输入信号的频谱为

其中, ,基波频率 ,则有

图19-5 周期矩形脉冲

计算示例2
slide10

RC电路的频率响应为:

输出信号的频谱为:

系统响应为:

计算示例2
slide11

用Matlab可画出当 、1k、200时的输出信号幅度谱| |。 程序如下:

计算示例2

%画RC滤波器的幅度频谱. exp19_2.m

tau_T=1/2;

n0=-20;n1=20;

n=n0:n1;

RC_n=[1e4 1000 200]*0.1e-6; % R=10k,1k,200,C=0.1uF

N=length(RC_n);

fc=round(1./(RC_n*2*pi)) % 计算截止频率

F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n); % 计算Fn

subplot(4,1,1),stem(n,abs(F_n),'.');

Yn_max=max(abs(F_n));

Yn_min=min(abs(F_n));

axis([n0 n1 Yn_min-0.1 Yn_max+0.1]);

line([n0 n1],[0 0],'color','r');

ylabel('输入幅度谱')

程序未完,接下页

slide12
计算示例2

for k=1:N

RC=RC_n(k); % RC赋值

%B=num2str(1/RC_n(k))

H=(1/RC)./(j*n*1000*2*pi+1/RC); % 计算系统函数H(jnw)

Y_n=H.*F_n; % 计算Yn

Yn_max=max(abs(Y_n));

Yn_min=min(abs(Y_n));

subplot(N+1,1,k+1),stem(n,abs(Y_n),'.');

axis([n0 n1 Yn_min-0.1 Yn_max+0.1]);

text(-15,0.4,strcat('fc=',num2str(fc(k)),'Hz'));

line([n0 n1],[0 0],'color','r');

ylabel('输出幅度谱')

end

slide13

程序运行后画出的幅度频谱如下图19-6所示

图19-6 RC电路输出的幅度频谱

计算示例2

可知,频带越宽,输出的低频部分的频率分量幅值越大

slide14

再用Matlab可以画出当 、1k、200时的输出信号的时域波形。取最高谐波次数为N=20。程序如下:

计算示例2

%画RC滤波器的输出信号y(t). exp19_3.m

tau_T=1/2;t0=1.5e-3

t=-t0:.002e-3:t0;

f=rectpuls(t,0.5e-3)+rectpuls(t+1e-3,0.5e-3)+rectpuls(t-1e-3,0.5e-3)

subplot(4,1,1),plot(t,f,'linewidth',2);

axis([-t0 t0 -0.5 1.5]);

ylabel('f(t)')

omega_0=1000*2*pi; % 基波频率f=1000Hz

RC_n=[1e4 1000 200]*0.1e-6; % R=10k,1k,200,C=0.1uF

fc=round(1./(RC_n*2*pi)) % 计算截止频率

N=length(RC_n);

n=[-20:20]; % 计算谐波次数20

F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n); % 计算Fn

for k=1:N

RC=RC_n(k); % RC赋值

H=(1/RC)./(j*n*omega_0+1/RC); % 计算系统函数H(jnw)

Y_n=H.*F_n; % 计算Yn

y=Y_n*exp(j*omega_0*n'*t); % 计算前20项的部分和

subplot(N+1,1,k+1),plot(t,real(y),'linewidth',2);

axis([-t0 t0 -0.5 1.5]);

text(-t0+0.3e-3,-0.2,strcat('fc=',num2str(fc(k)),'Hz'));

ylabel('y(t)'),xlabel('t(sec)')

end

slide15

的波形如图19-7所示

程序运行后画出的输出信号

图19-7 RC电路输出的时域波形

计算示例2

可知,频带越宽,输出的波形越接近输入信号的波形

slide16

幅频特性为:

相频特性为:

实验原理与说明
  • RLC串联电路的频率特性
slide18
实验内容 1
  • 研究RC低通滤波器的频率特性

电阻箱

接示波器观察uC的波形

信号发生器

选取C=0.1F

slide19
实验内容 1

选定一组R、C值(如R=1K,C=0.1ǖF),维持 =1V,调其频率 f从50Hz到10000Hz(取8-10点),用示波器测量 ,将测量结果填入下表19-1 。

表19-1 RC电路频率特性测试

频率

频率

频率

维持VS=1V,改变R的数值,重复以上步骤进行实验,并将测量结果同样填入上表。

根据所测三组数据,不难得到RC电路的幅频特性曲线。

slide20

实验内容1中的RC电路接通周期矩形波后,用示波器观察实验内容1中的RC电路接通周期矩形波后,用示波器观察

的波形。当

、1k、200时,记下

的波形,

并与图19-7比较。

实验内容 2
slide21
实验内容 3

用MATLAB研究RLC串联电路的频率特性,仿照示例1的方法,用

的幅频和相频特性。

MATLAB画出

slide22

步骤:按右图电路接线,取C=0.1F,L=10mH,R=51Ω、200、510,调节信号源输出电压为1V正弦信号,并在整个实验过程中保持不变。从MATLAB画出的幅频特性中,对不同的R值取不同的频率。用示波器测量,将测量结果填入表19-2。步骤:按右图电路接线,取C=0.1F,L=10mH,R=51Ω、200、510,调节信号源输出电压为1V正弦信号,并在整个实验过程中保持不变。从MATLAB画出的幅频特性中,对不同的R值取不同的频率。用示波器测量,将测量结果填入表19-2。

实验内容 4
  • 研究RLC串联电路的频率特性

根据所测三组数据,画出其幅频特性曲线,计算每一条曲线的Q值。并与MATLAB画出的幅频特性相比较。

slide23
实验内容 4

表19-2 RLC电路频率特性测试

频率

电压

频率

电压

频率

电压

slide24
实验报告要求
  • 画出实验电路,说明实验步骤。
  • 绘出仿真和实验的波形,并加以比较。
  • 根据实验观测结果,归纳、总结RC低通滤波器频率特性以及当输入为周期矩形波时,RC电路的截止频率(即频带宽度)对输出波形的影响。
  • 总结RLC串联电路谐振频率测量的方法。
  • 总结RLC串联电路Q值对频带宽度的影响。
slide25
实验设备
  • 1、计算机 1台
  • 2、信号发生器 1台
  • 3、双踪示波器 1台
  • 4、电阻箱、电容箱各1个 ,L=约10mH
  • 5、交流毫伏表 1台