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介观化学体系 非线性动力学研究

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介观化学体系 非线性动力学研究. 中国科技大学化学物理系 合肥微尺度物质科学国家实验室 2006. 侯中怀. 非线性动力学现象. -- 化学反应体系在 远离平衡 条件下 , 由 非线性 作用 , 自发形成 的各类 时空有序结构 化学振荡 (Chemical Oscillation) 时空斑图 (Pattern) 化学波 (Chemical Waves) 化学混沌 (Chemical Chaos). 大量分子的统计行为. 非线性动力学现象. 化学振荡. 化学混沌. 化学斑图. 化学波.

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Presentation Transcript
slide1

介观化学体系非线性动力学研究

中国科技大学化学物理系

合肥微尺度物质科学国家实验室

2006

侯中怀

slide2
非线性动力学现象
  • -- 化学反应体系在远离平衡条件下, 由非线性作用, 自发形成的各类时空有序结构
  • 化学振荡 (Chemical Oscillation)
  • 时空斑图 (Pattern)
  • 化学波 (Chemical Waves)
  • 化学混沌 (Chemical Chaos)

大量分子的统计行为

slide3

非线性动力学现象

化学振荡

化学混沌

化学斑图

化学波

心肌细胞中的钙螺旋波 Nature 1998

脑电图重构的混沌吸引子 Chaos 2001

BZ反应体系动态图灵斑图 PNAS 2003

合成基因网络中的化学振荡 Nature 2002

4nm钯粒子表面CO催化氧化反应速率振荡 Catal.Today 2003

CO表面催化体系中时空混沌Science 2001

Pt表面CO催化体系中元胞斑图 PRL 2001

NO表面催化体系中螺旋波 Chem.Rev.1995

slide4

问题

如何形成

有什么用

表面催

化过程

的活性

,速率

和选择

… …

结 构

复杂性

- 空间无序

- 拓扑无序

非线

性化

学现

?

?

基因表达与调控,神经信息传递,钙信号编码与解码,

… …

  • 动力学
  • 复杂性
  • 环境涨落
  • 内 涨 落
slide5

研究内容

介观化学体系内涨落效应

复杂网络体系非线性动力学

slide6

介观化学体系内涨落

N,V

?

内 涨 落

(体系尺度)

非线性

动力学

Nano-

Particles

Living Cell

介观化学反应体系

内涨落强度

slide7

噪声的积极效应

随机共振 : Stochastic Resonance

噪声诱导螺旋波转变

Z.Hou, et.al Phys. Rev. Lett. 81, 2854(1998)

空间无序导致有序

Z.Hou, H.Xin Phys.Rev.Lett. 89,280601(2002)

L.Gammaitoni, P.Hanggi, et.al

Review Modern Physics 70, 223, 1998

slide8

内涨落的研究:随机方法

N种物质,M个反应,体积为V,均项反应

化学朗之万方程(CLE):

D.T.Gillespie, J.Chem.Phys. 113, 297(2000)

slide9

内涨落随机共振:最佳尺度效应

布鲁塞尔振子:

Optimal System size for mesoscopic chemical oscillation

Z. Hou, H. Xin. ChemPhysChem 5, 407(2004)

slide10

最佳尺度效应

  • Internal Noise Stochastic Resonance in a Circadian Clock System
  • Z. Hou*, H.Xin. J. Chem. Phys. 119, 11508(2003)
  • Optimal Particle Size for Rate Oscillation in CO Oxidationon

Nanometer-Sized Palladium Particles

  • Y.Gong, Z.Hou*, H.Xin. J.Phys.Chem.B 108, 17796(2004)
  • Internal Noise Stochastic Resonance of Synthetic Gene Network

Z. Wang, Z. Hou*, H.Xin. Chem.Phys.Lett. 401, 307(2005)

  • Effects of Internal Noise for rate oscillations During CO Oxidation on

Platinum Surface

Y.Gong, Z. Hou*, H.Xin. J. Chem. Phys. 122, 134708(2005)

slide11

最佳尺度效应:理论解释

化学朗之万方程:

确定性行为:

超临界Hopf分岔:

分叉点附近:Normal Form

slide12

理论解释(续)

等效噪声强度:

耦合项:

随机平均(Stochastic Averaging):

slide13

理论解释(续)

Stochastic-Averaged Normal Form

slide14

理论解释(续)

内涨落诱导振荡:

径向相关函数估计:

最可几值:

slide15

理论解释(续)

角度方程:

角度相关函数估计:

slide16

理论解释(续)

总相关函数:

功率谱:

信噪比SNR:

最佳尺度:

slide17

理论解释(小结)

较大较规则

Normal Form

普适结果

共性+个性

Internal Noise Coherent Resonance for Mesoscopic Chemical oscillations: a Fundamental Study

Z. Hou, T. Xiao, H. Xin. ChemPhysChem (Accepted 2006)

slide18

内涨落随机双共振:尺度选择效应

细胞内钙振荡:

System Size Biresonance for Intracellular Calcium Signaling

J. Zhang, Z.Hou*, H.Xin. ChemPhysChem 5, 1041(2004)

slide19

耦合神经元体系:双重尺度效应

N个HH神经元的耦合体系

……

S

S

S

S

N

Log(S)

Double-System-Size Resonance for Spiking Activity of Coupled HH Neurons

M. Wang, Z.Hou*, H. Xin. ChemPhysChem 5,1602(2004)

slide20

研究内容

介观化学体系内涨落效应

复杂网络体系非线性动力学

slide21

两类复杂网络

P(k) ~k-3

小世界网络(Small World)

Nature 393, 440 (1998)

无标度网络(Scale Free)

Science 286, 509 (1999)

slide22

Nodes: chemicals (substrates)

Links: bio-chemical reactions

Metabolic Network

Nature, 407, 651 (2000)

slide23

Yeast protein network

Nodes: proteins

Links: physical interactions (binding)

Nature 403, 623-7 (2000).

slide24

Potential Landscape of LJ Cluster

Nodes: Minimum

Links: Transition States

Jonathan P. K. Doye, Phys.Rev.Lett. 88,238701(2002)

slide25

拓扑结构

动力学行为

基因网络

大分子网络

蛋白质网络

生化反应网络

神经元网络

势能面网络

... ...

... ...

?

渗流网络

Internet WWW

分形网络

SARS 传播网络

Johnson-Junction

文献引用网络

......

... ...

slide26

拓扑无序驯服混沌:振子网络

  • Ordering Chaos by Random Shortcuts
  • F. Qi, Z. Hou*, H.Xin. Phys. Rev. Lett. 91, 064102(2003)
slide27

拓扑无序驯服混沌:神经元网络

  • Ordering Spatiotemporal Chaos in Complex Neuron Networks M. Wang, Z.Hou*, H.Xin. ChemPhysChem 7,579(Mar 2006)
slide28

拓扑无序消除死振:振子网络

  • Oscillator Death of Small-World Networks
  • Z.Hou, H.Xin. Physical Review E (Rapid Comm.) 68, 055103R(2003)
slide29

Remark

  • 介观振荡反应体系中,内涨落可以导致有趣的动力学尺度效应
  • 理论解释了最佳尺度效应,它是介观化学振荡体系中的普适行为
  • 复杂网络中,少量的随机长程连接可以显著地影响体系的动力学