6-1 电容元件 6-2 电容元件的 ＶＣＲ 6-3 电容电压的连续性质和记忆性质 6-4 电容的储能 6-5 电感元件 6-6 电感元件的 ＶＣＲ

1. 第六章 电容元件与电感元件 电路 6-1 电容元件 6-2 电容元件的ＶＣＲ 6-3 电容电压的连续性质和记忆性质 6-4 电容的储能 6-5 电感元件 6-6 电感元件的ＶＣＲ 6-7 电容与电感的对偶性 状态变量 6-8 电容、电感的串、并联

2. 第六章 电容元件与电感元件 电路 1、电阻电路是无记忆的，即时的； 2、动态电路：包含电感和电容的电路是有记忆的 3、分析动态电路的依据是两类约束。所以必须掌握电容和电感的电压、电流约束关系。

3. §6-1 电容元件 电路 一、电容元件的定义 电容元件的定义如下：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容元件。 如果u-q平面上的特性曲线是一条通过原点的直线，且不随时间而变，则此电容元件称之为线性时不变电容元件，亦即 二、C为正值常数，称为电容，单位为法拉（F）。如不加申明，电容都是指线性时不变电容。 三、注意：几皮法至几千微法。还需表明额定工作电压。

4. §6-2 电容元件的VCR 电路 = + + 一、电容元件的VCR 在某一时刻t电容电压的数值并不取决于该时刻的电流值，而取决于从-∞到t所有时刻的电流值，也就是说与电流全部过去历史有关。 如果知道了由初始时刻t0开始作用的电流i(t)以及电容的电压u(t0)，就能确定t≥t0时的电容电压u(t)

5. §6-2 电容元件的VCR 电路 例6-1电容与电压源相接如图（a）所示，电压源电压随时间按三角波方式变化如图, 求电容电流。 解 从0.25ms到0.75ms期间，电压u由十100 V 线性下降到-100 V，其变化率 故在此期间，电流 从0.75ms到1.25ms期间

6. §6-2 电容元件的VCR 电路 故在此期间 故得电流随时间变化的曲线（波形图）如图（c）中所示。

7. §6-３电容电压的连续性质和记忆性质 电路 = + = • 反映出电容电压的两个重要性质 • 电容电压的连续性质 • 1、　　　　　　　　*电容电压不能跃变 • 2、电容电压的记忆性质。

8. §6-４ 电容的储能 电路 电容是储能元件 • 电容C在某一时刻t的储能只与该时刻t的电压有关

9. §6-５电感元件 电路 • 电感元件的定义： 一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电流同它的磁链之间可以用-平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件。 =L 线性时不变电感元件

10. §6-6电感的VCR 电路 + + = 在一时刻t时电感电流值取决于其初始值以及在区间所有的电压值。

11. §6-7电容与电感的对偶性 状态变量 电路 = 1、电感电流具有连续性质和记忆性质。 *电感电流不能跃变 2、电感是一种储能元件 电感在某一时刻t的储能只与该时刻t的电流有关 3、电容电压u(t)与电感电流ｉ(t)是动态电路的状态变量

12. §应用 电路 • 应用：混合电池（超级电容器件） • 数字蜂窝电话和卫星电话具有两个基本工作模式：接收模式和发射模式。典型的信号接收并不要求电池提供大的电流，但发送却需要较大电流，不过用于发送的时间通常只是这种设备总工作时间的一小部分。如图5.10所示。 图5.10数字蜂窝电话和卫星电话工作模式图 图5.11 混合电池电路图

13. §应用 电路 电池仅能在小电流时保持恒定电压，因此，当需要较大电流时，电池电压将下降，这样会产生一些问题。因为大多数电路具有一个最低的工作电压称为截止电压，低于截止电压时，电路将不能正常工作。 如果电路吸收电流的最大值使得电池电压降到截止电压以下，那么就需要更换容量更大的电池，但对于便携式设备来说，不能满足实际需要，因为它们通常要求使用小而轻的电池。另一种办法是使用一种混合器件，这种器件由一个标准电池和一个经过特别设计的电容（电化学电容或超级电容）组成，如图5.11所示。 混合电池的工作原理：接收模式下，电池向电路输出电流，同时也向电容充电，如果电路需要电池提供较大电流，将会造成电源电压的下降，然而由于电容两端电压的变化率增加，由可知，将使得电容的输出电流由0开始上升，如果外电路的等效电阻远小于电源内阻，则该电流将流向电话电路，从而有效地辅助了电池，防止了电路的截止。