“PROYECTO INTERDISCIPLINARIO “LA YUPANA” PARA APRENDER MATEMÁTICA EN EL MARCO DE LA ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN”,

1. “PROYECTO INTERDISCIPLINARIO “LA YUPANA” PARA APRENDER MATEMÁTICA EN EL MARCO DE LA ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN”, Isabel Torres Céspedes Institución: Colegio Peruano Norteamericano “Abraham Lincoln” Email: itorres@abrahamlincoln.edu.pe Pais : Perú Enero 2009

2. FINALIDAD DE LA EXPOSICIÓN

3. Mostrar una experiencia de un proyecto interdisciplinario bajo el Enfoque de la Teoría de la Comprensión cuya característica principal es realizar actividades que pueden ser muestras de desempeño de los alumnos, enfrentar retos, realizar aplicaciones y hacer tareas de manera reflexiva.

4. ¿Qué es la Yupana?

5. Es una herramienta incaica que formó parte de un sistema contable que revolucionó el mundo para hacer cálculos en otras bases. YUPANA: Isabel Torres

6. La YUPANA, un poco de historia • William Burns Glynn (ingeniero textil) dio el nombre de Yupana a la tabla de cálculo de los incas, basado en que YUPAY (vocablo quechua) significa contar. YUPANA: Isabel Torres

7. La yupana usa el sistema decimal y posicional lo cual indica un alto grado de civilización de la cultura incaica. Por esta razón: matemáticos, ingenieros e historiadores se han encargado de estudiar y analizar minuciosamente el misterio que encierra este instrumento. YUPANA: Isabel Torres

8. Marco Teórico • La enseñanza para la comprensión tiene por objetivo desarrollar la habilidad de pensar y actuar flexiblemente, usar el conocimiento de manera novedosa. • Para esta teoría es importante: • Que los estudiantes comprendan y sepan que han comprendido. • Que los docentes construyan herramientas para saber que sus alumnos han comprendido a partir de la retroalimentación permanente. YUPANA: Isabel Torres

9. TERMINOS DE LA TEORIA DE LA COMPRENSION • Tópicos generativos (Qué debemos enseñar) • Metas de comprensión (Qué vale la pena que comprendan) • Desempeños de comprensión (Oportunidades de los alumnos de demostrar que han comprendido) • Evaluación diagnóstica continua (Cómo podemos averiguar si comprendieron los alumnos) YUPANA: Isabel Torres

10. ¿Qué temas vale la pena enseñar de forma interdisciplinaria?  ¿Qué herramientas necesitará el alumno para abordar temas multifacéticos? ¿Cómo se integrarán las disciplinas para abordar los temas? TEMAS MULTIFACÉTICOS COMPRENSIÓN DISCIPLINARIA COMPRENSIÓN INTEGRADA COMPRENSIÓN INTERDISCIPLINARIA intencional, disciplinar, integrada DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN EVALUACIÓNORIENTADA ¿Qué harán los estudiantes para desarrollar la comprensión interdisciplinaria? Marco para la enseñanza Interdisciplinaria YUPANA: Isabel Torres

11. Proyecto interdisciplinario • El tema Sistema de Numeración es tratado desde dos disciplinas: MATEMATICA HISTORIA YUPANA: Isabel Torres

12. Enfoque didáctico de la Yupana • La Yupana es una herramienta Pedagógica e Histórica que permite a los estudiantes comprender ciertos algoritmos matemáticos que muchas veces se aplican en forma mecánica sin saber la parte lógica. Ejemplo “ 4 más 8” 12 ; 2 llevo 1 • ¿Por qué se debe hacer esto? YUPANA: Isabel Torres

13. Actividades que se pueden hacer con la Yupana • Con la ayuda de la Yupana convertir los siguientes números a base 3 YUPANA: Isabel Torres

14. Elaboración de la Yupana Materiales • 4 láminas de tecnopor de 36 cm x 25 cm (Si deseas lo puedes hacer más grande). También se puede hacer de madera y puedes usar otro tipo de piezas de esos colores o algún otro material que tu estimes conveniente) • regla • tijeras • compás • 20 botones amarillos • 15 botones rojos • 10 botones azules YUPANA: Isabel Torres

15. Importancia del Trabajo • Este trabajo es viable y sobre todo invita a los alumnos a realizar una indagación intencional. • Los alumnos muestran: • comprensión interdisciplinaria puesto que integran el conocimiento de dos disciplinas. • crean productos. • formulan preguntas. • solución a problemas. • explican el mundo que los rodea en modos que no hubiera sido posible mediante una sola disciplina. YUPANA: Isabel Torres

16. RAZONES POR LA QUE SE CONSIDERA LA EXPERIENCIA VALIOSA Facilita la comprensión de un concepto matemático Cambia la actitud hacia las matemáticas Es altamente motivadora Mejora los resultados en las evaluaciones Aporta nuevos elementos de reflexión para comprender el proceso de aprendizaje de las matemáticas. YUPANA: Isabel Torres

17. Es relevante YUPANA: Isabel Torres

18. Es viable y motivadora YUPANA: Isabel Torres

19. Se comparte conocimientos YUPANA: Isabel Torres

20. YUPANA: Isabel Torres

21. YUPANA: Isabel Torres

22. Testimonios de los alumnos YUPANA: Isabel Torres

23. “Es interesante porque hemos aprendido un nuevo método para cambiar a bases distintas”. (César Zamudio) • “Muy interesante y se me hizo más fácil transformar un número a diferentes bases. También me impresionó conocer cómo los incas pudieron hacer una herramienta como la yupana”. (Melanie Segura) • “Me ha parecido muy útil pues me ha permitido entender mejor los cambios de bases” (Erika García Naranjo) YUPANA: Isabel Torres

24. “Muy eficaz, es igual que agrupar con ayuda de gráficos pero muy distinto porque usamos botones que se quitan y se ponen y se puede agrupar mejor” (Cecilia Arbe) • “Bueno porque he aprendido más formas de hacer cálculos en mate” (Alex Guima) • “Para la época que se usó fue un método muy creativo e inteligente para cambiar bases. Nos pareció fácil aprender a usar la yupana pues con el papel hay más procesos que tenemos que hacer, en cambio con la yupana solo es cambiar las fichas”. (Camila Mendoza, Ana Paula Carrillo) YUPANA: Isabel Torres

25. “Muy bien porque aprendí más sobre la cultura Inca y las matemáticas de una manera divertida” ( James Sheperd) • “Me pareció muy interesante trabajar con este tipo de herramienta diferente a las usadas en la actualidad porque es muy importante conocer como se desarrollaron nuestros antepasados e iniciaron sus operaciones matemáticas”. ( Adrián Marticorena) • “Nos pareció divertido y muy práctico. Es una manera de aprender las matemáticas jugando y sin mucho esfuerzo”. ( James Palma, Antonio Mizuno, y kevinLanguasco) • “Fue un reto al principio pero luego se me hizo bastante fácil utilizarla” ( Paulo Rosas) YUPANA: Isabel Torres

26. RETO DE LOS PROFESORES DE MATEMATICA DEL ABRAHAM LINCOLN YUPANA: Isabel Torres

27. En el Colegio Cooperativo Peruano Norteamericano “Abraham Lincoln” los profesores de matemáticas buscamos que las matemáticas sean entretenidas, desafiantes, aplicativas y sobre todo que tengan relación con el entorno de los estudiantes. Así mismo que despierten en ellos interés propiciando un aprendizaje significativo y fomentando la investigación e indagación en los alumnos. YUPANA: Isabel Torres

28. Bibliografía • Monografías.com. La enseñanza para la comprensión. • Eduteka. Ante todo la comprensión. • UNL. Enseñar y aprehender para la comprensión • Boletín IFPLa enseñanza para la comprensión • STONE WISKE, Martha. Enseñar para la comprensión con nuevas tecnologías. 1ª Ed.-Buenos Aires: Paidós, 2006 YUPANA: Isabel Torres

29. YUPANA: Isabel Torres