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域的同构开拓

域的同构开拓. 域的同构开拓 定理 3.3.2. 设 是域 到域 上的同构 . 则 : 1: 可开拓为 到 上的同构 , 开拓后的同构仍记为 , 不可约当且仅当 不可约 . 2: 又若 , 分别为 , 的扩域 , 且 不可约 , 而 , 分别为 , 的根 , 则 可开拓为 到 上的同构 , 使. 域的同构开拓. 不可约 不可约. F. 唯一存在 的同构开拓 :.

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域的同构开拓

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Presentation Transcript

  1. 域的同构开拓

  2. 域的同构开拓定理 3.3.2 • 设 是域 到域 上的同构.则: 1:可开拓为 到 上的同构,开拓后的同构仍记为 , 不可约当且仅当 不可约. 2: 又若 , 分别为 , 的扩域,且 不可约,而 , 分别为 , 的根,则 可开拓为 到 上的同构 ,使 .

  3. 域的同构开拓 不可约 不可约 F 唯一存在 的同构开拓:

  4. 域的同构开拓定理 3.3.3 • 设 是域 到域 上的同构. 开拓为 到 上的同构仍记为 .又设 , 分别为 和 的分裂域,则 可开拓为 到 上的同构.

  5. 域的同构开拓定理 3.3.3 是 的分裂域 是 的分裂域 存在 的同构开拓:

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